2022年中考数学模拟试卷1

2022年初中毕业生适应性学业检测

数学试题

本试题共4页，满分120分，考试时间90分钟。答案必须写在答题卡上各题指定区域内。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.-2022的绝对值是（）

A.」一B.2022C.———

20222022

3.目前全球新冠肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”.一

双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个,将数据75000用科学记数法表示是（）

A.7.5X103B.7.5X104C.7.5x105D.7.5xl06

4.下列运算正确的是（）

A.a4+c^—a4B.（x2＞）3=x6y3C.（m-;?）2—m2-n2D.

5.将抛物线y=—（x+l『+3向右平移2个单位,再向上平移2个单位后得到的新抛物线

的表达式为（）

A.y——(x—1)〜+5B.y——(x+3)+1

C.y——(x+1)〜+5D.y——(x+3)〜+5

6.如图，P是。。外一点，PA.尸8切。O于点A、B,点C在优弧A8上，若NP=68。,

则NAC3等于()

7.如图，在△A3C中,ZC=60°,ZA=50°,分别以点A、8为圆心，以大于长为

2

半径画弧，两弧交于点M、N,作直线MN交AC于D,连接BD,则NC8。的大小是（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数旷=日+〃仅。0）与丫=一（加工0）的图象相交

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于点A（-2,3）,B（6,-1）,则不等式丘+b〉一的解集为（）

X

A.x<-2B.-2Vx<0或x>6C.x<6D.0<x<6或x<-2

9.如图，在△ABC中/ACB=90。、ZCAB=30°,△AB。是等边三角形、将四边形ACB。

折叠，使点。与点C重合，HK为折痕，则/ACH的正切值是（）

10.如图所示的二次函数）=加+法+。（"0）的图象中，观察得出了下面五条信息：

3

①McVO②a+8+c<0③b+2c>0®a-2b+4c>0@a=-b

2

你认为其中正确的是（）

A.①②③B.②④⑤C.②③⑤D.②③④⑤

二、填空题（本大题共7小题每小题4分，共28分）

11.分解因式：2?-8x=

12.若3a2-〃-2=0,则5+6片-2a=

13.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1,点A,B,。均在小正方形的顶点上，

且点8、C在过A、B、D三点的圆的AD上，ZBAC=22.5°,则BC的长为

（第13题图）（第14题图）

14.如图，将两条宽度均为2的纸条相交成30。角叠放，则重合部分构成的四边形ABC。的

®面积为____

15.若加<26+1<〃，其中根、〃为相邻的两个整数，则m+n=

16.如图，四边形ABC。为矩形，以A为圆心，4。为半径的弧交A3的延长线于点E,连

接B。，若AO=2,AB=6,则图中阴影部分的面积为

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(第16题图)(第17题图)

17.如图，E、尸分别是正方形ABC。的边48、BC上的动点，满足AE=BF,连接CE、DF,

相交于点G,连接AG,若正方形的边长为2.则线段AG的最小值为.

三、解答题一(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

18.计算：-4sin60o-(l-V3)O+Vi2

19.先化简，再求值：|1+-4—,请在-1、0、1、2当中选出一个合适的数a

Ia~-\)a-1

代入求值.

20.如图，已知平行四边形ABC。中，E是边CD的中点，连接AE

并延长交2c的延长线于点八连接AC.

(1)求证：AD—CF-,

(2)若且AB=6,BC=4,求sin/ACE的值.

四、解答题二(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

21.在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校

拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品.如果购买4种物品30件，8种物品20件，共

需680元；如果购买A种物品50件，8种物品40件，共需1240元.

(1)求A、8两种防疫物品每件各多少元；

(2)现要购买A、B两种防疫物品共300件，总费用不超过4000元，那么A种防疫物

品最少购买多少件？

22.为实现2020年全面脱贫的目标，我国实施“精准扶贫”战略，从而使贫困户的生活条

件得到改善，生活质量明显提高.为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班

贫困家庭学生的人数进行了统计，发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、

5名、6名共五种情形.现依据班级内贫困家庭学生人数及对应的班级数制成了如下两

幅不完整的统计图：

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扇形统计图

请回答下列问题：

(1)求该校一共有班级一个；在扇形统计图中，贫困家庭学生人数有5名的班级所

对应扇形圆心角为；

(2)将条形图补充完整；

(3)甲、乙、丙是贫困生中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名代表

到市里进行发言，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率.

23.如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B,

k

反比例函数y=—(x<0)的图象经过40的中点C,交A8于

点、D.若点。的坐标为(-4,〃)，且AZ)=3.

(1)求反比例函数y=&的表达式；

x

(2)连结C、D两点,设点E是线段C。上的动点(不与点

C、。重合)，过点E且平行y轴的直线/与反比例函数的图象交于点F,求

面积的最大值.

五、解答题三(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

24.如图，以矩形A8CZ)的边8为直径作。。，点E是AB的中点，连接CE交。。于点

F,连接A尸并延长交BC于点儿

(1)若连接AO,试判断四边形AECO的形状,并说明理由;

(2)求证：AH是。。的切线；

(3)若AB=6,CH=2,求A”的长.

25.如图，在平面直角坐标系直方中，直线y=-x+3与y轴交于点A,与x轴交于点B,

抛物线经过4,8两点，并与x轴交于另一点C,抛物线的对称轴为直线x=2,顶点为

点、D.

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(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点E为对称轴右侧的抛物线上的点.

①点/在抛物线的对称轴上，且E