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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精解答题训练（十)限时60分钟三、解答题:本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．18．（本小题满分14分)已知点．     (1）若，求的值；     （2）若，其中O为坐标原点，求的值．19．(本小题满分14分）正数数列｛an}的前n项和为Sn，且2eq\r（Sn)＝an+1．(1）试求数列｛an｝的通项公式；（2）设bn＝eq\f(1,an·an+1），｛bn｝的前n项和为Tn,求证：．20．（本小题满分15分）如图，底面为平行四边形的四棱柱ABCD—A′B′C′D′，DD′⊥底面ABCD，∠DAB=60°，AB=2AD，DD′=3AD，E、F分别是AB、D′E的中点。（1）求证:DF⊥CE；（2）求二面角A—EF—C的余弦值．21．（本小题满分15分)设椭圆C1：（）的一个顶点与抛物线C2：的焦点重合,F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率,过椭圆右焦点F2的直线与椭圆C交于M，N两点．（1）求椭圆C的方程;(2）是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在,说明理由；（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN//AB,求证：为定值．22．(本小题满分14分）已知函数．(1）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2）当时，设函数,若，求证．解答题训练(十）参答18．（本小题满分14分）解：（1），，,．·········7分（2),，，．··············14分19．（本小题满分14分）解:（1）∵an>0，,∴，则当n≥2时,即，而an〉0,∴．又,，故．…7分（2）,．……………。.…14分20．(本小题满分15分)解：（1）为等边三角形,设，则,，即．底面，平面，.．………………7分（2）取中点，则，又，所以△为等边三角形．则，．分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，设，则，．设平面的法向量为，则，取．平面的法向量为，则，取．．所以二面角的余弦值为．………………。…15分21．（本小题满分15分）解：（1)椭圆的顶点为,即．，解得，椭圆的标准方程为．……3分（2）由题可知，直线与椭圆必相交．①当直线斜率不存在时,经检验不合题意．②设存在直线为,且,．由得．，．=．所以，故直线的方程为或．…10分（3）设，由（2）可得：|MN|==．由,消去y,并整理得:．｜AB｜=，∴，为定值．…………。.…15分22．（本小题满分14分）解:（1）．，即在上恒成立．设．则，时，单调减，单调增，所以时，有最大值．，所以．………………4分(2）当时，，,所以在上是增函数,上是减函数．因为,所以．即．同理．所以又因为，当且仅当“”时，取等号．又，．所以．所以．所以:．

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