单元电路(串联阻抗、并联导纳、无耗传输线)的基本网络参量(Z矩阵、Y矩阵、A矩阵、S矩阵、T巨矩阵)

单元电路的网络参量，可以直接根据未归一化网络参量的定义求得。也可以根据网络参量间的互换关系，由另一组网络参量转推得到。一、串联阻抗图SEQ图\*ARABIC1串联阻抗 由REF_Ref124261642\h图1，根据基尔霍夫定律，有：(1-1)1.1Y矩阵根据导纳矩阵定义：(1.1-1) 将式（1-1）代入，有，，， 则(1.1-2)归一化导纳矩阵：定义归一化电压和电流与未归一化电压和电流的关系为：(1.1-3)代入式（1-1）有：(1.1-4)则(1.1-5)其中。(1.1-6)其中。(1.1-7)(1.1-8)至此，(1.1-9)R=1时，有(1.1-10)1.2A矩阵根据转移矩阵定义：(1.2-1) 将式（1-1）代入，有，，， 则(1.2-2)归一化转移矩阵：根据式（1.1-4）(1.2-3)则(1.2-4)(1.2-5)(1.2-6)(1.2-7)至此，(1.1-8)R=1时，有(1.1-9)1.3S矩阵 根据S矩阵和a矩阵的转换关系：(1.3-1)考虑Z01=Z02情况，此时R=1，则(1.3-2)1.4T矩阵根据S矩阵和T矩阵的转换关系： (1.4-1)考虑Z01=Z02情况，此时R=1，则(1.4-2)二、并联导纳图SEQ图\*ARABIC2并联导纳由REF_Ref124327114\h图2，根据基尔霍夫定律，有：(2-1)2.1Z矩阵 根据阻抗矩阵定义，有：(2.1-1) 将式（2-1）代入，有 ，，，(2.1-2) 即(2.1-3)归一化阻抗矩阵：定义归一化电压和电流与未归一化电压和电流的关系为：(2.1-4)代入式（2-1）有：(2.1-5)则(2.1-6)其中。(2.1-7)其中。(2.1-8)(2.1-9)至此，(2.1-10)当R=1时，有(2.1-11)2.2A矩阵根据转移矩阵定义：(2.2-1) 将式（1-1）代入，有，，， 则(2.2-2)归一化转移矩阵：根据式（2.1-4）(2.2-3)则(2.2-4)(2.2-5)(2.2-6)(2.2-7)至此，(2.2-8)当R=1时，有(2.2-9)2.3S矩阵 根据S矩阵和a矩阵的转换关系：(2.3-1)考虑Y01=Y02情况，此时R=1，则(2.3-2)2.4T矩阵根据S矩阵和T矩阵的转换关系： (2.4-1)考虑Y01=Y02情况，此时R=1，则(2.4-2)三、无耗传输线段图SEQ图\*ARABIC3无耗传输线段根据传输线方程的解： (3-1) 根据传输线方程的关系，，则(3-2)3.1Z矩阵根据阻抗矩阵定义，有：(3.1-1) 将式（3-2）代入有：(3.1-2) (3.1-3)I1=0，由式（3-2_2）有，，代入式（3-2_1）有：(3.1-4)则(3.1-5)(3.1-6)(3.1-7)即(3.1-8)归一化阻抗矩阵：定义归一化电压和电流与未归一化电压和电流的关系为：(3.1-9)代入式（3-2）有：(3.1-10)根据定义，即i2=0，将式（3.1-10）两式相除，得(3.1-11)即(3.1-12)根据定义，即i1=0，由式（3.1-10_2）有(3.1-13)则，代入式（3.1-10_1）有(3.1-14)进而(3.1-15)根据定义，(3.1-16)根据定义，，即i1=0，根据式（3.1-13），有(3.1-17)至此，(3.1-18)当Z0=Z01=Z02时，有(3.1-19)3.2Y矩阵根据导纳矩阵定义：(3.2-1) 将式（3-2）代入，根据定义，U2=0时，将式（3-2）两式相除，有(3.2-2)根据定义，U1=0时，由式（3-2_1）有，代入式（3-2_2）有，进而 (3.2-3) 根据定义，U2=0时，由式（3-2_1）有 (3.2-4) 根据定义，U1=0时，由式（3-2_1）有 (3.2-5)由式（3.2-2）-式（3.2-5）有：(3.2-6)归一化导纳矩阵：将式（3.1-10）列出如下(3.2-7)根据定义，u2=0时，将式（3.2-7）两式相除，有则(3.2-8)根据定义，u1=0时，由式（3.2-7_1）有，即，代入式（3.2-7_2）有，则(3.2-9)根据定义，u2=0时，由式（3.2-7_1）有，则(3.2-10)根据定义，u1=0时，由式（3.2-7_1）有，则(3.2-11)至此，由式（3.2-8）-式（3.2-11），有(3.2-12)当Z0=Z01=Z02时，有(3.2-13) 将式（3.1-8）和式（3.2-6）相乘，有(3.2-14)3.3A矩阵根据式（3-2）以及A矩阵定义，有，，，。则(3.3-1)归一化转移矩阵：将式（3.1-10）列出如下(3.3-2)根据定义：，，，，即(3.3-3)当Z0=Z01=Z02时，有(3.3-4)3.4S矩阵根据S矩阵和a矩阵的转换关系：(3.4-1)当Z0=Z01=Z02时，有(3.4-2)3.5T矩阵根据S矩阵和T矩阵的转换关系： (3.5-1)当Z0=Z01=Z02时，有(3.5-2)四、无耗传输线接头图SEQ图\*ARABIC4无耗传输线接头 对比REF_Ref124432401\h图4和REF_Ref124432403\h图3，可以发现无耗传输线接头即为无耗传输线段（θ=0），则根据式（3-2）有(4-1)4.1A矩阵根据式（4-1）以及A矩阵定义，有，，，。则(4.1-1)归一化转移矩阵：根据式（3.1-10）有(4.1-2)根据定义：，，，，即