2024版新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行4.宇宙航行导学案新人教版必修第二册

4．宇宙航行核心素养定位物理观念(1)知道三个宇宙速度的含义．(2)知道同步卫星和其他卫星的区别．(3)了解发射速度与环绕速度的区别和联系．科学思维(1)会推导第一宇宙速度．(2)会分析人造地球卫星的受力和运动情况，并能解决涉及人造地球卫星运动的问题．科学态度与责任了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感．一、宇宙速度1．第一宇宙速度最大环绕速度(1)推导：物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，有Gmm地r2＝________，由此解出vr为物体到地心的距离(2)数值：已知地球的质量，近似用地球半径R代替r，算出v＝________≈________，这就是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度．地球卫星的最小发射速度2．第二宇宙速度逃逸速度当飞行器的速度等于或大于____________时，它就会克服地球的引力，永远离开地球．我们把____________叫作第二宇宙速度．逃逸地球的最小发射速度3．第三宇宙速度在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱________引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于________，这个速度叫作第三宇宙速度．脱离太阳的最小发射速度二、人造地球卫星1．牛顿设想：如图甲所示，当物体被抛出的速度________时，它将围绕地球________而不再落回地面，成为一颗人造地球卫星．2．发射过程简介：如图乙所示，发射人造地球卫星，一般使用三级火箭，最后一级火箭脱离时，卫星的速度称为____________，卫星进入地球轨道的过程也大致为垂直起飞、转弯飞行及进入轨道三个阶段．3．发展历程(1)1957年10月4日，世界上第一颗______________________发射成功．(2)1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“____________”发射成功，为中国航天事业作出特殊贡献的科学家________被誉为“中国航天之父”．(3)迄今为止，人类已发射了数千颗人造地球卫星，其中的________、________、________等卫星极大地改变了人类的生活．三、载人航天与太空探索1．1961年4月12日，苏联航天员____________乘坐东方一号载人飞船绕地球飞行一圈，历时108min，并安全返回地面，铸就了人类首次进入太空的丰碑．2．1969年7月16日，美国阿波罗11号飞船登上月球，美国航天员________________走下飞船，踏上月面，在地外天体上留下了人类的第一个脚印．3．2003年10月15日，我国神舟五号飞船把我国第一位航天员________送入太空，标志着中国成为世界上能够独立开展载人航天活动的国家．4．2019年1月3日，____________实现首次月球背面软着陆与巡视探测．5．2020年12月2日，______________月球取样成功．6．2021年5月15日，________________着陆火星，________________开展了探测火星巡视区形貌和地质构造等任务，并传回科学影像图．7．2022年12月2日，中国航天员乘组完成首次在轨交接，中国空间站正式开启长期有人驻留模式．【情境思考】牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，当速度足够大时物体不再落回地面，成为人造地球卫星．如图所示．请对以下结论作出判断．(1)若物体的初速度v＝7.9km/s，物体将绕地球做匀速圆周运动．()(2)若物体的初速度v＞11.2km/s，物体将绕地球做椭圆轨道运动．()(3)若物体的初速度v＞16.7km/s，物体将挣脱地球的束缚．()(4)若物体的初速度满足7.9km/s＜v＜11.2km/s，物体将绕地球做椭圆轨道运动．()(5)发射人造地球卫星的最大发射速度为7.9km/s.()三个宇宙速度1不同高度处地球卫星的环绕速度及周期如表所示高度/km环绕速度/(km·s－1)周期07.984分36000(同步轨道)3.123小时56分380000(月球轨道)0.9727天2发射速度和运行速度的区别(1)发射速度是卫星在地面附近离开发射装置时的速度，发射的卫星能克服地球引力上升一定高度后进入运行轨道．要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度，否则卫星会落回地面．因此，第一宇宙速度是最小的发射速度．(2)运行速度是卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度．根据v＝GMr3发射航天器的时间、地点、方向有何要求？(1)发射时间：一般选择日落之后，便于光学观测．(2)地点：低纬度处，纬度越低，地球表面自转的线速度越大，在低纬度处发射卫星，利用初速度大的特点，能节省燃料．(3)方向：跟地球自转方向一致，可以充分利用地球的自转，好像“顺水推舟”一样，节约燃料．由于各国的地理纬度不同，火箭不可能都在赤道附近发射，发射方向也不可能正好由西向东，比如偏向东南或东北，但总不能离开这个“东”字，就是为了尽量利用地球的自转．目标一对宇宙速度的理解与计算【导思】2021年5月15日，我国“祝融号”火星车成功着陆火星，实现了我国首次地外行星着陆．(1)若火星的半径为R，火星的质量为M，引力常量为G，若将“祝融号”发射为火星的卫星，至少需要多大的发射速度？(2)人造地球卫星离地面越高，其线速度越小，那么发射起来是不是越容易？【归纳】1．第一宇宙速度(1)两个表达式思路一：万有引力提供物体运动所需的向心力，由GMmR2＝mv2R得思路二：可近似认为重力提供物体运动所需的向心力，由mg＝mv2R得v＝(2)理解①“最小发射速度”：第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度．②“环绕速度”：第一宇宙速度是所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大速度．2．第二宇宙速度在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为11.2km/s.当发射速度7.9km/s<v0<11.2km/s时，飞行器绕地球运行的轨道是椭圆，且在轨道不同点速度大小一般不同．3．第三宇宙速度在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为16.7km/s.【典例】例1(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是()A．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B．我国发射的“天问一号”火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D．第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度例2为了实现人类登陆火星的梦想，我国航天员和俄罗斯宇航员一起进行了“模拟登火星”的实验活动．假设火星半径与地球半径之比为1∶2，火星质量与地球质量之比为1∶9.已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，忽略星体自转的影响，则()A．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为2∶9B．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为2∶3C．火星的密度为gD．我国航天员分别在火星表面与地球表面以相同初速度竖直跳起后上升的最大高度之比为9∶2例32023年2月10日神舟十五号乘组圆满完成了中国空间站全面建成后的首次出舱任务，空间站如图所示．若中国空间站绕地球可视为匀速圆周运动，已知空间站运行周期为T，轨道离地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是()A.地球的第一宇宙速度为2B．空间站的运行速度为2C．航天员出舱与空间站保持相对静止时受到的合力为零D．空间站绕地球运动的向心加速度大于地面的重力加速度目标二人造地球卫星【导思】北京时间2022年2月27日11时06分，长征八号遥二运载火箭在文昌航天发射场将22颗卫星发射升空，其中有10颗“吉林一号”卫星，发射任务取得圆满成功．截至目前，“吉林一号”卫星在轨达到41颗，建成了我国目前最大的商业遥感卫星星座．据悉，我国计划在“十四五”期间完成包含多种不同轨道的，共138颗卫星的“吉林一号”卫星组网，如图所示．那么，这些处于不同轨道的卫星的线速度、角速度及周期等物理量的大小与什么因素有关呢？【归纳】1．人造地球卫星卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如静止轨道)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图所示．2．人造地球卫星的运行参量分析由GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4πv=GMrω=GM【典例】例4近期，科学家在英国《自然》科学期刊上宣布重大发现，在太阳系之外，一颗被称为Trappist­1的超冷矮星周围的所有7颗行星的表面都可能有液态水，其中有3颗行星还位于适宜生命存在的宜居带，这7颗类似地球大小、温度相似，可能由岩石构成的行星围绕一颗恒星公转．如图为新发现的Trappist­1星系(图上方)和太阳系内行星及地球(图下方)实际大小和位置对比，则下列说法正确的是()A．这7颗行星运行的轨道一定都是圆轨道B．这7颗行星运行的线速度大小都不同，最外侧的行星线速度最大C．这7颗行星运行的周期都不同，最外侧的行星周期最大D．在地球上发射航天器到达该星系，航天器的发射速度至少要达到第二宇宙速度例5[2023·绍兴市高一期末改编]a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P点，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示，下列说法中正确的是()A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度大小B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度大小C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度大小D．a、c存在在P点相撞的危险目标三同步卫星【归纳】1．概念：地球同步卫星位于地面上方高度约36000km处，周期与地球自转周期相同．2．地球同步卫星按其轨道的倾角不同可分为(1)地球静止卫星(2)倾斜轨道同步卫星(3)极地轨道同步卫星3．当地球同步卫星的轨道平面与赤道平面的倾角为0°且运行方向与地球自转方向相同时为地球静止卫星．4．地球同步卫星的“六个一定”【典例】例6地球静止轨道同步卫星是指相对于地面静止不动的人造卫星，下列说法正确的是()A．它可以在地面上任一点的正上方，且与地心距离可按需要选择不同的值B．它可以在地面上任一点的正上方，但与地心距离是一定的C．它只能在赤道的正上方，但与地心的距离可按需要选择不同的值D．它只能在赤道的正上方，且与地心的距离是一定的例7[2023·广东韶关高一联考]2022年10月12日15时45分，“天宫课堂”第三课在中国空间站问天实验舱正式开讲，神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲面向广大青少年进行太空授课．已知问天实验舱每90分钟左右绕地球一圈，其运行轨道视为圆轨道，下列说法正确的是()A．问天实验舱的线速度略大于第一宇宙速度B．问天实验舱的角速度比地球同步卫星的大C．问天实验舱的加速度比地球同步卫星的小D．图中的三名航天员在实验舱中“静止”不动时处于平衡状态1.2022年3月23日15时40分，中国航天“天宫课堂”第二课开课了，这次在距离地面约400km的中国载人空间站“天宫”上进行了太空科学探究．授课期间，航天员演示了“水油分离实验”和“太空抛物实验”等，下列说法正确的是()A．在“天宫”中水和油因为没有受到地球引力而处于漂浮状态B．“天宫”的运行速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间C．在“天宫”中做“太空抛物实验”时冰墩墩被抛出后做平抛运动D．利用密度不同，“天宫”中让水和油的混合物做圆周运动能使水和油分离2.[2023·琼中中学高一期中](多选)如图所示，三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动．已知mA＝mB<mC，则对于三颗卫星的说法正确的是()A．运行线速度大小关系为vA＞vB＝vCB．运行角速度大小关系为ωA＞ωB＝ωCC．向心力大小关系为FA＝FB＜FCD．轨道半径与运行周期关系为RA3TA3．(多选)如图是地球的四颗不同卫星，它们均做匀速圆周运动．以下说法正确的是()A.四颗卫星的轨道平面必过地心B．近地卫星的周期可以大于24小时C．静止卫星可以和月球一样高D．理论上极地卫星可以和静止卫星一样高4．新华社酒泉2022年11月30日电，“神舟十五号”航天员乘组于11月30日清晨入驻“天宫”空间站，与“神舟十四号”航天员乘组首次实现“太空会师”，开启中国空间站长期有人驻留时代．空间站的运行轨道视为圆形轨道，下列说法正确的是()A．空间站的运行速度大于第一宇宙速度B．航天员在空间站中处于完全失重状态，不受地球的引力作用C．若已知空间站在轨运行周期、环绕速度及引力常量，则可估算出地球的质量D．航天员出舱时，若与空间站连接的安全绳脱落，航天员将做离心运动飞离空间站5．[2023·广东茂名高一联考]理论研究表明，任一星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为v2＝2v1.已知某星球的半径为地球半径的12，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度的18，地球的第一宇宙速度为7.9km/s.不计其他星球的影响，该星球的第二宇宙速度约为(A．2.8km/sB．3.95km/sC．5.59km/sD．15.8km/s4．宇宙航行导学掌握必备知识一、1．(1)mv2rGm地r2．11.2km/s11.2km/s3．太阳16.7km/s二、1．足够大旋转2．发射速度3．(1)人造地球卫星(2)东方红一号钱学森(3)通信导航气象三、1．加加林2．阿姆斯特朗3．杨利伟4．嫦娥四号5．嫦娥五号6．天问一号探测器祝融号火星车情境思考答案：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×共研突破关键能力目标一提示：(1)由GMmR2＝mv2R得最小发射速度v(2)不是．近地卫星最容易发射，离地面越高的卫星，越难发射．[例1]解析：根据v＝GMr可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，A错误，D正确；我国发射的“天问一号”火星探测器，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，B错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚而成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，C答案：CD[例2]解析：忽略星体自转的影响，有GMmR2＝mg，得g＝GMR2.已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的49.设火星质量为M′，有GM'mR'2＝mg′，解得M′＝gR29G，密度为ρ＝M'V'＝2g3πGR，故A、C错误．由mg＝mv2R得到v＝gR，可知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2答案：B[例3]解析：设地球质量为M，空间站质量为m，对空间站根据万有引力提供向心力有GMmR+h2＝m(2πT)2(R＋h)，对质量为m0的物体在地球上达到第一宇宙速度时有GMm0R2＝m0v2R，联立解得v＝2πTR+h3R，A正确；空间站的运行速度为v1＝2πR+hT，B错误；航天员出舱与空间站保持相对静止时仍然受到地球的万有引力作用，所受合力不为零，答案：A目标二提示：根据万有引力提供向心力Gm地mr2＝mv2r＝mω2[例4]解析：根据开普勒第一定律可知这7颗行星运行的轨道一定都是椭圆轨道，故A错误；由万有引力提供向心力可得GMmr2＝mv2r＝m4π2T2r，则有v＝GMr，T＝4π答案：C[例5]解析：由GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝man可知，选项B、C错误，A正确；因a、c轨道半径相同，周期相同，由题图可知当答案：A目标三[例6]解析：该地球静止轨道同步卫星相对于地球静止，只能在赤道上方，离地面的高度为一确定值，D对．答案：D[例7]解析：第一宇宙速度是围绕地球表面运动的速度，是最大的运行速度，运行周期为80多分钟，问天实验舱每90分钟左右绕地球一圈，所以线速度略小于第一宇宙速度，A错误；问天实验舱每90分钟左右绕地球一圈，地球同步卫星每24小时绕地球一圈，所以问天实验舱的角速度比地球同步卫星的大，B正确；根据GMmr2＝ma⇒a＝GMr2，问天实验舱比同步卫星离地球近，所以加速度大于地球同步卫星的加速度，C错误；图中的三名航天员在实验舱中“静止”不动，只是相对实验舱静止，其实，三名航天员和实验舱在做匀速圆周运动，有指向圆心的向心力，所以不是答案：B精练落实学科素养1．解析：在“天宫”中水和油因处于失重状态而处于漂浮状态，但并不是没有受到地球引力，此时地球引力全部用于提供“天宫”及其内部物体做匀速圆周运动所需的向心力，故A错误；第一宇宙速度是人造卫星在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，同时也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，所以“天