普洱市思茅区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前普洱市思茅区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））如图，图中三角形的个数为（）A.6个B.7个C.10个D.12个2.下列因式分解错误的是（）3.（2016•亭湖区一模）若a=b-3，则b-a的值是（）A.-3B.3C.0D.64.（2021•黄石模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2a+3b=5ab​​B.​​a3C.​(​D.​(​a-2)5.（2021•仓山区校级三模）数轴上​A​​，​B​​两点（不与原点​O​​重合）分别表示有理数​​x1​​，​​x2​​，​AB​​的中点为​P​​，若​​x1​​-xA.点​O​​在点​A​​的左侧B.点​O​​在点​P​​的右侧C.点​O​​与点​P​​重合D.点​O​​在线段​AP​​上6.（2021•大渡口区自主招生）2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务天问一号成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，火星环绕器面临着诸多困难，比如探测器距离地球192000000公里，无法实时监控，其中数据192000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​19.2×1​0B.​1.92×1​0C.​19.2×1​0D.​1.92×1​07.（新人教版七年级（上）寒假数学作业H（19））下列说法正确的是（）A.两点确定两条直线B.三点确定一条直线C.过一点只能作一条直线D.过一点可以作无数条直线8.（2015届浙江省七年级第二学期期中考试数学试卷（））下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()9.（四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷）已知等式3a=5b-1，则下列等式中不一定成立的是（）A.3a-3=5b-4B.3a+b=6b-1C.3ac=5bc-1D.b=10.（湖南省郴州市嘉禾县石羔中学七年级（上）期中数学试卷）下列各数中，是方程2x+1=-5的解的是（）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年第15届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试））若是能被3整除的五位数，则k的可能取值有个；这样的五位数中能被9整除的是．12.（2021•黔西南州）已知​2a-5b=3​​，则​2+4a-10b=​​______．13.（浙江省磁吉中学七年级第一次月考数学卷）.△ABC中∠A+∠B=40°，且∠C-∠B=60°，与∠B相邻的外角的度数是__________14.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（））（2001•安徽）如图所示，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是度．15.（湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1-2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是；若将1，2，3，4这4个整数任意的一个一个的输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是，最小值是；（2）若随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，k的最大值为10，求k的最小值．16.（江西省南昌市七年级（上）期末数学试卷）已知：∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α∠β（填“＞”、“=”、“＜”）．17.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）若3x2n-3+2=5是关于x的一元一次方程，则（-2）n=．18.（2022年秋•天河区期末）如果∠α=50°，∠α的余角是．19.（江西省宜春市丰城中学七年级（上）周练数学试卷（12.4））小明每天下午4：45回家，这时分针与时针所成的角的度数为度．20.（江苏省七年级上学期第二次作业数学试卷（））如图，若添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则添上的正方形上的数字应为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•余姚市一模）如图，由24个边长为1的小正方形组成的​6×4​​的网格中，​ΔABC​​的顶点都在格点（小正方形的顶点）上．请在所给的网格中分别画一条线段​DE​​，并同时满足如下条件：①点​D​​，​E​​分别在​BC​​，​AC​​边上．②点​D​​，​E​​都是格点．③图1中满足​DE=12AB​​，图2中满足22.先去括号，再合并同类项：2（x2-2y）-（6x2-12y）+10．23.有若干个数，第一个记为a1，第二个记为a2，第三个记为a3…．若a1=-，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）计算a2，a3，a4的值．（2）根据以上计算结果，直接写出a1998，a2000的值．24.（初中第七届“东方杯”七年级数学竞赛试卷）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|．25.（第1章《解直角三角形》中考题集（15）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：（3-2）-（-1）2006+（）-1•cos60°．26.（河南省焦作市许衡中学七年级（上）第一次月考数学试卷）已知|a|=8，|b|=6且a+b＜0，求2a-b的值．27.（湖北省襄樊市宜城市九年级（上）期中数学试卷（））先化简，再求值：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2，其中a=-2-，b=-2．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：线段AB上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，线段CD上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，6+6=12，故选：D．【解析】【分析】线段AB上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，线段CD上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，继而可得出答案．2.【答案】B试题分析：根据公式法分解因式特点判断，然后利用排除法求解．解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），是平方差公式，正确；B、x2+y2，两平方项同号，不能运用平方差公式，错误；C、x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z），是分组分解法，正确；D、x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5），是十字相乘法，正确．故选B．点评：本题考查了公式法、分组分解法、十字相乘法分解因式，熟练掌握分解因式各种方法的特点对分解因式十分重要．【解析】3.【答案】【解答】解：∵a=b-3，∴a-b=-3，∴b-a=3．故选：B．【解析】【分析】利用已知将原式变形求出答案．4.【答案】解：​A​​．根据合并同类项法则，​2a+3b≠5ab​​，那么​A​​不符合题意．​B​​．根据同底数幂的乘法，​​a3​a2​C​​．根据积的乘方与幂的乘方，​(​​-a3​D​​．根据完全平方公式，得​(​a-2)2=故选：​C​​．【解析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式解决此题．本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式，熟练掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式是解决本题的关键．5.【答案】解：​∵AB​​的中点为​P​​，​∴P​​表示的数是​1​∵​x​∴A​​表示的数是负数，​∴P​​表示的数是负数，​∴​​点​O​​在点​P​​的右侧．故选：​B​​．【解析】根据中点坐标公式可得​P​​表示的数是​12(​x1​​+x6.【答案】解：​192000000=1.92×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】【解答】解：A、应为两点确定一条直线，故本选项错误；B、三点确定一条直线或三条直线，故本选项错误；过一点可以作无数条直线，故C选项错误，D选项正确．故选D．【解析】【分析】根据直线的性质两点确定一条直线对各选项分析判断后利用排除法求解．8.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据正方体的11种平面展开图的特征依次分析各选项即可作出判断.A、B、C、折叠后均有两个面重合，故错误；D、可以是一个正方体的平面展开图，本选项正确.考点：正方体的平面展开图9.【答案】【解答】解：A、∵3a=5b-1，∴3a-3=5b-1-3，即3a-3=5b-4，故本选项正确；B、∵3a=5b-1，∴3a+b=5b+b-1，即3a+b=6b-1，故本选项正确；C、当c=0时，3ac=5bc-1不成立，故本选项错误；D、∵3a=5b-1，∴3a+1=5b，∴b=，故本选项正确．故选C．【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：方程2x+1=-5，移项合并得：2x=-6，解得：x=-3．故选C．【解析】【分析】方程移项合并，把x系数化为1，求出解，即可做出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：已知，五位数k45k9能被3整除，所以（k+4+5+k+9）是3的倍数，即2k+18是3的倍数，18是3的倍数，则2k是3的倍数，3，6，9，12，15，18…是3的倍数，又K是1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中的数，如果k=1，2，4，5，7，8时，2k不是3的倍数，当k=3，6，9时，2k是3的倍数，所以k=3或6或9，得到3个五位数即34539，64569，94599，而这三个五位数中只有94599的5个数的和是9的倍数．所以这样的五位数中能被9整除的是94599．故答案分别为：3，94599．【解析】【分析】由已知，若k45k9能被3整除，则（k+4+5+k+9）是3的倍数，即2k+18是3的倍数，由此可求出k，然后用求得k的数组成的五位数的5个数的和那个是9的倍数即得答案．12.【答案】解：​∵2a-5b=3​​，​∴2+4a-10b​​​=2+2(2a-5b)​​​=2+2×3​​​=8​​，故答案为：8．【解析】先变形得出​2+4a-10b=2+2(2a-5b)​​，再代入求出答案即可．本题考查了求代数式的值，掌握整体代入法是解此题的关键．13.【答案】100°【解析】14.【答案】【答案】本题是平角的定义及角的应用的考查．因为在截取之前的角是平角180°，截完弯折后左右两边重合，所组成的新角是120°，所以缺口角易求．【解析】因为缺口角加120°，在截取之前的角是平角180°，所以缺口角等于180°-120°=60度．故答案为60．15.【答案】【解答】解：（1）根据题意可以得出：|1-2|=|-1|=1，|1-3|=|-2|=2，|2-4|=|-2|=2，对于1，2，3，4，按如下次序|||1-3|-4|-2|=0，|||1-3|-2|-4|=4，故全部输入完毕后显示的结果的最大值是4，最小值是0；故答案为：2，4，0；（2）∵随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，k的最大值为10，∴设b为较大数字，当a=1时，|b-|a-2||=|b-1|=10，解得：b=11，故此时任意输入后得到的最小数为：|2-|11-1||=8，设b为较大数字，当b＞a＞2时，|b-|a-2||=|b-a+2|=10，则b-a+2=10，即b-a=8，则a-b=-8，故此时任意输入后得到的最小数为：|a-|b-2||=|a-b+2|=6，综上所述：k的最小值为6．【解析】【分析】（1）根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，将已知数据输入求出即可；（2）根据题意可得出只有3个数字，当最后输入最大值时结果得到的值最大，当首先将最大值输入则结果是最小值，进而分析得出即可．16.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故答案是：＞．【解析】【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．17.【答案】【解答】解：∵3x2n-3+2=5是关于x的一元一次方程，∴2n-3=1．解得：n=2．当n=2时，（-2）n=（-2）2=4．故答案为：4．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知2n-3=1，从而可求得n=2，将n=2代入依据有理数的乘方的法则计算即可．18.【答案】【解答】解：根据余角的定义，得∠α的余角是90°-50°=40°；故答案为40．【解析】【分析】根据余角的定义：和为90度的两个角互为余角进行计算即可．19.【答案】【解答】解：小明每天下午4：45回家，这时分针与时针所成的角的度数为：（9-5）×30°+30°×=120°+7.5°=127.5°．故答案为：127.5．【解析】【分析】根据钟面上一共12个大格，每个大格30°，可以解答本题．20.【答案】【答案】3【解析】试题分析：根据展开图可得：1和5是相对的面，2和4是相对的面，则与3相对的面就是3.考点：正方体的展开图.三、解答题21.【答案】解：如图1所示：​DE=12AB​【解析】直接利用网格结合三角形中位线性质以及直角三角形的斜中线定理得出符合题意的答案．此题主要考查了应用设计与作图，正确结合网格分析是解题关键．22.【答案】【解答】解：2（x2-2y）-（6x2-12y）+10=2x2-4y-3x2+6y+10=-x2+2y+10．【解析】【分析】首先利用去括号