四平市梨树市2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前四平市梨树市2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2008-2009学年浙江省金华市义乌市九年级（上）期末数学试卷（））下列关于作图的语句中正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.画射线OB=10厘米C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行2.（2022年春•深圳期中）下列各式从左到右，不是因式分解的是（）A.x2+xy+1=x（x+y）+1B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.x2-4xy+4y2=（x-2y）2D.ma+mb+mc=m（a+b+c）3.（河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷）在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.一条直角边和一条斜边对应相等C.一个锐角和这个角所对的边对应相等D.两个锐角对应相等4.（2022年春•山西校级月考）若多项式4x2+mx+1是完全平方式，则m的值是（）A.±4B.4C.±2D.25.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（）A.x+1B.4x-1C.4（x-1）D.4（x+1）6.（内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学八年级（下）期末数学试卷）矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线相等D.对角线互相垂直7.（2022年春•耒阳市校级月考）若分式的值为0，则x的值为（）A.-1B.1C.-2D.28.（辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校八年级（上）第一次质检数学试卷）下列说法：①用同一张底片冲洗出来的8张1存相片是全等形；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形；③所有的等边三角形是全等形；④全等形的面积一定相等，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（鲁教五四新版八年级数学上册《第1章因式分解》2022年单元测试卷（河南省濮阳六中））下列多项式能分解因式的是（）A.x2-yB.x2+1C.x2+y+y2D.x2-4x+410.（2016•定州市一模）下列运算正确的是（）A.a2•a3=a6B.（a3）2=a9C.（-）-1=-2D.（sin30°-π）0=0评卷人得分二、填空题（共10题）11.4m=8，4n=，则9m÷32n=．12.阅读下列一段文字，并根据规律解题：∵=（1-）=（-）=（-）…∴++…+=．试计算+++．13.（2022年山东省潍坊市临朐县、昌邑县中考数学一模试卷）因式分解：（x2+4）2-16x=．14.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（02）（））（1999•上海）如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为元（用代数式表示）．15.（山东省青岛市胶南市大场中学八年级（下）第一次月考数学试卷）多项式2x2+x3-x中各项的公因式是．16.在实数范围内分解因式：x3y2-4x=．17.（湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•江汉区期末）如图：在4×4的网格中存在线段AB，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系．（1）直接写出点A、B的坐标：A（，），B（，）；（2）请在图中确定点C（1，-2）的位置并连接AC、BC，则△ABC是三角形（判断其形状）；（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数，连接PA、PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有个．18.（2022年春•武汉校级月考）（2022年春•武汉校级月考）如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E，交BC于点F，则DE=．19.（四川省成都市新都区七年级（下）期中数学试卷）（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以思考一下，从简单的情况入手，分别计算下列各式的值：（a-1）（a+1）=；（a-1）（a2+a+1）=；（a-1）（a3+a2+a+1）=；…由此我们可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：①2199+2198+2197+…+22+2+1；②（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1．20.（2021•和平区一模）一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.计算：-=3．22.（2022年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷）计算：（1）计算|-3|+（-1）0+sin30°（2）化简(-)×．23.（山东省聊城市莘县八年级（上）期末数学试卷）某中学准备改造面积为1080m2的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程，经协商后得知，甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9天；乙工程队每天比甲工程队多改造10m2．求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米？24.（广东省肇庆市封开县八年级（上）期中数学试卷）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．请在图中作出△ABC关于y轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出E、F的坐标．25.林老师出生的年份加上5的和是9的倍数，加上6的和是10的倍数，加上7的和是11的倍数，加上8的和是12的倍数．求林老师出生的年份？26.已知如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC，AD=CD，DE⊥CD交AB于E．（1）求证：△ADE是等腰三角形．（2）若BE+BC=4，求四边形BCDE的面积．27.计算：（1）-5a（a+ab2）；（2）（-x2）（2-4x）；（3）3x（-2x2+3x-1）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【解析】A、直线没有长度，错误；B、射线没有长度，错误；C、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，错误；D、正确．故选D．2.【答案】【解答】解：A、结果不是乘积的形式，不是分解因式，选项正确；B、是分解因式，选项错误；C、是分解因式，选项错误；D、是分解因式，选项错误．故选A．【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断．3.【答案】【解答】解：A、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项正确；B、可以利用HL判定两三角形全等，故本选项正确；C、根据SSA判定两三角形全等，故本选项正确；D、根据两个锐角对应相等不能证明两个三角形全等，故本选项错误．故选D．【解析】【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：∵4x2+mx+1是完全平方式，∴mx=±2•2x•1，解得：m=±4，故选：A．【解析】【分析】完全平方式有两个，是a2+2ab+b2和a2-2ab+b2，根据以上得出mx=±2•2x•1，求出即可．5.【答案】【解答】解：设乙数为x，则甲=x+1，即甲数可表示为：x+1，故选A．【解析】【分析】甲数比乙数的还多1所表示的关系为：甲=乙+1，即x+1．6.【答案】【解答】解：对比矩形与平行四边形的特点，相同点：对边平行且相等、两组对角分别相等，对角线互相平分．不同点；矩形多了对角线相等、4个直角．故选C．【解析】【分析】比较矩形与平行四边形的性质，寻找不同的，即可得出结论．7.【答案】【解答】解：原式==x-2．∵分式的值为0，∴x-2=0．解得：x=2．故选：D．【解析】【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．8.【答案】【解答】解：①用同一张底片冲洗出来的8张1存相片是全等形，正确；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形，正确；③所有的等边三角形是全等形，错误；④全等形的面积一定相等，正确．故选：C．【解析】【分析】直接利用全等图形的性质分别分析得出即可．9.【答案】【解答】解：A、x2-y不能分解因式，故A错误；B、x2+1不能分解因式，故B错误；C、x2+y+y2不能分解因式，故C错误；D、x2-4x+4=（x-2）2，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解．10.【答案】【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（a3）2=a6，故此选项错误；C、（-）-1=-2，正确；D、（sin30°-π）0=1，故此选项错误．故选：C．【解析】【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方和零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简求出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵4m=8，4n=，∴22m=23，22n=2-1，∴2m=3，2n=-1，9m÷32n=3（2m-2n）=34=81．故答案是：81．【解析】【分析】根据已知条件求得m、n的值；然后将其代入9m÷32n=3（2m-2n）中进行求值即可．12.【答案】【解答】解：++…+=（1-+-+…+-）=×(1-)=×=．故答案为：．+++=（-）+(-)+…+(-)=×（-）=×=．【解析】【分析】由题意可知++…+=（1-+-+…+-），从而可求得答案；按照上述方法将各分式进行拆项裂项，从而可求得答案．13.【答案】【解答】解：（x2+4）2-16x=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2．故答案为：（x+2）2（x-2）2．【解析】【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而结合完全平方公式分解得出答案．14.【答案】【答案】可以设原价是y，根据题意可得（1-x%）y=a，变形即可．【解析】设原价是y，根据题意可知，（1-x%）y=a，解得y=．15.【答案】【解答】解：多项式2x2+x3-x的公因式是x．故答案为：x．【解析】【分析】分别找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可找出公因式．16.【答案】【解答】解：x3y2-4x=x（x2y2-4）=x（xy-2）（xy+2），故答案为：x（xy-2）（xy+2）．【解析】【分析】首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．17.【答案】【解答】解：（1）根据平面直角坐标系可得A（0，1），B（-1，-1），故答案为：0；1；-1；-1；（2）∵AB2=12+22=5，CB2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴AB2+BC2=AC2，∴△ACB是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角；（3）如图所示：，满足条件的点P有8个，故答案为：8．【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系可直接写出A、B的坐标；（2）画出图形，利用勾股定理计算出AB2、CB2、AC2，再利用逆定理证明△ACB是等腰直角三角形；（3）分别以A、B为圆心，AB长为半径画圆可得P的位置及个数．18.【答案】【解答】解：连接EC，∵矩形ABCD中，AB=2，∴DC=2，∵AC的垂直平分线EF交AD于点E，∴AE=EC，设AE=EC=x，则ED=4-x，故x2=（4-x）2+22，解得：x=，故ED=4-=．故答案为：．【解析】【分析】利用线段垂直平分线的性质得出AE=EC，再利用勾股定理求出答案．19.【答案】【解答】解：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…由此我们可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1；故答案为：a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；（2）①原式=（2-1）（2199+2198+2197+…+22+2+1）=2200-1；②原式=（-2-1）[（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1]=（-2）50-1=250-1．【解析】【分析】（1）已知等式利用平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，以此类推得到一般性规律，即可求出所求式子的值；（2）利用（1）中计算将原式变形，计算即可得到结果．20.【答案】解：设这个多边形的边数为​n​​，​(n-2)⋅180°=4×360°​​，解得​n=10​​，故答案为：10．【解析】设这个多边形的边数为​n​​，根据多边形内角和公式和外角和定理，列出方程求解即可．本题考查了多边形的内角和与外角和，关键是熟练掌握多边形的内角和公式与外角和定理．三、解答题21.【答案】【解答】解：设=a，则原方程化为：a-=3，解得：a=-4或1，当a=-4时，=-4，x2-4x+3=0，解得：x1=3，x2=1，当a=1时，=1，x2-x+3=0，△=（-1）2-4×1×3＜0，所以此时方程无解，检验：当x1=3，x2=1时，分母x（x2+3）≠0，所以都是原方程的解，即原方程的解为x1=3，x2=1．【解析】【分析】设=a，则原方程化为a-=3，求出a的值，代入=a，求出x即可．22.【答案】【解答】解：（1）|-3|+（-1）0+sin30°=3+1+=4．（2）(-)×=×=×=．【解析】【分析】（1）将sin30°=代入，然后运算绝对值及零指数幂，继而合并可得出答案；（2）首先把括号里的式子进行通分，然后因式分解，再约分化简即可求解．23.【答案】【解答】解：设甲工程队每天改造操场x平方米，则乙工程队每天改造操场（x+10）平方米，由题意得-=9解得：x=30经检验x=30是原方程的解，且符合题意，x+10=40答：甲工程队每天改造操场30平方米，乙工程队每天改造操场40平方米．【解析】【分析】设甲工程队每天改造操场x平方米，则乙工程队每天改造操场（x+10）平方米，根据甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9天；列出方程解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）如图：（2）E（-3，1），F（2，-2）．【解析】【分析】（1）首先确定A、B、C的关于y轴的对称点D、E、F的位置，再连接即可；（2）根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标相反，纵坐标不变可得E、F的坐标．25.【答案】【解答】解：因为9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，所以9，10，11，12的公倍数3×2×3×5×11×2=1980，1980+4=1984（年）．答：林老师出生的年份是1984年．【解析】【分析】由于林老师出生的年份加上5的和是9的倍数，加上6的和是10的倍数，加上7的和是11的倍数，加上8的和是12的倍数．可知林老师出生的年份是9，10，11，12的公倍数多4的数，依此即可求解．26.【答案】【解答】