阿克苏地区阿瓦提县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前阿克苏地区阿瓦提县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（甘肃省平凉市铁路中学八年级（上）期中数学试卷）一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A.360°B.540°C.720°D.900°2.（上海市浦东新区第四教育署八年级（上）期中数学试卷）在实数范围内因式分解2x2-3xy-y2，下列四个答案中正确的是（）A.（x-y）（x-y）B.（x+y）（x+y）C.2（x-y）（x-y）D.2（x+y）（x+y）3.（2018•昆明）如图，点​A​​在双曲线​y=kx(x>0)​​上，过点​A​​作​AB⊥x​​轴，垂足为点​B​​，分别以点​O​​和点​A​​为圆心，大于​12OA​​的长为半径作弧，两弧相交于​D​​，​E​​两点，作直线​DE​​交​x​​轴于点​C​​，交​y​​轴于点​F(0,2)​​，连接​AC​​．若​AC=1​​，则A.2B.​32C.​4D.​24.（2021•大连模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​a7C.​​2a3D.​(​-3b)5.（2022年河北省中考数学模拟试卷（十））2022年1月，Rain时隔四年，发布他第六张专辑《RainEffect》，Rain为宣传专辑频繁赶通告，Rain所在的公司原计划在2月要Rain出席30个通告，后因新专辑反映热烈，在2月又增加了15个通告，并且比原计划多出席了5天的通告．已知Rain每天出席通告的个数与原计划的相同，求Rain原计划要出席多少天的通告？设Rain原计划要出席x天的通告，根据题意可列正确的方程是（）A.=B.=+5C.+5=D.=6.（北京市华侨城黄冈中学八年级（上）月考数学试卷（9月份））如图，具有稳定性的图形是（）A.B.C.D.7.（2014•宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是​(​​​)​​A.5B.10C.11D.128.（河北省唐山市滦县八年级（上）期末数学试卷）分式有意义的条件是（）A.x≥2B.x≠2C.x=2D.x＜29.（2022年春•深圳校级月考）一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（）A.30°B.60°C.40°D.不能确定10.（北师大版七年级（下）期末数学复习卷（一））如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A.A、C两点之间B.E、G两点之间C.B、F两点之间D.G、H两点之间评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•上海校级月考）用换元法解方程-=3时，如果设=y，那么原方程可化为关于y的整式方程，它可以是．12.（2022年春•禹州市校级月考）等边三角形的边长是6，它的高等于，面积等于．13.（河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•赵县期末）一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=70°，则∠1+∠2=．14.（江苏省南通市八一中学八年级（上）第三次段考数学试卷）已知关于x的方程+2=有解，则k的取值范围是．15.与的最简公分母是．16.（吉林省白城市德顺中学八年级（上）期中数学复习试卷（1））直接写出下列各式分解因式的结果（1）x（y-x）-y（x-y）=．（2）m2-n2=．（3）4x2+2xy+y2=．（4）x2-4xy-4+4y2=．17.（2022年春•唐山校级月考）（2022年春•唐山校级月考）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；直接写出B点坐标；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）请作出将△ABC向下平移的三个单位，向右平移3个单位后的△A1B1C1；直接写出顶点B1坐标．B1．（4）求出△ABC的面积和AC′的长度．18.（《第7章生活中的轴对称》2022年整章水平测试（三））在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是，它有条对称轴；最少的是，它有条对称轴．19.（2020年秋•舟山校级月考）（2020年秋•舟山校级月考）三角形在日常生活和生产中有很多应用，如图房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的性．20.（江苏省扬州市邗江美琪学校八年级（上）第一次月考数学试卷）（2022年秋•邗江区校级月考）如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎成三块，要想换一块同样的三角形玻璃，小明应带第块去玻璃店．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•开福区校级一模）计算：​(​22.在正数范围内定义一种运算△，其规则为a△b=+，求方程x△（x+2）=的解．23.解下列方程：（1）()2-2()-8=0；（2）+=3．24.（2022年山东省菏泽市中考数学模拟试卷（六））甲、乙两人准备整理一批新到的图书，若甲单独整理需40分钟，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要单独整理20分钟．①乙单独整理需多少分钟完工？②若乙因工作需要，整理时间不超过40分钟，则甲至少需要整理多少分钟完工？25.若（1+x4ya）•（-xby）2=x16y4+x2b•y2，求ab的值．26.（山东省德州市夏津五中八年级（上）第二次月考数学试卷）求下列分式的值：（1），其中a=3．（2），其中x=2，y=-1．27.（新课标七年级数学竞赛培训第32讲：最大公约数和最小公倍数）甲、乙、丙三人到李老师那里求学，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果8月17日他们三人在李老师处见面，那么下一次在李老师处见面的时间是几月几日呢？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵从一个顶点可引对角线3条，∴多边形的边数为3+3=6．多边形的内角和=（n-2）×180°=4×180°=720°．故选：C．【解析】【分析】首先确定出多边形的边数，然后利用多边形的内角和公式计算即可．2.【答案】【解答】解：当2x2-3xy-y2=0时，解得：x1=y，x2=y，则2x2-3xy-y2=2（x-y）（x-y）．故选：C．【解析】【分析】首先解关于x的方程，进而分解因式得出即可．3.【答案】解：如图，设​OA​​交​CF​​于​K​​．由作图可知，​CF​​垂直平分线段​OA​​，​∴OC=CA=1​​，​OK=AK​​，在​​R​​t​∴AK=OK=1×2​∴OA=4由​ΔFOC∽ΔOBA​​，可得​OF​∴​​​2​∴OB=85​​∴A(85​​∴k=32故选：​B​​．【解析】如图，设​OA​​交​CF​​于​K​​．利用面积法求出​OA​​的长，再利用相似三角形的性质求出​AB​​、​OB​​即可解决问题；本题考查作图​-​​复杂作图，反比例函数图象上的点的坐标特征，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．4.【答案】解：​A​​选项，原式​​=a15​B​​选项，原式​​=a9​C​​选项，​​2a3​​与​D​​选项，原式​​=9b2故选：​D​​．【解析】根据幂的乘方判断​A​​，根据同底数幂的乘法判断​B​​，根据合并同类项判断​C​​，根据积的乘方判断​D​​．本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，考核学生的计算能力，牢记这些法则是解题的关键．5.【答案】【解答】解：设Rain原计划要出席x天的通告，由题意得=．故选：A．【解析】【分析】设Rain原计划要出席x天的通告，根据原计划出席30个通告，又增加了15个通告，并且比原计划多出席了5天的通告，每天出席通告的个数与原计划的相同列出方程即可．6.【答案】【解答】解：A、是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；B、是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；C、对角线下方是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；D、对角线两侧是三角形，具有稳定性，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性对各选项图形分析判断即可得解．7.【答案】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：​8-3=5​​，而小于：​3+8=11​​．则此三角形的第三边可能是：10．故选：​B​​．【解析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．8.【答案】【解答】解：∵分式有意义，∴x-2≠0．解得：x≠2．故选：B．【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．9.【答案】【解答】解：因为其顶角为100°，则它的一个底角的度数为（180-100）=40°．故选C．【解析】【分析】已知给出了顶角为100°，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题．10.【答案】【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．【解析】【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据题意得：y-=3，去分母得：y2-3y-2=0．故答案为：y2-3y-2=0．【解析】【分析】将分式方程中的换为y，换为，去分母即可得到结果．12.【答案】【解答】解：等边三角形高线即中线，故D为BC中点，∵AB=6，∴BD=3，∴AD==3，∴等边△ABC的面积=BC•AD=×6×3=9．故答案为：3，9．【解析】【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．13.【答案】【解答】解：∵图中是一个正六边形和两个等边三角形，∴∠BAC=180°-∠1-120°=60°-∠1，∠ACB=180°-∠2-60°=120°-∠2，∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，∵∠3=70°，∴∠ABC=180°-60°-∠3=120°-70°=50°．∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，即60°-∠1+120°-∠2+50°=180°，∴∠1+∠2=50°．故答案为：50°．【解析】【分析】先根据正六边形及正三角形的性质用∠1表示出∠BAC，用∠2表示出∠ACB，用∠3表示出∠ABC，再由三角形内角和定理即可得出结论．14.【答案】【解答】解：去分母得：1-x+2（x-2）=-k，1-x+2x-4=-k，x-3=-k，x=3-k，∵关于x的方程+2=有解，∴x-2≠0，x≠2，∴3-k≠2，解得：k≠1，故答案为：k≠1．【解析】【分析】首先去分母可得x=3-k，根据分式方程有解则x-2≠0，进而可得x≠2，则3-k≠2，再解即可．15.【答案】【解答】解：与的分母分别是（x-2）2、2-x=-（x-2），故最简公分母是（x-2）2；故答案为（x-2）2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．16.【答案】【解答】解：（1）x（y-x）-y（x-y）=（y-x）（x+y）．（2）m2-n2=（m+n）（m-n）．（3）4x2+2xy+y2=（2x+y）2．（4）x2-4xy-4+4y2=（x-2y+2）（x-2y-2）．故答案为：（1）（y-x）（x+y）；（2）（m+n）（m-n）；（3）（2x+y）2；（4）（x-2y+2）（x-2y-2）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式（y-x），进而得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；（4）直接利用分组分解法分解因式进而得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）如图所示：B（-2，1）；（2）如图所示：（3）如图所示：B1坐标（1，-2），故答案为：（1，-2）；（4）△ABC的面积：3×4-×3×2-×4×2-×2×1=12-3-2-1=6；AC′==．【解析】【分析】（1）首先根据A点坐标可确定原点位置，然后再画出坐标系，进而可得B点坐标；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的对称点位置，再连接即可；（3）首先确定A、B、C三点向下平移的三个单位，向右平移3个单位后的对应点位置，然后再连接即可；（4）△ABC的面积利用矩形的面积减去周围多于三角形的面积即可，AC′的长度利用勾股定理计算．18.【答案】【解答】解：直线：任何与直线垂直的直线都是直线的对称轴，有无数条对称轴；角的对称轴是角的角平分线所在的直线，只有一条对称轴；线段的对称轴是线段的中垂线和本身，有两条对称轴；等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有3条对称轴．故：对称轴最多的是直线，它有无数条对称轴；最少的是，它有1条对称轴．故答案是：直线、无数、角、1．【解析】【分析】分别确定直线、角、线段、等边三角形四个图形中对称轴的条数即可作出判断．19.【答案】【解答】解：房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的稳定性．故答案为：稳定．【解析】【分析】根据三角形的稳定性进行解答．20.【答案】【解答】解：第三块由1条边，2个角，符合“角边角”可以配一块与原来完全相同的三角形玻璃，所以，应该带第③块到玻璃店去．故答案为：③．【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法作出判断即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=3​=3​=33【解析】根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式​=322.【答案】【解答】解：根据题意，得：+=，两边都乘以最简公分母x（x+2），得：x+2+x=6，解得：x=2，经检验x=2是原分式方程的解．【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，去分母转化为整式方程，求出方程的解得到x的值，代入检验即可得到原分式方程的解．23.【答案】【解答】解：（1）令=y，原方程可化为：y2-2y-8=0，解得：y1=4，y2=-2，当y=4时，=4解得：x=-；检验：x=-是原方程的根；当y=-2时，=-2，解得：x=-．检验：x=-是原方程的根；∴原方程的根为：x1=-，x2=-．（2）令=a，原方程可化为：a+=3，即a2-3a+2=0，解得：a1=1，a2=2，当a=1时，=1，解得：x1=2，x2=-1，检验：x=2或-1是原方程的根；当a=2时，=2，解得：x3=1+，x4=1-，检验x=1+或1-是原方程的根．∴原方程的根为：x1=2，x2=-1，x3=1