初中八年级信息技术课件- 归纳推理_第1页
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第11课归纳推理目录CONTENTS123学习目标学习过程实践观察学习目标了解什么是归纳推理。能够推断后继图形。能够推理凸多边形的一些性质。学习过程归纳推理就是观察一些有规律的现象和事实，透过这些现象，得出一些有规律的结论。归纳推理是科学方法的基础，也是数学研究的基础，几何画板可以帮助我们研究和探索各种图形，培养归纳推理的能力。前面已经学过，推断后继图形主要指在按一定顺序排列的图形的基础上，观察图形之间的规律，然后推断出后面的图形。一、推断后继图形学习过程

分析这三个图形，发现存在下面的规律：（1）三个图形都是正方形；（2）有一个角是红色的等腰直角三角形，位置分别在左下、左上和右上，是按顺时针方向变换的。1.求下面图形的两个后继图形学习过程（3）中间的数分别是1，2，3的平方。因此，第四个图形应是正方形，右下角有一个等腰直角三角形。中间的数是4的平方，即16。第五个图形也是正方形，等腰直角三角形在左下方，中间的数是25。第1步：作一个正方形。第2步：作下面一条边和右面一条边的中点，连接两个中点。第3步：选定三角形的三个顶点，执行“ConstructTriangleInterior”命令，作三角形的内部，并把三角形内部的颜色改为红色。第4步：选定工具，在正方形内部输入16。第5步：用类似上面的方法，作第五个图形。练一练试推断并作第六个和第七个图形。学习过程观察上面的图形，可以发现下面的规律：（1）图形由一个多边形和一个圆组成，多边形的边数依次增加；（2）圆与多边形的关系交替变化，即“多边形与内切圆”和“多边形与外接圆”在交替变化。由以上分析可以得出，下一个图形是一个六边形和它的外接圆组成的图形。第1步：作一个圆。第2步：在圆上作6个点。第3步：连接这些点，作出六边形。求下面图形的两个后继图形学习过程练一练参考下面的图形，作出上述图形序列中的第五个图形。二、归纳多边形内角和定理实践观察操作时，可以先度量多边形的每一个内角，然后求内角和，再通过多种多边形的内角和，归纳出一定的规律来。第1步：画一个任意△ABC，然后度量三个内角。第2步：执行“Measure→Caiculate”命令，打开计算器对话框，计算三角形的内角和。第3步：拖动三角形的任意一个顶点，可以发现，三角形的内角和始终等于180°（三角形内角和定理）。1.三边形的内角和实践观察第4步：度量AF的距离。用计算器求AB与AF的商。第5步：拖动点B，改变AB的长度，可看到AF始终是AB的一半。第6步：作线段CF，作线段CF和AD的交点G；过点G作线段AB的垂线，交AB于点H。第7步：度量AH距离。用计算器求AB与AH的商。可以看到，改变AB的距离，AH始终是AB的三分之一。从上面的过程，你能进一步得出什么结论吗？试着继续上面的操作过程，观察结果是否能证实你得出的结论。你能从理论上说明这些结论吗？实践观察练一练1.按上面的方法，求五边形、六边形的外角和，并把结果填入下表。2.分析下图及它们的后继圆形，从

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