（3）一次函数-2023年初中数学挑战满分全优卷(含解析)

（3）一次函数—2023年初中数学挑战满分全优卷1.如图，A点坐标为，直线与坐标轴交于点B、C，连，如果，则n的值为()A. B. C. D.2.每年的3月12日是我国的植树节,当天安排甲、乙两组共种植220棵大株体的树.第1小时两组共植树35棵后,甲组由于起重机出现故障,停工1小时进行维修,然后提高工作效率,最终与乙组共同完成任务.两组植树数量y(棵)与时间x(小时)之间的函数关系图象如图所示.下列说法正确的是()A.,B.甲组提高后的工作效率是原来的2倍C.经过4个小时的植树,两组的植树量恰好相同D.两组经过4个小时共植树165棵3.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作，交AB于F，点P在线段EF上.若，，，，P点的横坐标为m，则m的取值范围是()A. B. C. D.4.如图,直线与x轴、y轴分别交于两点,点P是以为圆心,1为半径的圆上一点,连接,则面积的最小值是()A.5 B.10 C.15 D.205.如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿以1cm/s的速度匀速运动，图2是点F运动时，的面积y与时间x（s）的函数关系图像，则a的值为()A. B.2 C. D.6.如图,在中,,边BC在x轴上,顶点A,B的坐标分别为(-2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为()

A. B.(2,2) C. D.(4,2)

7.如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是()A. B. C. D.8.如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上一点，若将沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线AM所对应的函数解析式是()A. B. C. D.9.如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为()A.， B.，C.， D.，10.如图,点A,B的坐标分别为,,点C为坐标平面内一点,,点M为线段AC的中点,连接OM,当OM取最大值时,点M的坐标为__________.11.正方形，，，…，按如图所示的方式放置，点，，，，…和点，，，，…分别在直线和x轴上.已知点，点，则的坐标是_______.12.如图，将八个边长为l的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位长度后所得直线l’的函数表达式为___________.13.在平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点B，（1）k的值是_________；（2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上.①如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求的周长；②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若的面积为，请直接写出点C的坐标.

答案以及解析1.答案：C解析：直线与坐标轴交于点B，C，B点的坐标为，C点的坐标为，，，A点的坐标为，，即，，，，，即.解得.故选：C.2.答案：D解析：由题意得,题图中的直线代表乙组,折线代表甲组.,即乙组每小时植树20棵,第1小时两组共植树35棵,甲组第1小时植树(棵),，两个小组共植树220棵,乙组植树100棵,甲组植树120棵,故,故A错误.提高工作效率前甲每小时植树(棵),提高工作效率后甲每小时植树(棵),,故甲组提高后的工作效率是原来的倍,故B错误.设x小时后,两组的植树量恰好相同,,解得，经过小时后,两组的植树量恰好相同,故C错误.当时,两组共植树(棵),故D正确.3.答案：A解析：可得，，，直线AB的解析式为：，，直线AC的解析式为：，，点F的横坐标为：，点E的坐标为：，，，，点P的横坐标为：，，，故答案为：A.4.答案：A解析：如图,过点C作,交于点,直线的解析式为直线的解析式为,由解得∴点.点.当点P与E重合时,的面积最小,最小值为.5.答案：A解析：本题考查了菱形的性质和一次函数图像的性质，解题的关键是找出函数图像变化与动点位置之间的对应关系.如图，作于点E，由菱形的性质可知，，AD上各点到BC的距离相等，当点F从点A到点D的过程中的面积不变，通过分析图像，点F从点A到点D用了as，此时的面积为，，解得cm.当点F从点D到点B时，用时为（s），cm.在中，（cm），cm.在中，，，解得.故选A.6.答案：B解析：设直线AB的解析式为，把A（-2,6）和B（7,0）分别代入，得解得故直线AB的解析式为.，四边形OCDE为正方形，正方形的边长为2，点D,E的纵坐标均为2.把代入，得，解得，当点E落在AB边上时，其坐标为（4,2），此时点D的坐标为（2,2），故选B.7.答案：B解析：如图所示，延长AC交x轴于点D.设，由反射角等于入射角可知，.，，.在和中，，，.设直线AD的解析式为，将点，点代入得，，直线AD的解析式为点C的坐标为.故选B.8.答案：C解析：在中，令得，令得，点A的坐标为，点B的坐标为，，由折叠的性质，得，，设，则，在中，，即，解得，设直线AM所对应的函数解析式为，将代入，得，解得.直线AM所对应的函数解析式为.故选C.9.答案：C解析：作关于y轴的对称点，作关于直线的对称点D，连接AD，连接DG交AB于E，交y轴于F，如图：，，

，此时周长最小，由得，，，是等腰直角三角形，，C、D关于AB对称，，，，，，由，可得直线DG解析式为，在中，令得，，由得，，E的坐标为，F的坐标为，故选：C.10.答案：解析：，，点C在以点B为圆心2为半径的上,如图.连接AB,取AB的中点D,连接DM,则DM是的中位线,，点M在以点D为圆心1为半径的上,连接OD,则，当O,D,M三点共线时,OM取得最大值(此时点M用点表示).，，,点在直线上,.设,则，，当OM取最大值时,点M的坐标为.11.答案：解析：由题意可知纵坐标为1，的纵坐标为2，的纵坐标为4，的纵坐标为8，….和，和，和，和的纵坐标相同，，，，，的纵坐标分别为1,2,4,8,16，…，根据图象得出，，，直线的表达式为，的纵坐标为16，把代入，解得，的坐标是.12.答案：解析：如图，设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作轴于B，作轴于C.小正方形y的边长为1，.经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，两部分的面积均为4，三角形ABO的面积是5，，，，由此可知直线l经过点.设直线l的表达式为，则，，直线的表达式为，将直线l向右平移3个单位长度后所得直线l’的函数表达式为，即，故答案为.13.答案：（1）；（2）①；②点C的坐标为或.解析：（