九年级数学下册 期末考试卷（北师版）

九年级数学下册期末考试卷（北师版）一、选择题(每题3分，共30分)1．【2022·滨州】下列计算结果，正确的是()A．(a2)3＝a5 B.eq\r(8)＝3eq\r(2) C.eq\r(3,8)＝2 D．cos30°＝eq\f(1,2)2．【教材P80随堂练习T1改编】如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝40°，则∠AOB的度数是()A．40° B．75° C．80° D．85°(第2题)(第6题)(第7题)(第8题)3．已知锐角α满足tan(α＋10°)＝1，则锐角α的度数为()A．20° B．35° C．45° D．50°4．抛物线y＝x2－3x＋2的对称轴是直线()A．x＝－3 B．x＝3 C．x＝－eq\f(3,2) D．x＝eq\f(3,2)5．【教材P39习题T3改编】把抛物线y＝－2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得抛物线对应的函数表达式为()A．y＝－2(x＋1)2＋2 B．y＝－2(x＋1)2－2C．y＝－2(x－1)2＋2 D．y＝－2(x－1)2－26．【教材P10习题T4改编】【2021·十堰】如图，小明利用一个锐角是30°的三角尺测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m，AB为1.5m(即小明的眼睛与地面的距离)，那么旗杆的高度是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(15\r(3)＋\f(3,2)))m B．5eq\r(3)m C．15eq\r(3)mD.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5\r(3)＋\f(3,2)))m7．【教材P55随堂练习变式】小颖用计算器探索方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x1≈－3.4，则方程的另一个近似根x2约等于()A．4.4 B．3.4 C．2.4 D．1.48．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为()A.eq\f(4π,3)－eq\r(3) B.eq\f(4π,3)－2eq\r(3) C．π－eq\r(3) D.eq\f(2π,3)－eq\r(3)9．【2022·绥化】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b2－4ac与反比例函数y＝eq\f(4a＋2b＋c,x)在同一平面直角坐标系中的图象大致是()10．【2022·绥化】如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的一个动点，连接BP，CP，过点B作射线，交线段CP的延长线于点E，交边AD于点M，且使得∠ABE＝∠CBP，如果AB＝2，BC＝5，AP＝x，PM＝y，其中2＜x≤5，则下列结论中，正确的个数为()①y与x的关系式为y＝x－eq\f(4,x)；②当AP＝4时，△ABP∽△DPC；③当AP＝4时，tan∠EBP＝eq\f(3,5).A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题(每题3分，共24分)11．若二次函数y＝x2＋3x的图象经过点P(2，a)，则a的值为________．12．【2022·武威】如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，若∠ABC＝110°，则∠ADC＝________．(第12题)(第14题)(第15题)13．【教材P5例2改编】在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝eq\f(2,3)，BC＝4，那么AB＝________．14．【2022·泰安】如图，在△ABC中，∠B＝90°，⊙O过点A，C与AB交于点D，与BC相切于点C，若∠A＝32°，则∠ADO＝________.15．【2022·连云港】如图，在6×6正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则sinA＝________.16．【2022·凉山州】如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点H，若cos∠CDB＝eq\f(4,5)，BD＝5，则⊙O的半径为________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，某公园入口处有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为了方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝15，则AC的长度是________cm.18．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知A，B，C，D是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为y＝x2－6x－16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为________．三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19．【2022·贵港】计算：|1－eq\r(3)|＋(2022－π)0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－2)－tan60°.20．【教材P42例1改编】已知二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象经过点(－3，0)，(2，－5)．(1)试确定此二次函数的表达式；(2)请你判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上．21．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝65°，求∠P的度数．22．【2022·广元】如图，计划在山顶A的正下方沿直线CD方向开通穿山隧道EF.在点E处测得山顶A的仰角为45°，在距E点80m的C处测得山顶A的仰角为30°，在与F点相距10m的D处测得山顶A的仰角为45°，点C，E，F，D在同一直线上，求隧道EF的长度．23．【2022·乐山】如图，线段AC为⊙O的直径，点D，E在⊙O上，eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(DE,\s\up8(︵))，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CE交DF于点G.(1)求证：CG＝DG；(2)已知⊙O的半径为6，sin∠ACE＝eq\f(3,5)，延长AC至点B，使BC＝4，求证：BD是⊙O的切线．24．【教材P62复习题T24拓展】【2022·金华】“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：①统计售价与需求量的数据，通过描点(图①)，发现该蔬菜需求量y需求(吨)关于售价x(元/千克)的函数图象可以看成抛物线，其表达式为y需求＝ax2＋c，部分对应值如下表：售价x/(元/千克)…2.533.54…需求量y需求/吨…7.757.26.555.8…②该蔬菜供给量y供给(吨)关于售价x(元/千克)的函数表达式为y供给＝x－1，函数图象见图①.③1～7月份该蔬菜售价x售价(元/千克)、成本x成本(元/千克)关于