二倍角的正弦、余弦、正切公式_第1页
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文档简介

3.1.3【学习目标】：1、能利用两角和的三角函数公式推出倍角三角函数公式；2、理解倍角的相对性，能对角进行合理正确的拆分；3、能利用这些公式进行倍角的求值和简单的化简；4、能对公式进行简单的逆用。【重点难点】：教学重点：二倍角公式推导及其在求值与化简上的简单应用.教学难点：如何对角进行合理正确的拆分，如何对公式进行逆用。【教学过程】：回顾：两角和的余弦公式：cos()=_______________________________两角和的正弦公式：sin()=_______________________________两角和的正切公式：tan()=______________________________公式推导：思考1：我们由两角和公式能否得到的公式呢？sin2α=sin(α+α)=；cos2α=cos(α+α)=；tan2α=思考2：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？cos2α==；tan2α=；注意：1）上述角α是否为任意角？上述公式成立的条件是什么？2）二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式,其他如4α是2α的二倍,是的二倍,3α是的二倍,-α是-的二倍等,所有这些都可以应用二倍角公式.思考3：cos=sin=tan=强化训练：化简：(5)_____________(6)________________(7)2sin215751=_____________(8)_________________【典例欣赏】：例1、（1）已知则=．（2）已知sin2α=—sinα，α∈(,π)，则tanα=_________（3）已知cos=,8π<α<12π,求sin=________,cos=_______,tan=________（4）已知θ∈（，），则=．例2、在△ABC中,cosA=,tanB=2,求tan(2A+2B)的值.例4、求证：（1）（2）。例3、【课堂训练】：1、化简的结果为___________2、已知，则的值为_________3、函数是最小正周期为_____的_____(奇或偶)函数4、已知5、函数的最大值等于6、cos200cos400cos600cos800=__________7、化简：【针对训练】：1、函数f(x)=2sinxcosx是最小正周期为________的_____函数(奇、偶) 2、已知，则______3、计算的结果等于______4、若,则的值为______5、已知是第二象限的角，，则．6、函数的最小正周期是。7、已知为第二象限的

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