小学数学思维训练-逻辑推理

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页小学数学思维训练逻辑推理知识讲解：所谓逻辑推理，就是根据逻辑逻辑，从已知的结论为出发点，推出新的结论的过程。逻辑推理问题是一类很少举行计算的数学题，它主要运用严密的逻辑推理来解决问题。在解决这类问题时，必须根据事情的逻辑关系举行合情的推理，最后做出准确的判断。逻辑推理题的特点是条件繁杂交错，必须仔细分析，挑选突破口，并且常常采用借助于图表分析的主意，步步深入，使问题得到较快的解决。例题解析：例1、田径场上A、B、C、D、E、F六人参加百米决赛。对于谁是冠军，看台上的甲、乙、丁、丙有以下预测：甲说：冠军不是A就是B。乙说：冠军不是C。丙说：D、E、F都不可能是冠军。丁说：冠军是D、E、F中的一人。比赛的结果是，这四个人中惟独一人的预测是准确的。你能判断谁是冠军吗？解：按照题意，假设甲猜的是准确的，则乙和丙的预测也准确，这不符合题意。（四人中惟独一人预测是准确的）。因此甲的预测不准确；假设乙的预测是准确的，则甲和丁的预测也准确，又不符合题意。因此，乙的预测不准确，冠军应该是C。这样惟独丙的预测是准确的，甲、乙、丁的预测都不准确，符合题意。答：C是冠军。例2少先队员采访一位科学家，但不知道科学家姓什么。宾馆看门的老爷爷告诉说：“二楼住着姓李、姓王和姓张的三位科技会议代表。其中一位是科学家，一位是技术员，一位是编辑。同时还有三位来自不同地方的旅客，也是姓王、姓李、姓张各一位。”已知：姓李的旅客来自北京；技术员在广州一家工厂工作；姓王的旅客说话有口吃毛病，不做教师；与技术员同姓的旅客来自上海；技术员和一位教师来自同一个城市；姓张的代表赛乒乓球总是输给编辑。例3李教师、王教师和张教师分离是语文、历史和外语教师。这里教师的顺序同各科的顺序不一定相同。已知：（1）李教师上课用汉语。（2）外语教师是小明的妈妈。（3）张教师是历史教师的哥哥。问：三位教师各上什么课？解：首先，明确一个科目惟独三种可能的任教教师，倘若能一定其中的两个，那么剩下的就是该科目的任教教师。其中，围绕三位教师各上什么课，找出已知条件与该问题相关的条件。因为李教师上课讲汉语，所以李教师不教外语。因为外语教师是小明的妈妈，所以外语教师是女的。因为张教师是历史教师的哥哥，所以张教师不教历史，且是男的。从上面三点可以判断：张教师不是历史教师，而外语教师是女的，张教师一定教语文。李教师不是外语教师，只能是历史教师。剩下的王教师一定是外语教师。例4有王、赵、李三位教师，带着小华、小明和小刚三个学生去参加比赛。说来也巧，每位教师都比自己带的学生大21岁。已知李教师与小华年龄之和为则李教师带的是小明。答：王教师带的学生是小刚，赵教师带的学生是小华，李教师带的学生是小明。例5德国队、意大利队和荷兰队举行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场。现在知道：意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局；荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且恰好胜了一场。按规矩胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。那么德国队共得多少分？解：按照条件（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且胜了一场可以推出荷兰队以1:0胜一场，以0:2负一场。按照条件（1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局，可以推出意大利队以0:1负与荷兰队，与德国队0:0打平。德国队以2:0胜荷兰队。因此，德国队共得1+2=3（分）.解：从C说的话入手：由C说的话可以推出D一定被评上。倘若D没评上，那么C也没评上。这个结论和“惟独一个人没评上”矛盾。再由A于B所说的可知：倘若A被评上，则B被评上；由B被评上，得C也被评上。这又与题意矛盾。因此，A没有评上三好学生。巩固练习（一）挑选题1.一个警察抓住了四个盗窃嫌疑犯甲、乙、丙、丁。供词如下：甲说：“不是我偷的。”乙说：“是甲偷的．”丙说：“不是我。”丁说：“是乙偷的。”他们四人中惟独一人说真话，那么（）是小偷。甲B．乙C．丙D．丁2.小明、小力、小红分离住在一、二、三楼．小明说：“我不住在三楼”．小力说：“我住在一楼”．小红住在（）楼．A．三楼B．二楼C．一楼[来源:学|科|网]3.一个聪明的海盗，他按照藏宝图的指引来到了传说中的藏宝岛，他上岛后发现岛上确实有三个厚重的石门，而其中之一就是通往宝藏之门．右边的石门上写着：此非通往宝藏之门．中间的石门上写着：此是通往宝藏之门．左边的石门上写着：右边的石门确实不是通往宝藏之门．按照藏宝图所附的提醒得知，这三道石门上的陈述至少有一句是真的，有一句是假的，那么真正通往宝藏之门的是（）右边的石门B．中间的石门C．左边的石门D．不能决定填空题子盖上都写入一句话：红盒上写着“乒乓球不在这里”；黄盒上写着“乒乓球不在这里”；蓝盒上写着“乒乓球在红盒里”；不过，其中惟独一句话是真的，那么，乒乓球一定在（）盒子里。一次考试共有10道判断题，准确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、乙、丙、丁4名学生的解答及甲、乙、丙3名学生得分如下表所示：××√×√×√√×√×丁60×××√√√×××√丙70×√√××√√×√×乙70√√×√××√√××甲得分10987654321题号学生[来源:Zxxk.Com]丁应得（）分。（三）解答题1.我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山，一位教师拿着这五座山岳的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来分辨，每人说出两个，学生回答如下：甲：2是泰山，3是华山，乙：4是衡山，2是嵩山，丙：1是衡山，5是恒山，丁：4是恒山，3是嵩山，戊：2是华山，5是泰山。教师发现五个学生都只是说对了一半，那么准确的说法应该是什么呢？2.小猴赛了几场[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]小狗、小鸡、小兔、小羊与小猴五个小动物举行象棋比赛，规定每两个动物都要比赛一。一天下来，小鸡已经赛了4场，小狗赛了3场，小兔赛了两场，小羊赛了1场。学生们，你能推算出小猴赛了几场吗？某宾馆二楼住着六位旅客。三位是姓张、王、李的会议代表，一个是科学家，一个技术员，一个是记者。另外三位是出差的旅客，分离来自北京、上海、广州，他们的姓也是张、王、李。服务员分离推荐的情况是：（1）姓李的旅客从北京来；（2）技术员在广州的一家工厂工作；（3）姓王的旅客说话结结巴巴；（4）与技术员同姓的旅客来自上海；（5）技术员与职业是教师的那位旅客从同一地方来；（6）姓张的代表打羽毛球时，总是输给记者。请判断他们六人各姓什么？巩固练习答案挑选题：1、C；2、A；3、C。填空题：1、骗子；正常人；老实人；2、黄；3、90。解答题：1、解：假设甲的前半句准确，后半句错误，则2是泰山，3不是华山；因为每人都说对了半句，错了半句，因此可以推出戊说的前半句错误，后半句准确，即2不是华山，5是泰山．这就与甲说的“2是泰山”产生矛盾，所以假设错误。2、解：每个动物最多赛4场；小鸡已经赛了4场，说明它和另外的四个都赛了一场，包括小羊和小猴；小羊赛了1场，说明它只和小鸡举行了比赛，没有和其它选手比赛；小狗赛了3场，他没有和小羊比赛，是和另外的三个举行了比赛，包括小兔和小猴；小兔赛了2场，是和小狗、小鸡举行的比赛，没有和小猴比赛；[来源:学*科*网Z*X*X*K]所以小猴只和小狗、小鸡举行了比赛，一共是2场。