保定涿州市2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前保定涿州市2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年浙江省温州二中中考数学一模试卷）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.=B.=C.=D.=2.（江苏省盐城市东台市第一教研片八年级（下）第一次月考数学试卷）分式、、、中，最简分式的个数是（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2021•黔东南州模拟）国产越野车“​BJ90​​”中，哪个字母或数字既是轴对称图形又是中心对称图形​(​​​)​​A.​B​​B.​J​​C.9D.04.（2022年春•周口期末）（2022年春•周口期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知AD=2，则图中长为2的线段有（）A.1条B.2条C.3条D.4条5.（山东省滨州市惠民县致远实验学校八年级（上）期中数学试卷）如图图案是轴对称图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2021•长沙模拟）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3600件提高到4500件，平均每人每周比原来多投递50件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件​x​​件，根据题意可列方程为​(​​​)​​A.​3600B.​3600C.​4500D.​36007.（安徽省宿州市灵璧中学八年级（下）第一次月考数学试卷（实验班））下列运算中，因式分解正确的是（）A.-m2+mn-m=-m（m+n-1）B.9abc-6a2b2=3bc（3-2ab）C.3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）D.ab2+a2b=ab（a+b）8.（2009-2010学年云南省文山州砚山县稼依镇中学八年级（下）期中数学试卷）下列方程中是分式方程的是（）A.=B.x+y=C.-=（a、b为常数）D.-=-19.（江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（下）期中数学试卷）如果关于x的分式方程=有增根，则m的值为（）A.5B.3C.-5D.-310.（2016•怀柔区一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省娄底市七年级（下）期中数学试卷）下列从左到右的变形中，是因式分解的有①24x2y=4x•6xy②（x+5）（x-5）=x2-25③x2+2x-3=（x+3）（x-1）④9x2-6x+1=3x（3x-2）+1⑤x2+1=x（x+）⑥3xn+2+27xn=3xn（x2+9）12.已知有四块小场地：第一块是边长为am的正方形，第二块是边长为bm的正方形．其余两块都是长为am、bm的长方形．记这四块场地面积为Sm2．（1）S=（用含a，b的式子表示）；（2）若有一大正方形场地M的面积恰为Sm2，则该正方形的边长是m；（3）若有一大的长方形场地N面积也为Sm2，且长为2（a+b）m，试求出它的宽；（4）比较（2）、（3）中两块场地M、N的周长．13.（2021•碑林区校级模拟）（正多边形的每个内角都相等）如图，在正八边形​ABCDEFGH​​中，对角线​BF​​的延长线与边​DE​​的延长线交于点​M​​，则​∠M​​的大小为______．14.（2021•大连二模）分式​23x​15.看图填空，如图：（1）如图中共有个三角形，它们是；（2）△BGE的三个顶点分别是，三条边分别是，三个角分别是；（3）△AEF中，顶点A所对的边是；边AF所对的顶点是；（4）∠ACB是△的内角，∠ACB的对边是．16.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（18））分母中含有的方程，叫做分式方程．17.（2016•江东区一模）分式有意义的条件是．18.如果=，则“？”处应填上．19.（2022年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（三）（））已知x2-ax-24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是（只需填一个）．20.（2022年浙江省台州市天台中学中考数学一模试卷（））小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，已知A（0，2），B（6，6），x轴上一点C到A，B的距离之和为最小，求C点的坐标．22.（江苏期末题）已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB。如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N。试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：_______；（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；（写出解答过程）（3）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系。（直接写出结论即可）23.（2022年春•龙海市期中）计算（1）（-2016）0-（-）2+2-2+（2）（+1）÷．24.（江西省景德镇乐平市八年级（下）期末数学试卷）若a+b=-3，ab=1．求a3b+a2b2+ab3的值．25.如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，DE平分∠ADC．（1）求证：CE平分∠BCD；（2）求证：AD+BC=CD；（3）若AB=12，CD=13，求S△CDE．26.（2016•大邑县模拟）（2016•大邑县模拟）计算下列各题：（1）计算|-|+（）-1-（1+）0+2•tan60°（2）解不等式组：并将不等式组的解集在数轴上表示出来．27.（湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷）（1）分解因式：16x3-x；（2）已知a=2+，b=2-，求代数式-的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，根据题意得：=，故选：A．【解析】【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可．2.【答案】【解答】解：∵=x2，==m-n，=，∴分式、、、中，最简分式是，共有1个；故选A．【解析】【分析】根据最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．3.【答案】解：​A​​、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；​B​​、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；​C​​、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；​D​​、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：​D​​．【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可．本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键．4.【答案】【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴BD=DC，BE=EC，∠DBE=∠DCE，DE⊥BC，∵∠ABC的平分线BD交AC于点D，∴∠ABD=∠DBE，∵AD⊥AB，DE⊥BE，∴DE=AD=2，∵∠BAC=90°，∴∠DBE=∠DCE=∠ABD=30°，∴AB=AD•tan30°=2．在Rt△ABD和Rt△EBD中，∴△ABD≌△EBD（AAS），即AB=BE，∴AB=BE=EC=2．即图中长为2的线段有3条．故选：C．【解析】【分析】由角平分线的性质可得AD=DE，∠ABD=∠DBE，由垂直平分线性质可得BD=DC，∠DBE=∠DCE，已知AD，则结合这些信息可以求得AB，BE，CE的长．5.【答案】【解答】解：第一个和第四个图是轴对称图形，第二个和第三个不是轴对称图形，轴对称图形共2个，故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．6.【答案】解：设原来平均每人每周投递快件​x​​件，则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件​(x+50)​​件，依题意得：​3600故选：​D​​．【解析】设原来平均每人每周投递快件​x​​件，则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件​(x+50)​​件，根据快递公司的快递员人数不变，即可得出关于​x​​的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．7.【答案】【解答】解：A、-m2+mn-m=-m（m-n+1），故此选项错误；B、9abc-6a2b2=3ab（3c-2ab），故此选项错误；C、3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b+1），故此选项错误；D、ab2+a2b=ab（a+b），正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用提取公因式法分解因式进而得出答案．8.【答案】【解答】解：A、符合分式方程的定义，故本选项正确；B、C、D各方程中的分母不含有未知数，故是整式方程．故选A．【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-5），得x-2=-m∵原方程有增根，∴最简公分母x-5=0，解得x=5，当x=5时，-m=5-2=3，m=-3．故选：D．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-5）=0，得到x=5，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．10.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：③x2+2x-3=（x+3）（x-1），⑥3xn+2+27xn=3xn（x2+9）是因式分解，故答案为：③⑥．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）S=a2+b2+2ab．故答案是：a2+b2+2ab；（2）S=a2+b2+2ab=（a+b）2．故答案是：a+b；（3）宽是：;a+&;b)22(&;a+&;b)=（a+b）；（4）M的周长是4（a+b），N的周长是2×（a+b）+2×【2（a+b）】=a+b+4a+4b=5（a+b），则N的周长较大．【解析】【分析】（1）根据正方形和长方形的周长公式即可求解；（2）利用完全平方公式即可求解；（3）根据长方形面积公式，利用面积除以边长即可求解；（4）根据周长公式求得两个图形周长公式求解，即可比较．13.【答案】解：​∵​八边形​ABCDEFGH​​是正八边形，​∴∠DEF=(8-2)×180°÷8=135°​​，​∴∠FEM=45°​​，​∴∠DEF=∠EFG​​，​∵BF​​平分​∠EFG​​，​∴∠EFB=∠BFG=1​∵∠BFE=∠FEM+∠M​​，​∴∠M=∠BFE-∠FEM​​，​∴∠M=22.5°​​．故答案为：​22.5°​​．【解析】根据正求出多边形的内角和公式​∠DEF​​，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出​∠BFE​​，计算即可．本题考查的是正多边形和圆的有关计算，掌握正多边形的内角的求法是解题的关键．14.【答案】解：由题意得：​3x≠0​​，即​x≠0​​，故答案为：​x≠0​​．【解析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式即可．本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．15.【答案】【解答】解：（1）如图中共有4个三角形，它们是△ABC、△EBG、△AEF、△CGF，故答案为：4；△ABC、△EBG、△AEF、△CGF；（2）△BGE的三个顶点分别是B、G、E，三条边分别是BE、EG、BE，三个角分别是∠B、∠BEG、∠BGE，故答案为：B、G、E；BE、EG、BE；∠B、∠BEG、∠BGE；（3）△AEF中，顶点A所对的边是EF；边AF所对的顶点是E，故答案为：EF；E；（4）∠ACB是△ACB的内角，∠ACB的对边是AB．故答案为：ACB；AB．【解析】【分析】根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角分别进行分析．16.【答案】【解答】解：分母中含有字母的方程叫做分式方程．故答案是：未知数．【解析】【分析】分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．17.【答案】【解答】解：∵分式有意义，∴x-2≠0．解得：x≠2．故答案为：x≠2．【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．18.【答案】【解答】解：=故答案为：x+2．【解析】【分析】根据分式的基本性质把分式的分子和分母都乘以（x+2）即可．19.【答案】【答案】可以利用十字相乘法对-24进行分解后再求解a．【解析】用十字相乘法，则-24可分解成，1、-24或-1、24，所以a可以是±23；同理可以分解成-2、12，2、-12，所以a可以是±10；同理可以分解成3、-8，-3、8，所以a可以是±5；同理可以分解成4、-6，-4、6，所以a可以是±2．20.【答案】【答案】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】2：30时，分针竖直向下，时针指23之间，根据对称性可得：与9：30时的指针指向成轴对称，故实际时间是9：30．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图作点A关于x轴的对称点F（0，-2），连接BF与x轴的交点为C，此时AC+BC最短．设直线BF为y=kx+b，把B、F两点坐标代入得，解得，∴直线BF为y=x-2，令y=0，x=，∴点C坐标（，0）．【解析】【分析】如图作点A关于x轴的对称点F（0，-2），求出直线BF与x轴的交点即可．22.【答案】解：（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）有（1）得，∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，∴∠1-∠3=∠P-∠D，∠2-∠4=∠B-∠P，又∵AP、CP分别平分∠DAB和∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠P-∠D=∠B-∠P，即2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（40°+30°）÷2=35°；（3）2∠P=∠B+∠D。【解析】23.【答案】【解答】解：（1）原式=1-++3=4；（2）原式=•=•=．【解析】【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算除法即可．24.【答案】【解答】解：∵a+b=-3，ab=1∴a3b+a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=×1×（-3）2=．【解析】【