中学数学教学设计范例

第第页中学数学教学设计范例中学数学教学设计范例篇1

一、教学目标：

1、知道一次函数与正比例函数的定义。

2、理解掌控一次函数的图象的特征和相关的性质。

3、弄清一次函数与正比例函数的区分与联系。

4、掌控直线的平移法那么简约应用。

5、能应用本章的基础知识娴熟地解决数学问题。

二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法那么的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：

一次函数：一般地，假设y=k*+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y是一次函数。

正比例函数：对于y=k*+b，当b=0，k≠0时，有y=k*，此时称y是*的正比例函数，k为正比例系数。

2、一次函数与正比例函数的区分与联系：

(1)从解析式看：y=k*+b(k≠0，b是常数)是一次函数;而y=k*(k≠0，b=0)是正比例函数，显着正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

(2)从图象看：正比例函数y=k*(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=k*+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与y=k*

平行的一条直线。

基础训练：

1、写出一个图象经过点(1，—3)的函数解析式为：

2、直线y=—2*—2不经过第象限，y随*的增大而。

3、假如P(2，k)在直线y=2*+2上，那么点P到*轴的距离是：

4、已知正比例函数y=(3k—1)*，，假设y随*的增大而增大，那么k是：

5、过点(0，2)且与直线y=3*平行的直线是：

6、假设正比例函数y=(1—2m)*的图像过点A(*1，y1)和点B(*2，y2)当*1y2，那么m的取值范围是：

7、假设y—2与*—2成正比例，当*=—2时，y=4，那么*=时，y=—4。

8、直线y=—5*+b与直线y=*—3都交y轴上同一点，那么b的值为。

9、已知圆O的半径为1，过点A(2，0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

(1)求线段AB的长。

(2)求直线AC的解析式。

中学数学教学设计范例篇2

一、素养教育目标

(一)知识教学点

使同学知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

(二)技能训练点

逐步培育同学会观测、比较、分析、概括等规律思维技能.

(三)德育渗透点

引导同学探究、发觉，以培育同学独立思索、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

二、教学重点、难点

1.重点：使同学知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

2.难点：同学很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于老师引导同学比较、分析，得出结论.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，那么A、B间距离为多少米?

2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，那么A、B间的距离为多少?

3.假设长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，那么A、B间距离为多少?

4.假设长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，那么倾斜角∠CAB为多少度?

前两个问题同学很简单回答.这两个问题的设计主要是引起同学的回忆，并使同学意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使同学感到迷惑，这对初三班级这些新奇、好胜的同学来说，起到激起同学的学习爱好的作用.同时使同学对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

通过四个例子引出课题.

(二)整体感知

1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

同学很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的同学还会想到，以后在这些非常直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，同学又兴奋地发觉，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分同学可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

这样做，在培育同学动手技能的同时，也使同学对本节课要讨论的知识有了整体感知，唤起同学的求知欲，大胆地探究新知.

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.通过动手试验，同学会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?同学这时的思维很活跃.对于这个问题，部分同学可能能解决它.因此老师此时应让同学开展争论，独立完成.

2.同学经过讨论，或许能解决这个问题.假设不能解决，老师可适当引导：

假设一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，那么斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导同学独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

通过引导，使同学自己独立掌控了重点，达到知识教学目标，同时培育同学技能，进行了德育渗透.

而前面导课中动手试验的设计，事实上为突破难点而设计.这一设计同时起到培育同学思维技能的作用.

练习题为作了孕伏同时使同学知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

(四)总结与扩展

1.引导同学作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手试验、证明，我们发觉，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

老师可适当补充：本节课经过同学们自己动手试验，大胆猜想和积极思索，我们发觉了一个新的结论，相信大家的规律思维技能又有所提高，盼望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发觉问题，培育自己的创新意识.

2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今日我们又发觉，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.假如知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重讨论这个“比值”，有爱好的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了同学的爱好.

四、布置作业

本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求同学预习正余弦概念.

五、板书设计

中学数学教学设计范例篇3

(一)创设情境导入新课

不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么方法?

假如前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?

设计目的：能聚集同学的思维为新课的开展制造了良好的教学氛围。

(二)合作沟通探究新知

(活动一)探究角平分仪的原理。详细过程如下：

播放奥巴马访问我国的录像资料引出雨伞观测它的截面图，使同学认清其中的边角关系引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让同学直观感受伞面形成的角与主杆的关系让同学设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识查找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让同学感受到生活中到处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培育同学的制造力和成就感以及学习数学的爱好。使同学很轻松的完成活动二。

(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴沟通操作心得.

分小组完成这项活动，老师可参加到同学活动中，实时发觉问题，予以启发和指导，使讲评更具有针对性。

争论结果展示：老师依据同学的表达，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

已知：∠AOB.

求作：∠AOB的平分线.

作法：

(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.

(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.

(3)作射线OC，射线OC即为所求.

设计目的：使同学能更直观地理解画法，提高学习数学的爱好。

议一议：

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗?

2.第二步中所作的两弧交点肯定在∠AOB的内部吗?

设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培育数学严密性的良好学习习惯。

同学争论结果总结：

1.去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.

2.假设分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否那么两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.

3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.

4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.

(活动三)探究角平分线的性质

思索：已知一角及其角平分线添加帮助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?

这样设计的目的是加深对全等的认识。

中学数学教学设计范例篇4

一、素养教育目标

(一)知识教学点

使同学了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.

(二)技能训练点

逐步培育同学观测、比较、分析、综合、抽象、概括的规律思维技能.

(三)德育渗透点

培育同学独立思索、勇于创新的精神.

二、教学重点、难点

1.重点：使同学了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用.

2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.复习提问

(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请同学回答.由于正弦、余弦的概念是讨论本课内容的知识基础，请中下同学回答，从中可以了解教学班还有多少人不清晰的，可以采用适当的补救措施.

(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(老师板书).

(3)请同学们观测，从中发觉什么特征?同学肯定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”.

2.导入新课

依据这一特征，同学们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.

(二)、整体感知

关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求同学理解，更不应要求同学利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明.

(三)重点、难点的学习和目标完成过程

1.通过复习非常角的三角函数值，引导同学观测，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发同学的学习热忱，使同学的思维积极活跃.

2.这时少数反应快的同学可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分同学来说仍思路凌乱.因此老师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，同学结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，老师要给同学足够的讨论解决问题的时间，以培育同学规律思维技能及独立思索、勇于创新的精神.

3.老师板书：

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A).

4.在学习了正、余弦概念的基础上，同学了解以上内容并不困难，但是，由于同学初次接触三角函数，还不娴熟，而定理又涉及余角、余函数，使同学极易混淆.因此，定理的应用对同学来说是难点、在给出定理后，需加以巩固.

已知∠A和∠B都是锐角，

(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦.

(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦.

这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材安排了例3.

(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°;

(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′.

(1)问比较简约，对比定理，同学马上可以回答.(2)、(3)比(1)那么更深一步，由于(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让同学自己发觉35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而依据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应当请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体同学掌控，在三个问题处理完之后，将题目变形：

(2)已知sin35°=0.5736，那么cos______=0.5736.

(3)cos47°6′=0.6807，那么sin______=0.6807，以培育同学思维技能.

为了协作例3的教学，教材中配备了练习题2.

(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′;

(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′.

同学独立完成练习2，就说明定理的教学较胜利，同学基本会运用.

教材中3的设置，事实上是对前二节课内容的综合运用，既考察同学正、余弦概念的掌控程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了预备.

(四)小结与扩展

1.请同学做知识小结，使同学对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分.

2.本节课我们由非常角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.

四、布置作业

中学数学教学设计范例篇5

一、教学目标：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强同学的类比的思想方法;通过“合作学习”，使同学认识数学是依据实际的需要而产生进展的观点。

四、教学过程：

1、情景导入：

新闻链接：*70岁以上老人可领取生活补助。

得到方程：80a+150b=902880、

2、新课教学：

引导同学观测方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同?

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

(1)依据题意列出方程：

①小明去探望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价*元/kg，梨的单价y元/kg;

②在高速马路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，假如设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：

(2)课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作学习：

活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。

问题：参与活动的36名志