湖北省武汉市2021年中考数学训练：中考模拟训练一（无答案）

2021武汉市中考数学专题训练：中考模拟训练一

（满分：120分时间：120分钟）

选择题（每小题3分，满分30分）

1.实数-2的相反数是（）

A.2B.-20.—D.--

22

2.若-^在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（）

Vl-x

A.B.x>1C.D.x<1

3.事件从射击运动员射击二次，刚好都射中靶心；事件8：掷硬币，正面朝上，则（）

A.事件力和事件8都是必然事件

B.事件力是随机事件，事件8是不可能事件

G.事件4和事件8都是随机事件

D.事件/是必然事件，事件8是随机事件

5.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A.B.

6.小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动现在有A&。三个社区

可供随机选择，他们两人恰好进入同一社区的概率是（）

A.—11B.—20.—D.—2

9393

7.若4（2,4）与8（-2,a）都是反比例函数尸K（件0）图象上的点，则a的值是（）

x

A.4B.-4C.2D.-2

8.甲、乙两车从4城出发匀速行驶至8城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开力城的距

离V（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论：①4

8两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5

小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，大=•|或•，其中正确的结论有（）

9.如图，户为。。内的一个定点，4为。。上的一个动点，射线力户、4。分别与。。交于&C

两点.若。。的半径长为3,OP=M，则弦8c的最大值为（）

A.2MB.3C.瓜D.3A/2

10.如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了

8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是（）

n=ln=2n=3n=4

A.第80个图形B.第82个图形0.第84个图形D.第86个图形

填空题（每小题3分，满分18分）

11.已知|a|=3,4^=5,且|尹6|=>6,则a-6=.

12.为积极响应沙坪坝区创文活动，某校举行了以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的征

文比赛，校德育处对全校22个班级的投稿数进行了统计，并绘制了如下所示的统计表，

则本次征文比赛中，投稿篇数的中位数为.

班级个数8563

篇数78910

」2c2

“'上的x+yx-9y

13.计算：—-------------十_______•

2J

x3yx-6xy+9y

14.如图，在平行四边形①中，AB=2、80=5.的平分线交4?于点月，交班的延

长线于点£则力£的长为.

15.抛物线y=a》+6x-3（a左0）与x轴有两个交点，且交点位于y轴两侧，则下列关于这

个二次函数的说法正确的有.（填序号）

①a>0；②若6>0,则当x>0时，y随x的增大而增大；③K6V3；④一元二次方程

ax+bx-1=0的两根异号.

16.如图，矩形四⑺中，AB=8,AD=4,£在面边上，且DE=2,将历沿直线布折叠，

得到连接8尸，则△/S尸的面积为.

AB

三.解答题(共8小题，共72分)

17.计算：

(1)x'x+(-X)5+(X2)3

(2)2x+3y-(6XR-9X，)4-3xy

18.如图，点£在直线。尸上，点8在直线4C上，岩NAGB=4EHF,ZC=ND.

试说明：/.A=Z.F.

请同学们补充下面的解答过程，并填空(理由或数学式).

解：,:NAGB=4DGF()

ZAGB=ZEHF(已知)

:.ZDGF=4EHF()

//()

:.乙D=()

,:乙g乙C(已知)

=NC()

//()

N4="()

19.为了解学生对“防疫宣传”“心理疏导”等新开课程的掌握情况，随机抽取部分学生进

行综合测试，测试结果分四级3级为优秀，8级为良好，C级为合格，。级为待合格)，

并绘制成如图两幅不完整的统计图：

综合测试条形统计图综合测试扇形统计图

(1)写出本次抽样测试的人数;

(2)写出扇形统计图中表示4级的扇形圆心角a的度数，并把条形统计图补充完整;

(3)该校共有2000名学生参加测试，估计优秀的人数.

20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点4的坐标为(2,4),

请解答下列问题：

(1)画出△48C关于x轴对称的并写出点4的坐标.

(2)画出△446绕原点。中心对称的用并写出点4的坐标.

21.如图，在△48。中，AB=AC,以熊为直径的。。交8c于点2延长勿交。。于点£,

8〃是。。的切线，作CHLBH.垂足为”

（1）求证：BE=BH；

(2)若四=5,tanZGff£=2,求解的长.

22.海鲜门市的某种海鲜食材，成本为10元/千克，每天的进货量P（千克）与销售价格x

（元/千克）满足函数关系式p=/妙10,从市场反馈的信息发现，该海鲜食材每天的市

场需求量g（千克）与销售价格*（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：

销售价格x（元/1012-30

千克）

市场需求量。（千3028-10

克）

（已知按物价部门规定销售价格*不低于10元/千克且不高于30元/千克）

（1）请写出q与x的函数关系式：;

（2）当每天的进货量小于或等于市场需求量时，这种海鲜食材能全部售出，而当每天的

进货量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的海鲜食材，剩余的海鲜食材由于

保质期短而只能废弃.

①求出每天获得的利润y（元）与销售价格x的函数关系式；

②为了避免浪费，每天要确保这种海鲜食材能全部售出，求销售价格为多少元时，每天

获得的利润（元）最大值是多少？

23.如图，在平行四边形48切中，对角线4?、劭交于点0,BD=6cm,AD=8cm,AB=\Gcm,

点£从点8出发，沿防方向匀速运动，速度为1c/s；同时，点G从点C出发，沿第

方向匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动.连接0E,

过点G作游〃劭，设运动时间为t(s)(0<t<4),解答下列问题:

(1)当t为何值时，是等腰三角形？

(2)设五边形OEBGF面积为S,试确定S与t的函数关系式；

(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t,使S五边形OEBGF-5A^=19：40?若存在，求出

t的值；若不存在，请说明理由；

(4)在运动过程中，是否存在某一时刻大，使