第6章 平面图形的认识（一）小结与思考 苏科版七年级数学上册课件

草原上来了一群羊（打一水果名）草原上又来了一群狼（打一水果名）所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。“每当理智缺乏可靠论证的思路时，

这个方法往往指引我们前进。”----康德（德）类比第六章平面图形的认识(一)复习欢迎走进数学课堂

一同体验类比数学思想线段和角的构成：线段----两点一线AB角----两线一点OAB一、构成类比在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。“平行”用符号“∥”表示.记作AB∥CD，读作“直线AB平行于CD”.如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。二、概念类比ABCDABCDOab记作:AB⊥CD

读作AB垂直于CD1.一条直线上有A、B、C、D四个点，则图中共有

条线段。2.如图，同一平面内有OA、OB、OC、OD四条射线，则图中共有

个角。66三、计数方法类比ABCD一条直线上有n个点，共有

条线段。同一平面内有公共顶点n条射线，共组成

个角。拓展延伸：1.线段AB上有n个点，共有

条线段。同一平面内∠AOB内有n条射线，共组成

个角。2.类比自编：同一平面内∠AOB……3.计数方法类比拓展线段的中点把线段分成两条长度相等的线段。角的平分线把角分成两个度数相等的角。几何语言？ABC四、等分的类比∵B是线段AC的中点，∴AB=BC=1/2AC或AC=2AB=2BC五、唯一性的的类比平行线的性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

下列语句正确的有（）个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条相交直线a，b外一点P，可以画直线c，使c∥a，且c∥b④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．A．4 B．3 C．2 D．1D过两点有且只有一条直线两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。六、距离的类比直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如图，AB⊥BC，BD⊥AC，垂足分别是B、D（1）图中共有

个直角；（2）点C到AB所在直线的距离是线段

的

；点B到AC所在直线的距离是线段

的

；（3）线段AB的长度表示点

到点

的距离或者点

到线段

的距离。BCDA3BC长度A长度BDBABC线段CD…两点之间的所有连线中，线段最短。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。七、最值的类比如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线，分别交CD于点E、F，并比较ME、MF的大小．MF<MEFE已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，求AC的长。已知，∠AOB=60°，∠BOC=20°，求BACBAC∠AOC的度数。八、位置的类比（类比自编）O角度计算勿忘找公共边1.如图，点C在线段AB上，AB=10cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（2）若C为线段AB上任一点，满足AB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论.（1）求线段MN的长；MANBC九、探索性问题类比ANMBC思考：MN的长度和谁相关？线段计算勿忘找公共点2.类比自编你能由上一题编一道有关角的平分线与角的和、差关系的问题吗？试试看（1）已知：∠AOB=60°，∠BOC=20°，点C在___________,OE是_________的角平分线，OF是________的角平分线，求__________的度数。∠AOB内部∠AOC∠BOC∠EOF（2）已知：∠AOB=α，……思考：∠EOF的大小和谁相关？O课堂练习:1．观察图形，下列说法正确的个数是（

）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C2.已知A、B、C三点在同一条直线上，AC=14cm，CB=10cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则AB的长为___________MN的长为_____________课堂练习:MANBCANMBC12cm或2cm24cm或4cm线段计算勿忘找公共点3.已知∠BOC=100°∠AOC=20°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．则∠AOB=

,∠MON=

.

120°或80°60°或40°课堂练习:角度计算勿忘找公共边4.已知，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

（1）如图1，当射线OC在∠AOB的内部时，∠MON的度数是多少？

（2）如图2，当射线OC在∠AOB的外部时，∠MON的度数是否改变，请通过计算说明．角度计算勿忘找公共边课堂练习:5、如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．∠DOE=54°÷2=27°∠COF=180°﹣63°=117°课堂练习:6、如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，

①运动1s后，求CD的长；

②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB﹣DB即可求出答案．②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；（2）当t=2时，求出CP