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等差数列的公式和相关性质等差数列通项公式:,为首项,为公差推广公式:2、等差中项(1)如果,,成等差数列,那么叫做与的等差中项.即:或(2)等差中项:数列是等差数列3、等差数列的前n项和公式:(项数为奇数的等差数列的各项和等于项数乘以中间项)4、等差数列的性质:(1)当时,则有,特别地,当时,则有。(2)、为等差数列,则都为等差数列(3)若{}是等差数列,则,…也成等差数列(4)数列为等差数列,每隔k(k)项取出一项()仍为等差数列(5)、的前和分别为、,则(6)若等差数列的项数为,则有,等差数列的项数为奇数,则且,等比数列的相关公式和性质等比数列的定义:,为公比通项公式:,为首项,为公比推广公式:3、等比中项(1)如果成等比数列,那么叫做与的等差中项.即:或4、等比数列的前n项和公式:(1)当时,(2)当时,数列的求和1.直接法:即直接用等差、等比数列的求和公式求和。2.公式法:3.错位相减法:比如4.裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见拆项公式:;5.分组求和法:把数列的每一项分成若干项,使其转化为等差或等比数
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