小升初押题卷广东省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末预测卷（北师大版）

2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末预测卷（北师大版）一、选择题1．货车3时行驶135千米，客车2时行驶120千米，货车和客车速度的比是（

）。A．60∶45 B．45∶60 C．0.752．在一幅地图上，实际距离是图上距离的12000倍，则比例尺是（

）。A．1∶12 B．12∶1 C．1∶12000 D．12000∶13．在学校开展的社团活动中，参加篮球社团的人数是舞蹈社团的80%，参加书法社团的人数是篮球社团的80%，三种社团中，（

）社团的人数最多。A．篮球 B．舞蹈 C．书法 D．无法比较4．甲乙两同学看同样一本书，甲同学看了这本书的，乙同学看了这本书的，谁看的多些？（）A．甲同学 B．乙同学 C．同样多 D．无法确定5．把4∶15的前项增加12，要使比值不变，后项应该（

）。A．增加12 B．减少12 C．乘46．一项工程计划用20天完成，由于改进了技术，现在只用15天就可以完成任务，现在的工作时间比原计划减少了（

）。A．20% B．25% C．33.3%7．六（1）班植树200棵，其中有20棵没有活，成活率是（

）%。A．90 B．90.9 C．100 D．110二、填空题8．一个没有盖的圆柱形水桶，高6分米，底面周长12.56分米，做这个水桶至少要用铁皮平方分米．9．a除以b．也可以写成比的关系，其中被除数a相当于比的，除数b相当于比的，商相当于比的．10．＝（

）÷12＝（

）填小数＝（

）%＝。11．在同一个圆里，直径的长度都，半径的长度都，直径的长度是半径的．12．一个圆柱它的底面直径是12厘米，高30厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．13．把一个底面直径为5厘米，高为15厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加．14．甲乙两数平均数是28，甲乙两数的比是，甲数是()，乙数是()。15．把一个圆柱体垂直底面平均切成两半，这个切面正好是一个面积为64平方厘米的正方形，这个圆柱体的体积是立方厘米．三、判断题16．六（1）班有50人，今天有2人缺勤，这个班今天的出勤率是。()17．在同一个五年期内，存入银行的钱数与到期后得到的钱数成正比例。()18．甲数和乙数的比值是，这两个数同时乘7，它们的比值还是．()19．给4∶7的前项加上12，要使比值不变，则比的后项应该乘3。()20．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的27倍。()21．圆的半径增加3厘米，它的周长就增加6π厘米。()22．小强和爷爷今年的年龄比是，五年后他们年龄的比不变。()四、计算题23．直接写得数。

24．能简算的要简算×＋×

14×（-）÷(－)

××25．求比值。0.75∶1.25

26．解方程．

1.6:x=0.125:0.527．看图列式计算。28．分别计算如图形阴影部分的面积。（单位：厘米）29．计算下面阴影部分周长。五、作图题30．按要求画一画．（1）以直线a为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B（2）把图形A向右平移8格，得到图形C．（3）把图形A绕点O逆时针旋转90度得到图形D．六、解答题31．一个圆锥形沙堆，底面周长为18.84米，高1米，这个圆锥形沙堆的体积是多少？乐乐和天天各有若干本图书。乐乐的图书是天天的；如果乐乐送给别人14本后，则乐乐的图书是天天的。问：乐乐和天天各有多少本图书？某工人3天加工完了一批零件，第一天加工的占这批零件的40%，第二天与第三天加工零件个数的比是3∶5，已知第三天加工零件1500个，这批零件一共有多少个？一个圆柱形机器零件，底面半径是2厘米，侧面积是125.6平方厘米，求零件的高是多少厘米？在去年的食品抽样中，A品牌的食品抽查出60箱，有8箱不合格：B品牌的食品抽查出50箱，有7箱不合格．哪种品牌的食品合格率高？打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面周长18.84米，高1.5米，把这堆稻谷装入一个内直径6米的圆柱形粮囤内，稻谷堆的高度是多少米？37．将一个圆等分成若干份，再拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？参考答案：1．B【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据分别求出货车和客车的速度，再用货车的速度比上客车的速度，据此写出比。【详解】由分析可得：135÷3＝45（千米/时）120÷2＝60（千米/时）货车和客车速度的比是：45∶60故答案为：B【点睛】本题考查了比的应用，写比的时候注意按照题目的要求，同时明确速度、路程和时间三个量之间的关系。2．C【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离×12000，据此解答。【详解】根据分析可知，图上距离∶实际距离＝图上距离∶（图上距离×12000）＝1∶12000在一幅地图上，实际距离是图上距离的12000倍，则比例尺是1∶12000。故答案为：C【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。3．B【分析】把参加舞蹈社团的人数看作单位“1”，假设舞蹈社团的人数有100人，根据百分数乘法的意义，用100×80%即可求出参加篮球社团的人数，再把参加篮球社团的人数看作单位“1”，用参加篮球社团的人数乘80%即可求出参加书法社团的人数；最后再比较三个社团的人数即可。【详解】假设舞蹈社团的人数有100人，参加篮球社团的人数：100×80%＝80（人）参加书法社团的人数：80×80%＝64（人）100＞80＞64三种社团中，舞蹈社团的人数最多。故答案为：B4．B【详解】试题分析：甲乙两同学看同样一本书，甲同学看了这本书的，乙同学看了这本书的，单位“1”都是同样一本书，甲乙两位同学谁看的比率大，谁就看的多些，利用分数的大小比较，即可得解．解：分子相同，分母大的分数值反而小，所以＜，即乙同学看的多些；故选B．点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．5．C【分析】根据4∶15的前项增加12，可知比的前项由4变成16，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由15变成60，也可以认为是后项加上60－15＝45；据此进行解答。【详解】4∶5比的前项加上12，由4变成16，相当于前项乘4，要使比值不变，后项也应该乘4，由15变成60，相当于后项加上：60－15＝45故选：C。【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。6．B【分析】根据题意，把原计划所用时间看作单位“1”，求现在的工作时间比原计划减少了百分之几，用现在比原计划少用的天数除以单位“1”即可解答。【详解】由分析得：（20－15）÷20＝5÷20＝0.25＝25%现在的工作时间比原计划减少了25%。故答案为：B【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算，确定单位“1”是关键。7．A【分析】先利用减法求出成活的棵数，再将其除以植树的总棵数，求出成活率。【详解】（200－20）÷200＝180÷200＝90%故答案为：A【点睛】本题考查了百分数的应用，成活率等于成活的棵数除以总棵数。8．87.92【详解】

=75.36+12.56=87.92(平方分米)答：做这个水桶至少要用87.92平方分米．9．前项，后项，比值．【详解】试题分析：根据比与除法的关系，除法中的被除数相当于比中的比的前项、除数相当于比的后项，商相当于比值．解：a除以b．也可以写成比的关系，其中被除数a相当于比的前项，除数b相当于比的后项，商相当于比的比值；点评：本题是考查比与除法的关系，属于基础知识．10．3；0.25；25；16【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系，＝3÷12；再根据分数化小数，＝0.25，根据小数化百分数：把小数点向右移动两位，再加上百分号，即可解答【详解】＝3÷12＝0.25＝25%＝【点睛】本题考查分数、小数、百分数之间的互化，分数的基本性质、以及分数与除法的关系。11．相等，相等，2倍【详解】试题分析：据圆的认识及在同一个圆中半径与直径的关系即可作答．解：在同一个圆里，直径的长度都相等，半径的长度都相等，直径的长度是半径的2倍．故答案为相等，相等，2倍．点评：此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系．12．1356.48、3391.2【详解】试题分析：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，而侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解．解：圆柱的表面积：3.14×12×30+3.14××2，=37.68×30+3.14×36×2，=1130.4+113.04×2，=1130.4+226.08，=1356.48（平方厘米）；圆柱的体积：3.14××30，=3.14×36×30，=113.04×30，=3391.2（立方厘米）；答：圆柱的表面积是1356.48平方厘米；体积是3391.2立方厘米．故答案为1356.48、3391.2．点评：此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法．13．150平方厘米【详解】试题分析：根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切开成两个半圆柱后，表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可求出增加的表面积．解：5×15×2=150（平方厘米），答：表面积增加了150平方厘米．故答案为150平方厘米．点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是两个以底面直径和高为边长的长方形的面的面积是解决此类问题的关键．14．2432【分析】先用平均数×份数＝总数，然后按3∶4将总数进行分配即可解答。【详解】28×2＝56＝＝24＝＝32甲数是24，乙数是32。【点睛】此题主要考查学生对平均数和按比分配方法的理解与应用。15．401.92．【详解】试题分析：沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，因为切面是一个面积为64平方厘米的正方形，8×8=64，所以这个圆柱的底面直径和高相等都等于8厘米；由此即可解答．解：因为8×8=64，所以这个圆柱的底面直径和高都是8厘米；体积是：3.14×（8÷2）2×8，=3.14×16×8，=401.92（立方厘米）；答：它的体积是401.92立方厘米．故答案为401.92．点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的面积是以圆的底面直径和高为边长的两个长方形的面的面积，是解决此类问题的关键．16．×【解析】略17．√【详解】略18．√【详解】略19．×【分析】根据比的基本性质，前项扩大到原数的多少倍，后项也要扩大相同的倍数。【详解】（4＋12）÷4＝16÷4＝4给4∶7的前项加上12，要使比值不变，则比的后项应该乘4；原题说法错误。故答案为：×【点睛】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。20．×【分析】圆锥的体积＝πr2h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为6，高不变还是2，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答。【详解】设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为6，高为2，原来圆锥的体积是：π×22×2＝π×4×2＝π×2＝π变化后的圆锥的体积是：π×62×2＝π×36×2＝π×12×2＝π×24＝24π24π÷π＝24×＝9所以底面半径扩大3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。21．√【分析】用半径来表示圆的周长公式为C圆＝2πr，半径增加3厘米，则周长随之变化，将r＝3代入公式计算，可求得周长的变化。【详解】圆的周长公式C＝2πr，圆的半径增加3厘米，C＝2π（r＋3）＝2πr＋6π。故答案为：√【点睛】因为半径确定圆的大小，所以圆周长的变化是紧随半径变化的。又因为这种变化是有规律可循的，故可依据公式解答。22．×【分析】根据他们的年龄比设定他们的年龄，计算五年后他们年龄的比值，并与原比值比较是否相等。【详解】假设小强今年的年龄是10岁，爷爷的年龄是60岁。五年后，小强的年龄是10＋5＝15岁，爷爷的年龄是60＋5＝65岁，此时小强和爷爷今年的年龄比是15∶65＝3∶13。1∶6≠3∶13故答案为：×。【点睛】本题也可根据年龄差不变及比的性质就直接进行判断。23．63；；12；；；；9.41；【详解】略24．；3；；【解析】略25．0.6；【分析】根据比和除法的关系，比号相当于除号，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。【详解】0.75∶1.25＝0.75÷1.25＝0.6∶＝÷＝26．x=;x=30;x=6.4【解析】略27．180元【分析】由于裤子价钱是上衣价钱的，上衣价钱是单位“1”，则上衣价钱和裤子价钱是上衣价钱的1＋，由于总价格是300元，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入即可求出上衣价格。【详解】300÷（1＋）＝300÷＝300×＝180（元）所以上衣的价格是180元。28．86平方厘米；1.14平方厘米【分析】第一个图形：阴影部分面积等于边长是20厘米的正方形面积－直径是20厘米圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可；第二个图形：阴影部分面积等于直径是2厘米圆的面积减去2个底是2厘米，高是（2÷2）厘米三角形面积的和，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】20×20－3.14×（20÷2）2＝400－3.14×102＝400－314＝86（平方厘米）3.14×（2÷2）2－2×（2÷2）÷2×2＝3.14×12－1×2÷2×2＝3.14×1－2÷2×2＝3.14－1×2＝3.14－2＝1.14（平方厘米）第一个图形的面积是86平方厘米；第二个图形的面积是1.14平方厘米。29．20.41【分析】经过观察可知，阴影部分周长可以看作是3部分组成，①小圆周长的一半；②中圆周长的一半；③大圆周长的一半；所以要把这3部分相加，即是所求。【详解】3.14×1.5÷2＋3.14×5÷2＋3.14×（1.5＋5）÷2＝3.14×（1.5＋5）÷2＋3.14×（1.5＋5）÷2＝3.14×（1.5＋5）×2÷2＝3.14×6.5×2÷2＝20.41×2÷2＝40.82÷2＝20.4130．【解析】略31．9.42立方米【详解】试题分析：沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，问题得解．解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1，=×3.14×32×1，=3.14×3，=9.42（立方米）；答：这个圆锥形沙堆的体积是9.42立方米．点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式V=πr2h，运用公式计算时不要漏乘．32．乐乐：30本；天天：80本【分析】可以设天天有x本图书，则乐乐的图书有x本，如果乐乐送给别人14本后，则乐乐图书本数－14＝天天图书的本数×，由此即可列方程，再根据等式的性质解答即可。【详解】解：设天天有x本图书，则乐乐的图书有x本。x－14＝xx－x＝14x＝14x＝14÷x＝8080×＝30（本）答：乐乐有30本，天天有80本。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。33．4000个【分析】根据第二天与第三天加工零件个数的比可知，第三天加工的是这两天加工的，那么将第三天加工的除以，可求出第二天和第三天一共加工的零件个数。将这批零件看作单位“1”，单位“1”未知，将后两天加工的零件数除以对应的百分率60%，求出这批零件一共有多少个。【详解】＝4000（个）答：这批零件一共有4000个。【点睛】本题考查了比的应用、含百分数的运算，找准单位“1”是正确列式的关键。34．10厘米【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即S=ch=2πrh，可得：h=侧面积÷