第7章 数据的收集、整理、描述复习（1）苏科版初中数学八年级下册课件

初步认识统计（1）【课标要求】

3．了解普查与抽样调查，通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本和样本容量．

2．会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据．

4．通过实例，体会用样本估计总体的思想．

6．根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．

1．经历收集、整理、描述数据的活动，了解数据分析的过程．

5．通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，能画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据中蕴涵的信息．【学习重点】

3．比较条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图的特征，在数据的收集、整理、描述的大环境下学习统计图表的运用．

2．利用统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布表、频数分布直方图整理、描述数据；

1．认识扇形统计图的特点和制作扇形统计图；【课标要求】

3．了解普查与抽样调查，通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本和样本容量．

2．会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据．

4．通过实例，体会用样本估计总体的思想．

6．根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．

1．经历收集、整理、描述数据的活动，了解数据分析的过程．

5．通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，能画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据中蕴涵的信息．

【典型例题】例1

下列各项调查是普查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．（1）调查你班每位同学的身高；（2）从一批袋装食品中抽取20袋，调查这批食品中防腐剂的含量．

解：（1）普查；

（2）这批袋装食品中防腐剂含量的全体是总体，这批袋装食品中每袋食品的防腐剂含量是个体，从中抽取的20袋食品的防腐剂含量是总体的一个样本，样本容量是20．

（2）抽样调查．

变式1下列调查是用普查好，还是用抽样调查好？说说你的理由．（1）一批空调的使用寿命；（2）旅客上飞机前的安检；（3）某市中学生的视力情况．

解：（1）因为对“一批空调的使用寿命”的调查带有破坏性，调查对象不允许过多，所以只适合做抽样调查；

（2）对“旅客上飞机前的安检”的调查必须逐一检查，才能保证安全，事关重大，所以只适合做普查；

（3）对“某市中学生的视力情况”的调查，因为范围较广，工作量大，只适合做抽样调查．

变式2下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A．对某市初中学生每天阅读时间的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．对某批次手机的防水功能的调查

D．对某校八年级1班学生肺活量情况的调查

解：A、对某市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广，适合抽样调查；

B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查；

C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查；

D、对某校九年级1班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查．

D

变式3某小组为了解本校学生的视力情况，分别作了四种抽样调查的方案，你认为方案比较合理的是（）

A．调查邻近学校200名学生的视力情况

B．随机调查本校九年级50名学生的视力情况

C．从每年级随机调查2个学生的视力情况

D．随机调查本校各年级30%的学生视力情况

解：A、抽查对象不是本校，故A错误；

B、调查对象不具代表性，故B错误；

D、调查是随机的，且样本具有代表性，故D正确．

D

C、调查对象太少，不具广泛性，故C错误；

变式4今年某市有8万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的有（）①这8万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

C

【题后小结】

1、对选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、调查对象太多、普查的意义或价值不大（即不方便、不可能或不必要）时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；

2、在学习总体、个体、样本、样本容量概念时，要认识到“考察对象”是具体问题中的某一特征的数量指标（“考察对象”是指“数”而不是“物”），如：了解某市8万名学生参加中考的数学成绩，而不是8万名学生；同时还要明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小；样本容量是样本中包含的个体的数目，不要带单位．

【典型例题】

例2（2017年苏州中考第5题）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）

A．70

B．720

C．1680D．2370

解：因为，故答案选C．

C

变式1某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格品约为

件．

解：

（件）

500

变式2为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，问鱼塘中估计有_________条鱼．

解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，∴有标记的鱼占×100%=2.5%．∵共有30条鱼做了标记，∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200（条）．

1200

【题后小结】

用样本估计总体是统计的基本思想，统计中，通常采用从总体中抽取样本，通过分析样本数据来估计、推测总体情况．

【典型例题】例3（1）某班在一次数学测验后成绩统计如下表：

如果60分及以上为及格，那么这次数学测验的及格率是多少？

解：（4+8+13+11）÷（1+3+4+8+13+11）×100%=36÷40×100%=90%．

答：这次数学测验的及格率是90%．

【典型例题】例3（2）如图是某商场去年1﹣5月份销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（）

A．1月至2月B．2月至3月

C．3月至4月D．4月至5月

解：1月至2月：30﹣23=7万元；2月至3月：30﹣25=5万元；3月至4月：25﹣15=10万元；4月至5月：19﹣14=5万元．所以，相邻两个月中，用销售额变化最大的是3月至4月．故选C．

C

【典型例题】例3（3）某校为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根据调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图．①请补全扇形统计图；②表示“不了解”的扇形圆心角的度数为

；③请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．

解：①了解很少的人数所占的百分比1﹣30%﹣10%﹣20%=40%；补全扇形统计图如图：

②360°×30%=108°；

③1600×30%=480，该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数大约480人．

【典型例题】例3

（4）某校最近发布了新的课外活动方案，为了了解学生方案的了解程度，小明和小颖一起对该学校的学生进行了抽样调査，小明将结果整理后绘制成条形统计图（如图）（A代表“完全清楚”，B代表“知道一些”，C代表“完全不了解”）．①这次抽样调查了多少人？②请将调查结果绘制成扇形统计图．

解：①这次抽样调查的人数为：15+20+5=40（人）；

②扇形统计图中A部分对应的扇形的圆心角度数为：；

B部分对应的扇形的圆心角度数为：；

C部分对应的扇形的圆心角度数为：；绘制成扇形统计图如图：

变式1小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．根据统计表，回答问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系．

解：（1）由统计图可知：月平均气温最高值为30.6℃，最低气温为5.8℃；相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时；

（2）当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少．

变式2某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：（1）表格中a=

，b=

；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法正确的是

（只要填写正确说法前的序号）．①在活动之前，该网站已有3200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人．

变式2某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：（1）表格中a=

，b=

；

解：（1）由题意a=3903+653=4556，

b=5156﹣4556=600．

变式2某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：（1）表格中a=

4556

，b=

600

；（2）请把下面的条形统计图补充完整；

解：（2）统计图如图所示：

变式2某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：（3）根据以上信息，下列说法正确的是

（只要填写正确说法前的序号）．①在活动之前，该网站已有3200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人．

解：①3353﹣153=3200．故正确；②第4天增加的人数600＜第3天653，故错误；③增加的人数=153+550+653+600+725=2681，故错误．

①

变式3在某市开展的“体育、艺术2+1”活动中，学校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是

，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是

；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

变式3在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是

，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是

；

解：（1）1﹣44%﹣8%﹣28%=20%，

B所在扇形统计图中的圆心角的度数是：360°×20%=72°；

变式3在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是

20%

，（2）把条形统计图补充完整；

解：（2）调查的总人数是：44÷44%=100（人），

则喜欢B的人数是：100×20%=20（人）．；

变式3在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

解：（3）全校喜欢乒乓球的人数大约是1000×44%=440（人）．

变式4在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了

名同学；（2）条形统计图中，m=

，n=

；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是

度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

变式4在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了

名同学；

解：（1）根据条形图得出文学类人数为70，利用扇形图得出文学类所占百分比为35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200（人）；

变式4在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了

200

名同学；（2）条形统计图中，m=

，n=

；

解：（2）根据科普类所占百分比为30%，则科普类人数n=200×30%=60人，

所以艺术类人数m=200﹣70﹣30﹣