安顺镇宁2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前安顺镇宁2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）第二次段考数学试卷）下列说法正确的个数是（）①0是绝对值最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；⑤一个有理数不是整数就是分数；⑥相反数大于本身的数是负数．A.1B.2C.3D.42.（浙江省温州市永嘉县岩头中学七年级（上）期中数学试卷）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，则|a-b|等于（）A.b-aB.a-bC.-b-aD.a+b3.（贵州省黔东南州七年级（上）期末数学试卷）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为（）A.2×15（108-x）=42xB.15x=2×42（108-x）C.15（108-x）=2×42xD.2×15x=42（108-x）4.（山东省菏泽市牡丹区七年级（上）期末数学试卷）古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是（）A.3，8，9，10B.10，7，3，12C.9，7，4，11D.9，6，5，115.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间，线段最短6.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD交于点O，OP平分∠BOC，若∠AOD=104°，则∠POD等于（）A.52°B.104°C.120°D.128°7.（2019•孝感）中国“神威​⋅​​太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次​/​​秒，将数1250000000用科学记数法可表示为___​1.25×1​08.（2021•金州区一模）数字13.91万，用科学记数法应表示为​(​​​)​​A.​1.391×1​0B.​1.391×1​0C.​1.391×1​0D.​1.391×1​09.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））下列说法正确的是（）A.一个数的平方一定大于这个数B.一个数的平方一定大于这个数的相反数C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数10.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2008•贵港）已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=40°，则∠AOC等于（）A.40°B.60°或120°C.120°D.120°或40°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）单项式-ab2c的次数是次．12.设m、n、p、q为非负整数，且对于一切x＞0，-1=恒成立，则（m2+mn+p）2q=．13.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））已知x2=4，则x=．14.（北京三十一中八年级（上）期中数学试卷）（1）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如左图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明作图的依据是．（2）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，则作射线OP即为所求．由作法得△OCP≌△ODP的根据是．15.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）（-a+2b+3c）（a+2b-3c）=[2b-（）][2b+（a-3c）]．16.（1）地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为；（2）光速约3×105米/秒，用科学记数法表示的原数是．17.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）某校在上午9：00开展“大课间”活动，上午9：00这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于度．18.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm．第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律…（1）第四个图形有个正方形组成，周长为cm．（2）第n个图形有个正方形组成，周长为cm．（3）若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成．19.（上海市黄浦区七年级（上）期末数学试卷）比较48°15与48.15°的大小，并用“＞”或“=”连接：．20.（2022年河南省郑州市荥阳四中中考数学模拟试卷（一）（））已知x2-4x+3=0，求（x-1）2-2（1+x）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图所示，不妨设这五个人的家分别住在点A，B，D，E，F的位置，公司在点C，若AB=5km，BC=3km，CD=3km，DE=2km，EF=1km，他们全部乘出租车上、下班，车费单位报销，出租车收费标准是：起步价3元（3km以内，包括3km）以后每千米1.5元（不足1km，以1km计算）．（1）若他们分别出租车上、下班，他们每人每天要在公司报销车费多少元？公司每天为他们共支付车费多少元？（2）如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？22.A、B两村之间隔一条河，现在要在河上架一座桥．（1）要使这两村A、B之间的行程最短，桥应修在何处？请帮他们设计出来．（2）若两村A、B到河边的距离分别为50米和20米，河宽为30米，AC=40米，你能求出两村的最短路程吗？若能，请求出来．23.（2020年秋•阿拉善左旗校级期末）已知∠α和∠β互为补角，并且∠α比∠β的2倍小30°，求∠α、∠β．24.如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=59°．（1）求∠A0B和∠DOC的度数；（2）求∠AOD的度数；（3）∠AOB与∠DOC有何大小关系？（4）若∠BOC的具体度数不确定，其他条件不变，（3）中的结论仍然成立吗？25.（2018•江州区模拟）如图，在​​R​​t（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）​:​​①作​∠ACB​​的平分线，交斜边​AB​​于点​D​​；②过点​D​​作​AC​​的垂线，垂足为点​E​​．（2）在（1）作出的图形中，若​CB=4​​，​CA=6​​，求​DE​​的长．26.已知正方形A、矩形B、圆C的面积均为628cm2，其中矩形B的长是宽的2倍，如果π取3.14，试比较它们的周长l1，l2，l3的大小，解完本题后，你能得到什么启示？27.（江西省宜春市丰城中学七年级（上）周练数学试卷（12.4））如图，已知∠AOB=x°，∠AOC是y°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：0是绝对值最小的有理数，故①正确；正数、0和负数统称为有理数，故②错误；5和-3在原点两侧，而5和-3不是相反数，故③错误；8的绝对值大于6的绝对值，而8大于6，故④错误；整数和分数统称为有理数，故⑤正确；相反数大于本身的数是负数，故⑥正确．故选C．【解析】【分析】根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．2.【答案】【解答】解：如图知道a＜0，b＜0，|b|＞|a|，∴a-b＞0，∴|a-b|=a-b．故选：B．【解析】【分析】根据图形可以知道a＜0，b＜0，并且-b＞0＞a，然后可以得到a-b＞0，于是去掉绝对值得到的数是它本身，进而得到答案．3.【答案】【解答】解：设用x张白铁皮制盒身，则可用（108-x）张制盒底，根据题意列方程得：2×15x=42（108-x），故选D．【解析】【分析】用x张白铁皮制盒身，则可用（108-x）张制盒底，那么盒身有15x个，盒底有42（108-x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒即可列出方程．4.【答案】【解答】解：设a、b、c、d为这4个数，且a＞b＞c＞d，则有，解得：a=11，b=9，c=7，d=4．故选C．【解析】【分析】设出4个数，按照题意列出方程组，即可得出结论．5.【答案】【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．6.【答案】【解答】解：∵∠AOD=104°，∴∠BOC=∠AOD=104°，∵OP平分∠BOC，∴∠COP=∠BOC=52°，∴∠POD=180°-∠COP=128°，故选：D．【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COP的度数，根据邻补角的概念计算即可．7.【答案】解：将数1250000000用科学记数法可表示为​1.25×1​0故答案为：​1.25×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​08.【答案】解：13.91万​=139100=1.391×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​09.【答案】【答案】D【解析】本题考查的是有理数平方的性质根据有理数平方的性质对各选项依次分析即可。A、平方是它本身的数是1和0，故本选项错误；B、的平方是1，的相反数是1，故本选项错误；C、0的平方是0，故本选项错误；D、一个数的平方不能是负数，正确；故选D。10.【答案】【答案】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【解析】如果射线OC在∠AOB内部，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°，如果射线OC在∠AOB外部，∠AOC=∠AOB+∠BOC=120度．故选D．二、填空题11.【答案】【解答】解：单项式-ab2c的次数是：4．故答案为：4．【解析】【分析】直接利用单项式的次数定义得出答案．12.【答案】【解答】解：由于-1=对一切x＞0恒成立，故取x=1时，有2m-1=2p，由于2p≠0，2m-1为奇数，因此p=0，m=1；再取x=2，则有-1=，即3-2n=2n-q，若n＞q，由上式左边为奇数，右边为偶数，矛盾；若n＜q则上式左边的整数，右边为真分数，矛盾，所以只有n=q=1，于是：（m2+mn+p）2q=22=4．故答案为：4．【解析】【分析】根据题意，对于一切x＞0，-1=恒成立．取x=1和x=2两个特殊值，分别得出m，n，p，q的值．然后得出结果．13.【答案】【答案】根据平方的定义，平方等于正数的数有两个，且互为相反数．【解析】x2=4，则x2-4=（x+2）（x-2）=0，所以x=±2．14.【答案】【解答】解：（1）如图所示：过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故答案为：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案为：三边分别相等的两个三角形全等．【解析】【分析】（1）过两把直尺的交点C作CE⊥AO，CF⊥BO，根据题意可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB；（2）根据作图可得PC=PD，CO=DO，再加上公共边OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．15.【答案】【解答】解：（-a+2b+3c）（a+2b-3c）=[2b-（a-3c）][2b+（a-3c）]．．故答案是：a-3c．【解析】【分析】原式利用去括号与添括号法则计算即可．16.【答案】【解答】解：（1）将36100000用科学记数法表示为：3.61×107．故答案为：3.61×107；（2）光速约3×105米/秒，原数是300000．故答案为：300000．【解析】【分析】（1）科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数；（2）把3×105的小数点向右移动5位，得出即可．17.【答案】【解答】解：∵9点整，时针指向9，分钟指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午9：00这一时刻钟面上分针与时针所夹的角为30°×（12-9）=90°．故答案为：90．【解析】【分析】根据钟面角的知识：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，可得知9：00时时针与分针的夹角．18.【答案】【解答】解：（1）根据题意，知：第一个图形：正方形有1=12个，周长为4=4+6×0；第二个图形：正方形有：4=22个，周长为10=4+6×1；第三个图形：正方形有：9=32个，周长为16=4+6×2；故第四个图形：正方形有：42=16个，周长为4+6×3=22；（2）根据以上规律，第n个图形有正方形n2个，其周长为：4+6（n-1）=6n-2；（3）若某图形的周长为58cm，则有：6n-2=58，解得：n=10，即第10个图形的周长为58cm，则第10个图形中正方形有102=100个．故答案为：（1）16，22；（2）n2，6n-2．【解析】【分析】（1）将第1、2、3个图形中正方形个数写成序数的平方，周长是序数6倍与2的差，根据规律得到第4个图形中正方形个数和周长；（2）延续（1）中规律写出第n个图形中正方形的个数和周长；（3）若周长为58，可列方程，求出n的值，根据n的值从而求出其正方形个数；19.【答案】【解答】解：∵48°15′=48.25°，48.25°＞49.15°，∴48°15′＞48.15°．故答案是：48°15′＞48.15°．【解析】【分析】将它们转换为以度为单位的数后，再来比较大小．20.【答案】【答案】法1：由已知的等式表示出x2，将所求的式子第一项利用完全平方公式展开，第二项利用去括号法则去括号，合并同类项后，将表示出的x2代入，合并整理后即可求出原式的值；法2：将已知的方程左边利用式子相乘法分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解，即确定出x的值，然后将所求式子所求的式子第一项利用完全平方公式展开，第二项利用去括号法则去括号，合并同类项后，把求出的x的值代入即可求出原式的值．【解析】法1：由x2-4x+3=0，得到x2=4x-3，则（x-1）2-2（1+x）=x2-2x+1-2-2x=x2-4x-1=（4x-3）-4x-1=-4；法2：由x2-4x+3=0变形得：（x-1）（x-3）=0，解得：x1=1，x2=3，（x-1）2-2（1+x）=x2-2x+1-2-2x=x2-4x-1，当x=1时，原式=1-4-1=-4；当x=3时，原式=9-12-1=-4，则（x-1）2-2（1+x）=-4．故答案为：-4三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）A：2×【3+（8-3）×1.5】=21，B：3×2=6，D：3×2=6，E：2×【3+（5-3）×2】=14，F：2×【3+（6-3）×1.5】=15，21+6+6+14+15=62，合计62元，答：他们分别出租车上、下班，他们每人每天要在公司报销车费分别为：A：21，B：6，D：6，E：14，F：15，公司每天为他们共支付车费62元；（2）AB同乘一辆车，从A开出，DEF同乘一辆车，从F开出，合计A+F=36元，AB同乘一辆车，从A开出，DE同乘一辆车，从E点出发，F自己乘一辆车，合计A+E+F=50元，AB同乘一辆车，从A开出，DEF分别乘出租车，合计A+D+E+F=56元，AB分别乘一辆车，DEF同乘一辆车，从F开出，合计A+B+F=42元，AB分别乘一辆车，DE同乘一辆车，从E点出发，F自己乘一辆车，合计A+B+E+F=56元，AB分别乘一辆车，DEF分别乘出租车，合计如（1）问62元，所以如果我是经理，AB同乘一辆车，从A开出，DEF同乘一辆车，从F开出，合算．【解析】【分析】（1）分别计算他们距离公司的路程，根据出租车收费标准计算各自的单程车费，然后乘以2即可得到他们每人每天要在公司报销的车费，然后将他们每人每天要在公司报销的车费相加即可得到公司每天为他们共支付的车费；（2）可以根据合租的方式减少费用．22.【答案】【解答】解：（1）桥应该建在如图所示MN处，四边形AMKN是平行四边形．（2）作MH⊥BC垂足为H．两村A、B之间的最短路程=AN+KN+BK，∵四边形AMKN是平行四边形，∴AN=MK，在RT△BMH中，∵BH=70，MH=40，∴BM==10，∴AN+KN+BK=BM+KN=10+30，∴两村的最短路程为（10+30）米．【解析】【分析】（1）作AM∥BC，使得AM=30，连接BM与河岸的交点为K，在K处修一条桥KN即可．（2）在RT△BMH中，利用勾股定理求出BM，最短路程就是BK+KN+AN=BK+KM+KN=MB+KN．23.【答案】【解答】解：根据题意，得：解得：．【解析】【分析】根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于α、β的二元一次方程组，求解即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOB+∠BOC=90°，∴∠COD=90°-59°=31°，∵∠DOC+∠BOC=90°，∴∠AOB=90°-59°=31°；（2）∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠DOC=121°．（3）∵∠AOB=31°，∠DOC=31°，∴∠AOB=∠DOC；（4）成立；∵∠AOB+∠BOC=90°，∠DOC+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠DOC．【解析】【分析】（1）根据∠AOB+∠BOC=90°和∠DOC+∠BOC=90°即可解题；（2）把3个角的度数相加可得出∠AOD的度数；（3）根据∠AOB与∠DOC的度数大小即可求得∠AOB与∠D