高三人教版物理一轮复习练习微专题6天体运动中的“四大难点”突破

微专题六[A级—基础练]1．(08786399)地球赤道上有一物体随地球自转而做圆周运动，所受到的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受到的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受到的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3.地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则()A．F1＝F2＞F3 B．a1＝a2＝g＞a3C．v1＝v2＝v＞v3 D．ω1＝ω3＜ω2解析：D[根据题意三者质量相等，轨道半径r1＝r2＜r3.物体1与人造卫星2比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F1＜F2，故A错误；由选项A的分析知道向心力F1＜F2，故由牛顿第二定律可知a1＜a2，故B错误；由A选项的分析知道向心力F1＜F2，根据向心力公式F＝meq\f(v2,R)，由于m、R相等，故v1＜v2，故C错误；同步卫星与地球自转同步，故T1＝T3，根据周期公式T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知，卫星轨道半径越大，周期越大，故T3＞T2，再根据ω＝eq\f(2π,T)，有ω1＝ω3＜ω2，故D正确．]2．(2018·山东师大附中二模)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．则以下说法不正确的是()A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3被点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度要大于在圆轨道1上正常运行的速度C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9km/s，而在远地点P的速度一定小于D．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度解析：B[从轨道1变轨到轨道2，需在Q处点火加速，从轨道2变轨到轨道3需要在P处点火加速，故A说法正确．根据公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)解得v＝eq\r(\f(GM,r))，即轨道半径越大，速度越小，故轨道3上的线速度小于轨道1上正常运行的速度，B说法错误；第一宇宙速度是近地轨道环绕速度，即7.9km/s，轨道2上卫星在Q点做离心运动，则速度大于7.9km/s，而在远地点P，半径大于地球半径，线速度一定小于7.9km/s，C说法正确；根据Geq\f(Mm,r2)＝ma可得a＝Geq\f(M,r2)，而卫星在椭圆轨道2上经过P点时和在圆轨道3上经过P点时所受万有引力相同，故加速度相同，D说法正确．本题选不正确的，故选B.]3．(08786400)2016年10月19日，“神舟十一号”与“天宫二号”成功对接．下列关于“神舟十一号”与“天宫二号”的分析错误的是()A．“天宫二号”的发射速度应介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间B．对接前，“神舟十一号”欲追上“天宫二号”，必须在同一轨道上点火加速C．对接前，“神舟十一号”欲追上同一轨道上的“天宫二号”，必须先点火减速再加速D．对接后，组合体的速度小于第一宇宙速度解析：B[发射速度如果大于第二宇宙速度，“天宫二号”将脱离地球束缚，不能绕地球运动，故A正确．“神舟十一号”加速需要做离心运动，才可能与“天宫二号”对接，故对接前“神舟十一号”的轨道高度必定小于“天宫二号”，故B错误．对接前，“神舟十一号”欲追上同一轨道上的“天宫二号”，必须先点火减速，做近心运动，再加速做离心运动，从而实现对接，故C正确．对接后，轨道高度没有变化，组合体的速度一定小于第一宇宙速度，故D正确．本题选不正确的，故选B.]4．(08786401)(2018·温州模拟)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，G7属于地球静止轨道卫星(高度约为36000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高，关于卫星以下说法中正确的是()A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9B．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小解析：C[根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知，轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以这两颗卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度，故A错误；地球静止轨道卫星即同步卫星，只能定点于赤道正上方，故B错误；根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，所以量子科学实验卫星“墨子”的周期小，故C正确；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得卫星的向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，半径小的量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7大，故D错误．]5．2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验．“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴．“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接．下列描述正确的是()A．“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变B．可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶“天宫二号”实现对接C．“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B到C的平均速率大D．“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等解析：C[“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高，机械能增加，A选项错误；若飞船在进入圆轨道Ⅲ后再加速，则将进入更高的轨道飞行，不能实现对接，选项B错误；飞船轨道越低，速率越大，轨道Ⅱ比轨道Ⅲ的平均高度低，因此平均速率要大，选项C正确；由开普勒第三定律可知，椭圆轨道Ⅱ上的运行周期比圆轨道Ⅲ上的运行周期要小，D项错误．]6．(多选)若地球同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的eq\f(1,n2)，则下列说法正确的是()A．同步卫星的运动周期为地球自转周期的n2倍B．同步卫星的轨道半径为地球半径的n倍C．同步卫星运行的线速度为第一宇宙速度的eq\f(1,\r(n))D．同步卫星的向心加速度为赤道上的物体随地球自转的向心加速度的eq\f(1,n2)解析：BC[同步卫星的运行周期与地球自转周期相等，故A错误．在地球表面，Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得g＝eq\f(GM,R2)，根据Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，因为eq\f(a,g)＝eq\f(1,n2)，可知eq\f(r,R)＝n，故B正确．根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，又eq\f(r,R)＝n，则同步卫星运行的线速度为第一宇宙速度的eq\f(1,\r(n))，故C正确．同步卫星和地球自转的角速度相等，根据a＝rω2知，同步卫星的向心加速度为赤道上的物体随地球自转的向心加速度的n倍，故D错误．]7．(08786402)(多选)(2018·山东淄博实验中学一诊)为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g＝10m/s2，地球半径R＝6400km，地球自转周期为24h．某宇航员在地球表面测得体重为800N，他随升降机垂直地面上升，某时刻升降机的加速度为10m/s2，方向竖直向上，这时此人再次测得体重为850A．可以求出升降机此时所受万有引力的大小B．可以求出此时宇航员的动能C．可以求出升降机此时距地面的高度D．如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长解析：CD[因为不知道升降机的质量，所以求不出升降机所受的万有引力，故A错误．根据牛顿第二定律得N－mg′＝ma，可求出重力加速度g′，再根据万有引力等于重力有Geq\f(Mm,R＋h2)＝mg′，可求出高度h，故C正确．根据地球表面人的体重G宇＝800N和地球表面重力加速度g＝10m/s2，可知宇航员的质量为m＝eq\f(G宇,g)＝80kg，由于升降机不一定做匀加速直线运动，不能由运动学公式v2＝2ah求出此时宇航员的速度v，则不能求得宇航员的动能，故B错误．根据万有引力提供向心力有Geq\f(Mm,R＋h2)＝m(R＋h)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，GM＝gR2，可求出同步卫星离地面的高度，即可知绳的长度至少有多长，故D正确．]8．(多选)(2018·南昌一中检测)我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示)．若卫星均按顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R.不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是()A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为eq\f(R2g,r2)B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g))D．卫星1中质量为m的物体的动能为eq\f(1,2)mgr解析：AC[由eq\f(GMm,r2)＝ma、eq\f(GMm0,R2)＝m0g，得a＝eq\f(gR2,r2)，A正确；卫星1向后喷气时速度增大，所需的向心力增大，万有引力不足以提供其所需的向心力而做离心运动，与卫星2不再处于同一轨道上了，B错误；由t＝eq\f(θ,360°)T＝eq\f(1,6)T、eq\f(GMm,r2)＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2、eq\f(GMm0,R2)＝m0g可得t＝eq\f(πr,3R)eq\r(\f(r,g))，C正确；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)、eq\f(GMm0,R2)＝m0g、Ek＝eq\f(1,2)mv2可得Ek＝eq\f(mgR2,2r)，D错误．][B级—能力练]9．(08786403)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是()A．卫星的动能逐渐减小B．由于地球引力做正功，引力势能一定增大C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减少量解析：D[由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，可见，卫星的速度大小随轨道半径的减小而增大，故选项A错误；由于卫星高度逐渐降低，所以地球引力对卫星做正功，引力势能减小，故选项B错误；由于气体阻力做负功，所以卫星与地球组成的系统机械能减少，故选项C错误；根据动能定理可知引力与空气阻力对卫星做的总功应为正值，而引力做的功等于引力势能的减少量，即卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减少量，故选项D正确．]10.宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G.下列说法正确的是()A．每颗星做圆周运动的角速度为eq\r(3,\f(Gm,L3))B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关C．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍D．若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍解析：C[任意两个星之间的万有引力为F＝Geq\f(m2,L2)，则其中一颗星所受的合力F合＝2Fcos30°＝eq\r(3)F＝eq\r(3)Geq\f(m2,L2)，根据eq\r(3)Geq\f(m2,L2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r及r＝eq\f(\r(3),3)L，解得ω＝eq\r(\f(3Gm,L3))，a＝eq\f(\r(3)Gm,L2)，T＝2πeq\r(\f(L3,3Gm))，v＝eq\r(\f(Gm,L))，故选项A错误；加速度与三星的质量有关，故选项B错误；若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故选项C正确；若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度大小不变，故选项D错误．]11．(08786404)(多选)北京时间2017年4月20日晚19时41分，“天舟一号”由长征七号遥二运载火箭发射升空，经过一天多的飞行，于4月22日12时23分，“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接．这是“天宫二号”自2016年9月15日发射入轨以来，首次与货运飞船进行的交会对接．若“天舟一号”与“天宫二号”对接后，它们的组合体在与地心距离为r处做匀速圆周运动．已知匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，根据题中已知条件可知下列说法正确的是()A．地球的第一宇宙速度为eq\f(2πr,T)eq\r(\f(r,R))B．组合体绕地运行的速度为eq\f(2πR,T)C．地球的平均密度为ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3)D．“天舟一号”在与“天宫二号”相同的轨道上加速后才与“天宫二号”实现交会对接解析：AC[由匀速圆周运动规律得，地球质量为M＝eq\f(4π2r3,GT2)，又因地球的体积为V＝eq\f(4,3)πR3，所以地球的平均密度ρ＝eq\f(3πr3,GT2R3)，选项C正确；由题意可知组合体绕地球运行的速度为v1＝eq\f(2πr,T)，选项B错误；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，当r＝R时，卫星环绕地球运行的速度最大，且该速度为第一宇宙速度，大小为v＝eq\r(\f(GM,R))，综合地球质量的表达式可求得v＝eq\f(2πr,T)eq\r(\f(r,R))，选项A正确；“天舟一号”在与“天宫二号”相同的轨道上加速后做离心运动，会到更远的轨道上去，不会对接，选项D错误．]12．(多选)(2018·泉州模拟)假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图所示．以下说法正确的是()A．天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度B．天体A做圆周运动的速度大于天体B做圆周运动的速度C．天体B做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力D．天体B做圆周运动的向心力小于天体C对它的万有引力解析：BD[由于天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，角速度相同，由a＝ω2r，可知天体A做圆周运动的加速度大于天体B做圆周运动的加速度，故选项A错误；由v＝ωr，角速度相同，可知天体A做圆周运动的速度大于天体B做圆周运动的速度，故选项B正确；天体B做圆周运动的向心力是由A、C的万有引力的合力提供的，所以天体B做圆周运动的向心力小于天体C对它的万有引力，故选项C错误，D正确．]13．(08786405)(多选)(2018·郑州模拟)某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动，该卫星离地高度为h，低于同步卫星高度，赤道上某人通过观测，前后两次出现在人的正上方最小时间间隔为t，已知地球的自转周期为T0，地球的质量为M，引力常量为G，由此可知()A．地球的半径为eq\r(3,\f(GMt－T02,4π2))B．地球的半径为eq\r(3,\f(GMt2T\o\al(2,0),4π2t＋T02))－hC．该卫星的运行周期为t－T0D．该卫星运行周期为eq\f(tT0,t＋T0)解析：BD[根据赤道平面内的卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有Geq\f(M