邯郸魏县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前邯郸魏县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2011届河南省周口市初三下学期第二十八章锐角三角函数检测题）某区在一次扶贫助残活动中，共捐款136000元．将136000元用科学记数法表示为A.元B.元C.元D.元2.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））若a3=a，则a这样的有理数有（）个．A.0个B.1个C.2个D.3个3.（2021•下城区一模）甲烧杯有432毫升酒精，乙烧杯有96毫升酒精，若从甲烧杯倒​x​​毫升酒精到乙烧杯后，此时，甲烧杯中的酒精是乙烧杯中的酒精的2倍，则​(​​​)​​A.​432=2(96+x)​​B.​432-x=2×96​​C.​432-x=2(96+x)​​D.​432+x=2(96-x)​​4.（2020年秋•江东区期末）下列图形中，不属于对称图形的是（）A.圆B.扇形C.抛物线D.直角边长不相等的直角三角形5.（广东省中山市七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法将8.5849精确到百分位的近似值是（）A.8.58B.8.580C.8.6D.8.606.（辽宁省铁岭市昌图县七年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a-2a=1B.3a2+5a2=8a4C.-2（x-4）=-2x+4D.3ax-2xa=ax7.（2022年秋•慈溪市期末）（2022年秋•慈溪市期末）如图，在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB，取线段AC的中点P，则线段PC与线段BC的长度比为（）A.2：1B.4：3C.3：2D.5：48.（山东省日照市莒县八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.a+a=a2B.a3•a2=a5C.2-=2D.a6÷a3=a29.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.0不是有理数B.有理数不是整数就是分数C.在有理数中有最小的数D.a是有理数，则-a一定是负数10.（2021•思明区校级二模）北京时间2021年2月10日晚我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在距离地球约​192000000km​​处成功实施制动捕获，随后进入环绕火星轨道192000000可用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​192×1​0B.​19.2×1​0C.​1.92×1​0D.​0.192×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省南京市高淳区九年级（上）期末数学试卷）某商场以每个80元的价格进了一批玩具，当售价为120元时，商场平均每天可售出20个．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，经调查发现：在一定范围内，玩具的单价每降低1元，商场每天可多售出玩具2个．设每个玩具售价下降了x元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为y元．（1）降价后商场平均每天可售出个玩具；（2）求y与x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？12.已知关于x的方程（k+4）|k|-3+5=3k是一元一次方程，则k的值是．13.（2021•九龙坡区模拟）截止2021年5月24日，世界卫生组织公布的全球累计新冠确诊病例约167000000例，请把数167000000用科学记数法表示为______．14.（四川省攀枝花市直属学校联考七年级（上）期末数学试卷）计算：153°-26°40′=．15.（2021•福建模拟）一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为​+10​​分，那么85分应记为______分．16.（2012届江苏无锡市新区中考模拟考试数学试卷）截止到2022年5月31日，上海世博园共接待的人数为8000000人，用科学记数法表示是人17.（甘肃省张掖市高台县七年级（上）期末数学模拟试卷）小刚每天早晨7：00钟起床上学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为．18.（北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷）若方程2x3-2m+5（m-2）=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是．19.（新人教版七年级（上）寒假数学作业F（17））要比较两个角的大小，可以把它们在一起进行比较，也可以量出角的来比较．20.（福建省期末题）在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角（）个．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北京214中七年级（上）期中数学试卷）化简（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．（2）5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）22.（四川省泸州市合江中学七年级（下）第11周周练数学试卷）三角形中有一边比第二条边长3cm，这条边又比第三条边短4cm，这个三角形的周长为28cm，求最短边的长．23.若多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，求2m+3n的值．24.（四川省成都市邛崃市宝林中学七年级（上）第一次月考数学试卷）解答下列各题：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）（2）3-（-）+2+（-）（3）-|-1|-（+2）-（-2.75）25.一点A从数轴上表示+3的A点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位，求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第三次移动后这个点在数轴上表示的数．26.（江苏省盐城市建湖县城南实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））一种游戏规则如下：①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；②比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算（要求有具体的计算过程），指出本次游戏的获胜者．27.观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2011的值吗？参考答案及解析一、选择题1.【答案】D【解析】2.【答案】【答案】本题即是求立方等于它本身的数，只有0，-1，1三个．【解析】若a3=a，有a3-a=0．因式分解可得a（a-1）（a+1）=0．所以满足条件的a有0，-1，1三个．故选D．3.【答案】解：依题意得：​432-x=2(96+x)​​．故选：​C​​．【解析】根据“从甲烧杯倒​x​​毫升酒精到乙烧杯后，甲烧杯中的酒精是乙烧杯中的酒精的2倍”，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4.【答案】【解答】解：A、圆是轴对称图形，故本选项错误；B、扇形是轴对称图形，故本选项错误；C、抛物线是轴对称图形，故本选项错误；D、直角边长不相等的直角三角形不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念与圆的性质，扇形的性质以及抛物线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：8.5849≈8.58（精确到百分位）故选A．【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字4进行四舍五入即可．6.【答案】【解答】解：A、3a-2a=a，故此选项错误；B、3a2+5a2=8a2，故此选项错误；C、-2（x-4）=-2x+8，故此选项错误；D、3ax-2xa=ax，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用利用合并同类项法则分别判断得出答案．7.【答案】【解答】解：∵AC=AB+BC=2BC+BC=3BC，PC=AC=BC，∴PC：BC=BC：BC=3：2．故选C．【解析】【分析】根据边与边的关系，用BC去表示PC，即可得出结论．8.【答案】【解答】解：A、a+a=2a，故错误；B、a3•a2=a5，正确；C、2-=，故错误；D、a6÷a3=a3，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、0是有理数，错误；B、有理数不是整数就是分数，正确；C、在有理数中没有最小的数，错误；D、a是有理数，则-a不一定是负数，错误；故选B【解析】【分析】根据有理数按正数、0与负数的关系分正有理数，0，负有理数．整数和分数统称有理数．根据上面两种分类方法去判断正误．10.【答案】解：​192000000=1.92×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）降价后商场平均每天可售出玩具数量为：20+2x；（2）由题意得y=（120-x-80）（20+2x）=-2x2+60x+800，其中，x的取值范围是0＜x≤40；（3）y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250（0＜x≤40），∴当x=15时，y有最大值1250．此时玩具的售价为120-15=105（元）．∴该商场将每个玩具的售价定为105元时，可使每天获得的利润最大，最大利润是1250元．故答案为：（1）20+2x．【解析】【分析】（1）根据：降价后销量=降价前销量+增加的销量，列出代数式；（2）根据：每天的总利润=每个玩具利润×降价后每天的销售数量，可列出y关于x的函数关系式；根据降价后价格不小于进价，确定x的范围；（3）将（2）中函数表达式配方成顶点式，结合x的范围可求出最大利润．12.【答案】【解答】解：根据题意得：|k|-3=1，且k+4≠0，解得：k=4，故答案为：4．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．13.【答案】解：​167000000=1.67×1​0故答案是：​1.67×1​0【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​014.【答案】【解答】解：原式=152°60′-26°40′=126°20′．故答案为：126°20′．【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案．15.【答案】解：​85-96=-11​​，故答案为：​-11​​．【解析】高于96分记作正数，那么低于96分记作负数，85比96低11分，故记作​-11​​．考查正数、负数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示16.【答案】8×10【解析】17.【答案】【解答】解：由钟面平均分成12份，得每份的度数是30°．每天早晨7：00钟起床上学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为30°×5=150°，故答案为：150°．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．18.【答案】【解答】解：由方程2x3-2m+5（m-2）=0是关于x的一元一次方程，得3-2m=1，解得m=1．原方程等价于2x-5=0，解得x=，故答案为：x=．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．19.【答案】【解答】解：解：比较两个角的大小，与线段的比较类似，找们可以用量角器量出角的度数．然后比较它们的大小，也可以把它们叠合法比较大小，故答案为：叠合法．【解析】【分析】比较两个角的大小，与线段的比较类似，找们可以用量角器量出角的度数．然后比较它们的大小，也可以把它们叠合法比较大小，根据以上内容添上即可．20.【答案】66【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式=4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=-b2+2ab；（2）原式=5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）=-8ab2．【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项计算即可．22.【答案】【解答】解：设第二边长为xcm，则第一边长为（x+3）cm，第三边长为（x+7）cm．依题意得x+x+3+x+7=3x+10=28，解得x=6，答：最短边长为6cm．【解析】【分析】设第二边长为xcm，则第一边长为（x+3）cm，第三边长为（x+7）cm．根据三角形的周长公式列出方程．23.【答案】【解答】解：∵多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，∴，解得：，故2m+3n=4+1=5．【解析】【分析】根据题意得出关于m，n的等式进而求出答案．24.【答案】【解答】解：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）=-12-5-14+39=-31+39=8；（2）3-（-）+2+（-）=（3-）+（+2）=3+3=6；（3）-|-1|-（+2）-（-2.75）=-1+（-2+2.75）=-1+=+（-1+）=-1=-．【解析】【分析】（1）先化简，