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文档简介

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页第四章非正弦周期电流电路大纲要求：了解非正弦周期量的傅立叶级数分解主意控制非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率的定义和计算主意控制非正弦周期电路的分析主意

4.1非正弦周期信号非正弦周期交流信号的特点(1)不是正弦波(2)按周期逻辑变化周期函数:设T为周期函数f(t)的周期，即f(t)=f(t+kT)，k=0，1，2，3…倘若f(t)满意狄里赫利条件，即（1）在一个周期内，如极大值和极小值的数目为有限个；（2）在一个周期内，如惟独有限个不延续点;（3）在一个周期内，f(t)绝对值的积分为有限值，即则f(t)可展开为一无穷级数。周期函数展开成傅里叶级数 有效值、平均值和平均功率有效值•随意周期电流电压均为（1）如i(t)可展为付氏级数(2)将(2)代入（1），即将f(t)代入方均根值中，计算多项式的平方的平均值，因为三角函数的正交性，可知各交错项乘积的2倍在一周期内的积分值应为零，平均值也为零。惟独各平方项的平均值不为零由此可见，非正弦周期电流的有效值等于它的直流分量及各谐波分量有效值的平方之和的平方根。注重：对于单一正弦波，有，但对囫囵周期波则不存在这种关系当f(t)为电压时，则周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。平均功率1、设二端网络的周期电压、电流为当其参考方向一致时，则其吸收的瞬时功率为p(t)=U(t)i(t)平均功率为非正弦周期电流电路的计算计算步骤利用傅里叶级数，将非正弦周期函数展开成若干种频率的谐波信号；对各次谐波分离应用相量法计算；（注重:交流各谐波的XL、XC不同，对直流C相当于开路、L相于短路。）

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