七年级数学上册公开课教案范文

第第页七年级数学上册公开课教案范文2022七班级数学上册公开课教案范文1

教材分析

本课教学内容是课程标准人教版六班级32、33页的“比例的基本性质”。这部分内容是在同学初步理解比例意义的基础上教学的，通过教学，使同学认识比例的“项”以及“内项”和“外项”，理解并掌控比例的基本性质;让同学在尝试验索的过程中进一步培育比较、概括的技能，进展符号意识。

学情分析

本班同学基础技能中等，平常上课发言的同学不是许多，对于这个比例的基本性质的学习是第一次的接触，但本节课难度不是很大，同学领悟的技能相信还是可以的。

教学目标

1、使同学认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌控比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

教学重点和难点

理解并掌控比例的基本性质;引导观测，自主探究发觉比例的基本性质

教学过程

(一)、复习导入

1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例?

2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4;

7∶4和5∶380∶2和200∶5

(一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同)

3、今日老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例)

板书：比例的基本性质

(二)、探究新知

1、教学比例各部分的名称.

同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。

(同学看书时，老师板书：2.4：1.6=60：40)让同学指出板书中的比例的外项和内项。同学回答的同时，

板书：

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4:1.6=60:40

外项内项同学认一认，说一说比例中的外项和内项。

如：

2、教学比例的基本性质。

(1)老师：比例有什么性质呢?现在我们就来讨论。

(板书：比例的基本性质)

同学分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。

老师板书：

两个外项的积是2.4×40=96

两个内项的积是1.6×60=96

(2)老师：你发觉了什么，

两个外项的积等于两个内项的积

是不是全部的比例都存在这样的特点呢?

同学分组计算前面判断过的比例。

(3)通过计算，我们发觉全部的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些同学说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.)

(4)最末师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。老师说明这叫做比例的基本性质。

(5)假如把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?

指名同学改写2.4：1.6=60：40(=)

这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?

当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积

怎么样?(边问边画出交叉线)

(6)强调：假如把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

(三)、课堂作业设计

1、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6：9和9：12

0.5：0.2和:

1.4:2和7:10

(四)、拓展练习

下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写下来。(能写成几组就写几组)

5、8、15和24

通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习，大家肯定进一步了解比例了吧?

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教学内容：北师大版学校数学第十一册p52的内容及p53的相关练习

教学目标：

1、在实际情境中体会化简比的须要性，进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简约的实际问题。

3、感受数学知识的内在联系。

教学重点：比的化简的方法。

教学难点：运用比的化简，解决一些简约的实际问题。

教学过程：

一、复习铺垫，激趣引新。

(一)复习铺垫。

1、比的意义以及比的各部分的名称。

师：什么叫比?请你举个例子。(生说完举例比如4：58：9)

师：师举一个例子问“：”叫?4呢?5呢?

2、比与除法、分数之间的联系与区分。

(1)在除法中，我们学过了商不变性质，谁还记得?

在分数中，分数的基本性质又是怎样?

(2)师：你知道比与除法、分数之间有什么联系与区分?

[设计意图：比的化简是在同学已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。]

(二)激趣，揭示课题。

过渡：昨天我们学习了《生活中的比》，今日我们要来学习《比的化简》。比应怎样化简?它与分数的基本性质、除法中的商不变性质有什么关系?请同学们来说一说。(某某同学说的是否正确呢，学完今日的知识你们就知道了。)

[设计意图：通过老师激趣、让同学猜想，激发同学的新奇心、求知欲，为同学主动探究加点动力。]

二、探究新知。

活动一：学一学。

课件出示主题图：调皮和笑笑的对话。

同学带着思索题，看书学习。(思索题①有什么方法比较哪杯水更甜?②如何化简比?③比的化简与分数的约分有什么区分?

[设计意图：高班级同学自学技能的培育特别重要，让同学带着思索题自学看书，学习有目的性、针对性，提高同学自学的质量。]

活动二：说一说。(反馈看书、自学状况)

①同学汇报比较方法，师依据同学的回答板书。

②教学比的化简。40：360=40/360=1/9=1：9

2：18=2/18=1/9=1：9

③比较：(生说，师重点强调，突出对应思想：a、比的前项是分子，后项是分母，然后约分。b、约分是写成最简分数，化简比到最末应化成最简整数比。c、引导同学小结化简比的方法。

[设计意图：依据思索题中的3个问题开展，让同学逐一说一说，任务明确、思路清楚，同学忙而有序，能充分调动同学的学习主动性、积极性。]

活动三：化简比。

14：210.5：2.52/9：1/3

(1)请三位同学上去板演，其他做在练习本上。

(2)反馈，集体订正：请这三位同学说说，你是怎么化简的?

(3)请同学们观测这3道题，带着思索争论题小组争论(先思索再争论

：①3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的?②1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何改变的?请小组争论后回答，师依据同学的回答小结：

整数比：可以依据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。

小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后在化简

分数比：可以前项除以后项，再依据比值写出最简约的整数比。

相同点：把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数，比值不变。

(4)回顾：比有什么性质，现在谁知道?(生说师课件出示比的基本性质)

[设计意图：在同学初步理解了比的化简的方法基础上让同学练习三种不怜悯况的化简比，加深同学对比的化简方法的理解和运用。]

活动四：练一练。

1、化简比。15：210.12：0.42/3：1/21：2/3

2、连一连，完成p53的第1题。

3、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。

大、小正方形边长的比是()，比值是();大、小正方形周长的比是()，比值是();大、小正方形面积的比是()，比值是()。

[设计意图：通过练一练，提高同学综合运用知识，解决实际问题的技能，实现三维目标的整合。]

活动五：课堂总结。

今日你学会了什么知识?

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〔教材简析〕

〔教学目标〕

1、让同学通过探究，理解并掌控长方体、正方体表面积的计算。

2、让同学掌控并会运用所学知识解决实际问题。

3、让同学在观测、分析、抽象、概括和沟通的过程中，感受长方体和正方体的表面积，进展初步的抽象技能;在学习和探究的过程中，培育独立思索和与人合作的技能。

〔教学重点〕

依据实际状况判断出应当求出长方体或正方体的哪几个面之和。

一、复习铺垫，导入新课：

1、谈话：上节课我们学习了表面积，谁还记得?

2、计算下面物体的表面积。

(1)一个长方体长5厘米、宽6厘米、高12厘米。

(2)一个正方体的棱长5分米。

指名板演，集体订正。

二、探究领悟，总结方法：

谈话：在实际生产中，有时还要依据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积和。

出例如5一个长方体鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?

1、谈话：请同学们说一说鱼缸的样子。

提问：求需要多少玻璃，就是求什么?

使同学明确，求需要多少玻璃，就是求这个鱼缸的表面积。

启发同学思索：

依据实际状况，需要计算几个面的面积的和?其中哪两个面的面积是相同的?

同学沟通，指名口答。

明确：分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。也可以先求出6个面的总面积，再减去上面的面积。

2、列式解答：

请同学独立完成。

谈话：你能说说你列式的依据吗?让同学明确算式的含义。

相机出示:

5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3

(5×3+5×3.5+3×3.5)×2-5×3

3、谈话：还有其他的方法吗?选择一种方法算出结果，再相互沟通。

4、练一练：

第1题，让同学明确这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。

第2题，做让同学先弄清晰需要计算几个面的面积的和，然后独立完成，指名板演。

完成后，集体订正，指名说出列式依据。

三、巩固练习：

练习四第6题，思索问题是要计算哪几个面的面积之和?依据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少?然后让同学独立解答。

四、课堂作业：

1.练习四第7题要学明确木板是上、下、左、右四个面，沙网是前后两个面。

2.练习四第8题明确教室的地面(也就是相应长方体的下面)，不需要粉刷;算出顶面和四周墙壁的总面积后，还应当扣除门窗及黑板的面积。

3.练习四第9题援助同学理解台阶占地面积应为各级台阶的上面的面积之和，即0.3×6×5=9(平方米)。铺地砖的面积那么是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.2×6×5=15(平方米)。

4.练习四第10题要提示同学以厘米作单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数。

五、思索题：

提示同学：这个物体中的每一组相对的面的面积都相等。由此，表面积的计算方法是：(7+7+6)×2=40(平方厘米)。按要求补成的最小正方体棱长是3厘米。

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[教材简析]

本节内容是在同学已经探究并掌控长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探究长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使同学更好地以数学的眼光观测、了解四周的世界，形成初步的空间观念;同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。

例1教材一共安排了三个层次学习活动，让同学由浅入深，由表及里地探究长方体的特征。第一层次结合实物(或图片)从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观测，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探究发觉长方风光和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例2着重引导同学利用认识长方体的已有阅历，自主探究并归纳正方风光、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区分。

[教学目标]

1、同学通过观测、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义，掌控长方体和正方体的基本特征。

2、使同学在活动中进一步积累空间与图形的学习阅历，加强空间观念，进展数学思索。

3、同学进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的爱好和学好数学的自信心。

[教学重点]

认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义，掌控长方体和正方体的特征。

[教具预备]

长方体、正方体教具、CAI课件

[教学过程]

一、观测与操作，认识长方体的特征

1、教学例1

出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。(如电冰箱、饼干盒、魔方等)

谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的外形是长方体，哪些物体的外形是正方体?

同学回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的外形是长方体和正方体。

出示长方体模型，谈话：长方体有几个面?从不同的角度观测一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面?

同学说一说自己的猜想。

分组操作，进行验证。同学分组从不同角度观测一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。

同学汇报、演示观测结果，并说一说从某一个角度进行观测，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。

提问：那么，从不同的角度观测一个正方体，最多能同时看到几个面?

说明：从不同的角度观测一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。

谈话：依据同学们的观测结果，我们画出长方体和正方体的直观图。

出示长方体和正方体的直观图。(标出“面”)

谈话：直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。

同学看书，理解棱和顶点的含义。

指名说一说什么叫做棱，什么叫做顶点?

(两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。)

(演示)在直观图中闪耀棱和顶点，指名说一说(指一指)这条棱是由哪些面相交得到的，这个顶点是由哪些棱相交得到的?

提问：直观图是用实线和虚线两种线画成，你知道它们表示什么吗?

说明：直观图中的实线表示从某个角度能看到的棱，而虚线那么表示从某个角度看不到的棱。

提问：长方体有几条棱和几个顶点?自己数一数。

指名演示数一数长方风光、棱和顶点的个数。集体沟通数法。(适当进行指导，让同学能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数，顶点可以4个4个或2个2个地数。)

得出：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。

提问：长方体的面和棱有什么特点?

同学观测长方体，说一说自己的猜想和判断。

谈话：同学们观测有了一些直观的感受，下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。

同学分组活动，利用长方体模型进行操作活动，并在小组中沟通。

组织同学在班级中进行沟通。

同学1：长方体6个面都是长方形。

同学2：长方体的上面和下面的2个面完全相同，前面和后面的2个面完全相同，左面和右面的2个面完全相同。

同学3：长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。

可以让同学演示操作，证明得到的结论。

谈话：长方体的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我们可以用一个词来表示。同学或老师说出(相对的面)

引导同学理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面;相对的棱长度相等是指的哪四条棱。

出示有两个面是正方形的长方体。

提问：这是长方体吗?这个长方体和刚才同学们观测的长方体有什么不同?

同学：这个长方体有2个相对的面是正方形的，4个面是长方形的。前面观测的长方体的6个面都是长方形的。

小结：长方体有6个面，有的6个面都是长方形，有时6个面中，会有两个相对的面是正方形。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。

提问：这三条棱的长度相等吗?你知道这三条棱分别叫做什么?(长、宽、高)

说明：相交于同一个顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。

[设计意图：同学对长方体和正方体有一些直观的认识，教学中让同学通过观测、操作、测量、比较等活动，在同学充分感知的基础上，由浅入深、由表及里地探究长方体的特征，并通过沟通，对有关发觉加以适当的整理和概括。]

2、练一练

说明操作要求：同座两人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。

同学操作活动，相互说一说。

二、探究与发觉，认识正方体的特征

1、教学例2

出示正方体的直观图。

谈话：我们对长方体的特征有了肯定的认识，想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点?正方体的面和棱有各有什么特征?看一看，量一量，比一比，并在小组里沟通。

同学自主探究，并在小组中沟通。

指名在班级中说一说。

同学1：正方体有6个面，12条棱和8个顶点。

同学2：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。

同学3：正方体的12条棱的长度相等。

同学演示操作，验证得到的结论。

提问：长方体和正方体有哪些相同点?有哪些不同点?

出示比较的表格，让同学填一填，再在小组中沟通。

名称

长方体

正方体

相同点

不同点

同学在班级中沟通比较结果。

得出：长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。不同的是长方体6个面是长方形或其中有2个面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形;长方体相对的棱长度相等，正方体12条棱都相等。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高，正方体都叫为棱长。

2、练一练

选择一个正方体实物，量出它的棱长。

同学在小组中操作，在班级中汇报测量结果。

[设计意图：同学利用认识长方体的已有阅历，自主探究并归纳正方风光、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区分，援助同学能比较完整地把握长方体和正方体的特征。]

三、巩固与拓展，感受改变，加深理解

1、练习三第1题

同学独立看题，和同座同学说一说。

指名在班级中说一说，集体沟通。

提问：这三个长方体有什么不同之处吗?(发觉第2个和第3个长方体的长比宽要短，第三个长方体的长和高一样长，说明有两个面是正方形的。)

2、练习三第2题

第2题中的4个问题同学先独立解答，在图中标注出数据，然后在组内进行沟通。

指名口答，并说一说想法。说明各个面是什么图形及相应的长和宽的长度是多少。

(第4个问题，老师可以换一种提问：还有哪些面和同学们刚才观测的几个面完全相同?)

3、练习三第3题

出示图。

提问：观测这两个直观图，从图中你能知道些什么?

同学看图，并说一说自己观测的结果。

同学：一个是长方体，一个是正方体。

同学：长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和5厘米。正方体的棱长是5厘米。

谈话：继续观测，它们的面各有什么特征?

同学观测可以发觉长方体前后有2个面是正方形的，其余的四个面都是长方形，并且完全相同。正方体的6个面完全相同。

4、练习三第4题

说明题意，并指名说一说摆成的是长方体还是正方体。

同学独立标出各个几何体的长、宽、高，再在小组中指一指，说一说。

指名在班级中说一说各个几何体的长、宽、高(或棱长)的位置和长度。

5、练习三第5题

出示题，同学读题，理解题意。

独立做一做，做好指名说一说计算过程和想法，集体沟通做法。

提问：怎样算长方体的底面的面积?正方体呢?

(同学可以发觉，长方体的底面面积就是长乘宽，正方体的底面面积就是棱长乘棱长。)

[设计意图：在巩固练习中，不仅援助同学加深对长方体和正方体基本特征的认识，也让同学在观测和沟通中进一步拓展认识，感受长方体和正方体的变式。并为后面学习长方体和正方体的体积公式做好预备。]

2022七班级数学上册公开课教案范文5

一、生活入手——引出课题

师：(手中拿着纸牌)这张纸牌是什么外形?这一副纸牌呢?(生：一张是长方形、一副是长方体)。

师：生活中你见过哪些物体的外形是长方体的?

生：牙膏盒、扮装品盒、粉笔盒、冰箱……

师：你们觉得长方体有什么特点?

生：(略)

看来同学们对长方体的特征还是有所了解的。这节课我们来进一步讨论长方体。

[评析：老师利用日常生活中常见的实物即“纸牌”入手，从平面到立体，符合同学的认知规律，使同学从直观上初步感知立体图形与平面图形的不同，建立了长方体的表象，为学习新知作好铺垫。]

二、实物感知——形成表象

让同学初步感知长方体的面、棱、顶点等。

师：请同学们拿出长方体模型(事先预备好)，先摸一摸，再想一想你们摸的平平的部分叫什么?

生：面。

师：再用手摸摸长方体相邻的两个面相交的这一条共有的边，它叫什么呢?

生：有的说叫边;有的说叫线段……)。

师：我们给它一个名称，叫做“棱”。同学们用手再摸一摸自己带来的长方体的棱。再用手摸摸长方体三条棱相交的地方有什么?

生：有一个点。

师：我们把三条棱相交的点叫做顶点。

[评析：借助教具、学具，通过老师的引领，让同学触摸长方体实物，从整体上观测长方体，径直感知长方体有面、棱和顶点等三个要素，为进一步探究长方体的特征做预备。]

三、动手实践——加深理解

1.探究长方风光的特征

师：我们已经认识了长方体各部分名称，接下来我们来讨论长方体的面有哪些特点。先请每组同学选择1～2个想讨论的长方体物体，采纳量一量、剪一剪、拼一拼等方法，当然也可以用信封里的长方形纸片做一个长方体，看同学们能否发觉长方体的面有哪些特征?待会儿每组派代表汇报你们的探究成果。

师：哪组情愿先派代表来说说?

同学分组汇报争论结果。

师：同学们真了不得!想了这么多的方法来验证长方体相对的2个面是相等的。

师：现在，你们拿起自己的长方体进一步观测，看一看长方体的6个面各是什么外形的?

通过同学观测得出两种状况：一种是6个面都是长方形：(板书：6个面都是长方形)另一种状况是有4个面是长方形，另外两个相对的面是正方形(板书：非常状况有两个相对的面是正方形)。

2.探究长方体棱、顶点等特点

师：请同学们数一数长方体共有多少条棱?你是怎样数的?(引导同学数时，要有序、不重复、不遗漏)

同学争论后，分组汇报。

师：怎么证明相对的棱长度相等?

同学分组汇报证明方法。

师：大家用了不同的方法证明相对的棱长度相等。再请同学们拿起自己的长方体数一数，一个长方体共有多少个顶点?

3.抽象概括总结特征

师：刚才同学们通过自己动手实践，探究了长方体的面、棱、顶点等特征，谁能较完整地说一下长方体有什么特征?

[评析：转变以往老师包办的做法，教学中充分