张家口高新区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前张家口高新区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（陕西省汉中市南郑县圣水中学七年级（下）期中数学试卷）∠A的补角是125°，则它的余角是（）A.54°B.35°C.25°D.以上均不对2.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（2））有两根大绳，要挑出一根较长的大绳用于拔河比赛，选择的方法是（）A.把两根大绳的一端对齐，然后向一方拉直两根大绳，比较另一端的长短情况B.把两根大绳接在一起C.把两根大绳任意重合观察一端的情况D.没有办法3.如果方程（k-3）x2+x-1=0是关于x的一元一次方程，那么k=（）A.3B.2C.1D.-34.（2011～2012学年浙江台州豪佳中学八年级（下）第一次月考数学试卷（带解析））2022年1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃”是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位。同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义。十“埃”等于1纳米。已知：1米=纳米，那么：15“埃”等于（）A.米B.米C.米D.米5.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）计算：1-5的结果是（）A.4B.-4C.6D.-66.（江苏无锡市七年级12月质量监测数学试卷（））用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图1～图-4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（）7.（江苏省南通市海安县七校联考七年级（上）期中数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.+（-5）和-（+5）B.-|-3|和+（-3）C.（-1）3和-13D.（-1）2和-128.已知x+y+z=0，则（x+y）（y+z）（z+x）+xyz的值为（）A.1B.0C.3D.-19.（福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷）-6+9等于（）A.-3B.3C.-15D.1510.（2016•句容市一模）下列运算中，正确的是（）A.m2•m3=m6B.（-m2）3=m6C.-m2-2m2=-3m2D.-3m-2=-评卷人得分二、填空题（共10题）11.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第二次月考数学试卷）若多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，则mn=．12.（广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷）已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，则（2a+3c）•b=．13.（浙江省新昌县实验中学七年级第一学期期中考试数学卷）说出一个结果为的实际问题_________________________________________________________________________________________________________________.14.（2021•九龙坡区模拟）受疫情影响，2021年“五一”假期出行强劲复苏，全国客流量达到265000000人次，数据265000000用科学记数法表示为______．15.（2022年秋•镇海区期末）代数式求值时我们常常会用到整体思想，简单的讲就是把一个代数式看作一个整体，进行适当的变形后代入求值．例如：已知a+2b=2，求1-a-2b的值，我们可以把a+2b看成一个整体，则-（a+2b）=-a-2b=-2，所以1-a-2b=1-2=-1．请你仿照上面的例子解决下面的问题：若a2-2a-2=0，则5+a-a2=．16.（四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷）某地某天白天的温度是5℃，晚上的温度是-3℃，该地这天白天、晚上的温差是℃．17.（北京市昌平三中七年级（上）期中数学试卷）观察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）写出第6个等式，写出第100个等式；（2）猜想并写出第n个等式．18.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）若代数式3a5bm与-3anb2的和为0，那么m=，n=．19.关于x的方程3x2m-3+=1是一元一次方程，那么m=．20.（福建省泉州市南安市柳城片区七年级（上）期中数学试卷）温度3℃比-6℃高℃．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？22.（辽宁省丹东市东港市七年级（上）期末数学试卷）5个人进行跑步测试，规定合格成绩为32秒，以下是5个人的成绩记录：-0.8，+6.6，0，-0.1，-1.1（其中“+”号表示成绩大于32秒，“-”号表示成绩小于32秒）（1）求这5个人的达标率为多少；（2）求这5个人的平均成绩．23.（山东省济南市济阳县街道中学九年级（上）月考数学试卷（））先化简，再求值：（1）x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-；（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2，其中．（3），其中．24.（2021•仓山区校级三模）如图，在等腰​ΔABC​​中，​CA=CB​​．（1）求作​CA​​边上的高​BD​​；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取​AB​​的中点​M​​，连接​CM​​交​BD​​于点​P​​，连接​AP​​，求证：​AP⊥BC​​．25.（2020年秋•安阳县期末）（列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2022年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆．已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？26.（2021•贵阳模拟）如图，是一个长方形娱乐场所，其宽是​4a​​米，长是​6a​​米，现要求这个娱乐场拥有一半以上的绿地．小明提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，并且半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽都是​2a​​米，游泳区的长​3a​​米．（1）长方形娱乐场所的面积为______平方米，休息区的面积为______平方米．（用含有​a​​的式子表示．提示：​a×a=​a2​​，​2a×3a​=6a2（2）请你判断他的设计方案是否符合要求？并说明理由．（3）若长方形娱乐场所的宽为80米，绿化草地每平方米需要费用20元，求小明设计方案中绿化草地的费用​(π​​取​3)​​．27.（2021秋•江岸区期中）点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​、​M​​、​N​​是数轴上的点，​AM​​表示点​A​​与点​M​​的距离，且​AM=BM​​，​CN=DN​​，设数轴上点​O​​表示的数为0，点​D​​表示的数为1（点​C​​不与点​D​​重合）．（1）若数轴上点​A​​、​B​​、​C​​表示的数分别是​-2​​、​-4​​、2，则​MN​​的长为______；（直接填空）（2）若数轴上点​A​​、​B​​表示的数分别是​-4​​、​-2​​，且​CD=2​​，请结合数轴求​MN​​的长．（3）若点​A​​、​B​​、​C​​均在点​O​​的右侧，且始终满足​2MN=OA+OB+OC-OD​​，求点​M​​在数轴上所对应的数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵∠A的补角是125°，∴∠A=180°-125°=55°，∴它的余角=90°-55°=35°．故选B．【解析】【分析】先求出∠A的度数，再由余角的定义即可得出结论．2.【答案】【解答】解：根据重合比较法，只要把两根大绳的一端对齐，然后向一方拉直两根大绳，比较另一端的长短情况即可得出较长的一根．故选A．【解析】【分析】由于两条线段的长度都不明确，故可用重合比较法．3.【答案】【解答】解：由（k-3）x2+x-1=0是关于x的一元一次方程，得k-3=0．解得k=3，故选：A．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．4.【答案】B【解析】5.【答案】【解答】解：1-5=-4，故选B．【解析】【分析】计算出题目中的式子的结果，然后与选项中的数据对比，即可解答本题．6.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：因为所求是P&Q,我们能从图1和图2中得出相同元素存在的是P，也就是圆形，所以排除A而从图3和图4中得出相同元素存在的Q是一条线段，所以P&Q是选项B。考点：平面图形的认识7.【答案】【解答】解：A、+（-5）=-5，-（+5）=-5，不是相反数；B、-|-3|=-3，+（-3）=-3，不是相反数；C、（-1）3=-1，-13=-1，不是相反数；D、（-1）2=1，-12=-1，1与-1互为相反数，正确；故选：D．【解析】【分析】先把各数化简，再根据相反数的定义，即可解答．8.【答案】【解答】解：由x+y+z=0可得，x+y=-z，y+z=-x，z+x=-y，所以：（x+y）（y+z）（z+x）+xyz=（-z）×（-x）×（-y）+xyz=-xyz+xyz=0，故选：B．【解析】【分析】根据题意把已知算式合理变形，整体代入即可求解．9.【答案】【解答】解：-6+9=3．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加法，即可解答．10.【答案】【解答】解：A、m2•m3=m5，故错误；B、（-m2）3=-m6，故错误；C、-m2-2m2=-3m2，正确；D、-3m-2=-3•=-，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、负整数指数幂，即可解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵多项式3xn-（m+n）x+2三次二项式，∴n=3，m+n=0，解得：m=-3，故mn=3×（-3）=-9．故答案为：-9．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数的确定方法得出答案．12.【答案】【解答】解：∵a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，∴a=1，b=0，c=-1+3=2，∴（2a+3c）•b=（2×1+3×2）×0=0．故答案为：0．【解析】【分析】根据a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，可以求得a、b、c的值，从而可以求得（2a+3c）•b的值．13.【答案】某商品原价为a元，现在降价10%销售，问现价为多少元？【解析】14.【答案】解：数据265000000用科学记数法表示为​2.65×1​0故答案为：​2.65×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​015.【答案】【解答】解：∵a2-2a-2=0，∴a2-2a=2．等式两边同时乘以-得：a-a2=-1．∴原式=5+（-1）=4．故答案为：4．【解析】【分析】先求得a2-2a=2，然后依据等式的性质得到a-a2=-1，最后代入计算即可．16.【答案】【解答】解：5-（-3），=5+3，=8℃．故答案为：8．【解析】【分析】用白天的温度减去晚上的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．17.【答案】【解答】解：（1）由1×=1-，2×=2-，3×=3-可知左边是整数与分数的积，右边是这两个整数与分数的差，而分数的分子等于整数，分母比整数大1；故第6个等式为6×=6-、第100个等式为100×=100-；（2）根据上述规律第n个等式为：n×=n-．故答案为：（1）6×=6-、100×=100-；（2）n×=n-．【解析】【分析】（1）根据题意可知左边是整数与分数的积，右边是这两个数的差；而分数的分子等于整数，分母比整数大1．（2）第n个等式整数即为n，则分数为，再根据上述规律即可列出第n个等式．18.【答案】【解答】解：∵代数式3a5bm与-3anb2的和为0，∴代数式3a5bm与-3anb2是同类项，∴m=2，n=5，故答案为；2，5．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项），即可解答．19.【答案】【解答】解：∵关于x的方程3x2m-3+=1是一元一次方程，∴2m-3=1，∴m=2，故答案为2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可解决．20.【答案】【解答】解：3-（-6）=9℃．故答案为：9．【解析】【分析】依据题意列出算式，然后进行计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成n个三角形；（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成n-1个三角形．【解析】【分析】根据题中条件，找出规律：（1）多边形内一点，可与多边形顶点连接n条线段，构造出n个三角形；（2）若P点取在一边上，则可以与其他顶点连接出n-2条线段，可以分n边形为（n-1）个三角形．22.【答案】【解答】解：（1）∵5个人进行跑步测试，规定合格成绩为32秒，以下是5个人的成绩记录：-0.8，+6.6，0，-0.1，-1.1∴合格的是-0.8，0，-0.1，-1.1，∴这5个人的达标率为：×100%=80%，即这5个人的达标率为80%；（2）（-0.8+6.6+0-0.1-1.1）÷5+32=4.6÷5+32=0.92+32=32.92秒即这5个人的平均成绩是32.92秒．【解析】【分析】（1）根据题目中的数据可以知道合格的学生数，从而可以求得达标率；（2）将题目中五个人的成绩相加除以5再与32相加，即可得到这5个人的平均成绩．23.【答案】【答案】（1）（2）首先利用整式的乘法法则去掉括号，然后化简，最后代入数值计算即可求解；（3）首先把分式通分、约分，然后化简，最后代入数值计算即可求解．【解析】（1）x（x+2）-（x+1）（x-1）=x2+2x-x2+1=2x+1当x=-时，原式=0；（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2=x2+6x+9+x2-4-2x2=6x+5，当时，原式=3；（3）==，当时，原式=．24.【答案】解：（1）如图所示，线段​BD​​即为所求；（2）设​AP​​与​BC​​交于​N​​，​∵CA=CB​​，点​M​​是​AB​​在中点，​∴CM​​是​AB​​边上中线，​∴CM⊥AB​​，​∴CM​​垂直平分​AB​​，​∴AP=BP​​，​∴∠PAB=∠PBA​​，​∵CA=CB​​，​∴∠CAB=∠CBA​​，​∴∠CAB+∠ABD=∠CBA+∠BAN​​，​∵∠BDA=90°​​，​∴∠CAB+∠ABD=∠CBA+∠BAN=90°​​，​∴∠ANB=90°​​，​∴AP⊥BC​​．【解析】（1）根据题意作出​CA​​边上的高​BD​​即可；（2）设​AP​​与​BC​​交于​N​​，根据等腰三角形的性质得到​CM​​垂直平分​AB​​，​∠PAB=∠PBA​​，根据三角形的内角和定理得到​∠ANB=90°​​，根据垂直的定义得到​AP⊥BC​​．本题考查了作图​-​​基本作图，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．25.【答案】【解答】解：设小型站点应有x个，中型站点各应有160-11-x个，可得：40×11+30（160-11-x）+20x=3730，解得：x=118．答：中型站点应有31个，小型站点应有118个．【解析】【分析】设小型站点应有x个，中型站点各应有160-11-x个，根据共可停放公共自行车3730辆列出方程解答即可．26.【答案】解：（1）由题意可得，长方形娱乐场所的面积为：​6a×4a​=24a休息区的面积为：​π·(​故答案为：​​24a2​​，（2）他的设计方案符合要求，理由：​∵​休息区和游泳区总面积为：​12​πa​∴​​他的设计方案符合要求；（3）由题意可得，​4a=80​​，解得，​a=20​​，​∴​​绿化草地的费用为：​[​24a2-(答：小明设计方案中绿化草地的费用为132000元．【解析】（1）根据题意可以分别用含​a​​的代数式表示出长方形娱乐场所的面积和休息区的面积；（2）根据题意可以计算出他的设计方案是否符合要求；（3）根据题意，可以计算出​a​​的值，然后根据绿化草地每平方米需要费用20元，即可求得小明设计方案中绿化草地的费用．此题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．27.【答案】解：（1）​∵​点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​、​M​​、​N​​是数轴上的点，且​AM=BM​​，​CN=DN​​，​∴​​点​M​​是线段​AB​​的中点，点​N​​是线段​CD​​的中点，又​∵​数轴上点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​表示的数分别是​-2​​、​-4​​、2，1，​∴​​点​M​​所表示的数为​-2-42=-3​​，点​N​​∴​​线段​MN​​的长为​3故答案为：​9（2）​∵​点​D​​表示的数为1，且​CD=2​​，①当点​C​​位于点​D​​左侧时，此时点​C​​表示的数为​1-2=-1​​，又​∵​点​A​​、​B​​表示的数分别是​-4​​、​-2​​，​∴​​