赣州市赣县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前赣州市赣县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.36的算术平方根是2.（2016•宁波模拟）某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价（元）是（）A.25%x+10B.（1-25%）x+10C.25%（x+10）D.（1-25%）（x+10）3.（2021•长沙模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​2ab-b=2a​​B.​1C.​​aD.​(​4.△ABC的三边长为a，b，c，满足条件=+，则b边所对的角B的大小是（）A.锐角B.直角C.钝角D.锐角、直角、钝角都有可能5.（2016•杨浦区二模）下列等式成立的是（）A.=±2B.=πC.=2D.|a+b|=a+b6.（2020年秋•和平区期末）已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A.∠1=∠3B.∠1=∠2C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠37.（北京214中七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③一个有理数不是正数就是负数④两个数比较，绝对值大的反而小．A.①②B.①③C.①②③D.①②③④8.（2016•杭州一模）下列计算正确的是（）A.a3+a4=a7B.a3-a4=a-1C.a3•a4=a7D.a3÷a4=a9.（2021•黔东南州模拟）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a3C.​​a2D.​(​10.（2012•长沙）下列四个角中，最有可能与​70°​​角互补的是​(​​​)​​A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京市石景山区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石景山区期末）如图，AB∥CD，∠ACD=120°．（1）作∠CAB的角平分线AP，交CD于点M．（要求：尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）（2）∠AMC=°．12.（河南省许昌市禹州市七年级（上）期末数学试卷（B卷））若方程（m+2）xm-1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=．13.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•海口期末）如图，在同一平面内，直线a、b与直线c垂直，A、B为垂足，直线d与直线a、b分别交于点D、C，若∠1=72°40′，则∠2=°′．14.（山东省滨州市高新区中学八年级下学期期中质量测试数学试卷（带解析））某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为______________米；15.（福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷）已知-2x5yn与与xmy4是同类项，则2m+n=．16.（河北省邯郸市永安中学九年级（上）期中数学试卷）钟表的分针经过5分钟，旋转了．17.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）由四舍五入得到的近似数23.71精确到位．18.如果4πa2=12πb2，那么=3b2，根据是．19.甲、乙两人同时从A地到B地，甲比乙每小时多行1km，若甲每小时行10km，结果甲比乙早到半小时，设A、B两地的路程为xkm，由题意，列方程为．20.已知甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲、乙两人的图书一样多，应从甲调到乙多少本图书？若设应调x本，则所列方程是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•顺平县二模）在学习有理数时我们清楚，​|3-(-1)|​​表示3与​-1​​的差的绝对值，实际上也可以理解为3与​-1​​两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理​|x​​一​5|​​也可以理解为​x​​与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成以下题目．（1）分别计算​|8-(-3)|​​，​|-3-5|​​的值．（2）如图，​x​​是1到2之间的数（包括1，​2)​​，求​|x-1|+|x-2|+|x-3|​​的最大值．22.（广东省深圳实验中学七年级（上）期末数学试卷）如图所示，线段AB=6cm，C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求出MN的值．23.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考九年级（上）期中数学试卷）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有6次3分球未投中．（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手16次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了4个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由．24.如图，公路边上有一小商亭A和工厂B．（1）在图中画出商亭与工厂之间的最短路线．（2）在图中画出工厂到公路的最短路线．25.（四川省广安市岳池县七年级（上）期中数学试卷）19+（-5）+（-9）-1.25．26.（安徽省淮南二十中七年级（上）期中数学复习试卷）长江南京段的警戒水位是8.5m，以下是南京市下关水文站七月份某周监测到的水位变化情况（上周末达警戒水位）（1）星期六的水位是多少？（2）以警戒水位为零点，用折线图表示本周水位情况．27.（福建省南平市建瓯二中七年级（上）第一次月考数学试卷）小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，-3，+10，-8，-7，+12，-10①通过计算说明小虫最后是否回到起点．②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？参考答案及解析一、选择题1.【答案】A，故选A【解析】2.【答案】【解答】解：由题意可得，现在的单价是：（x+10）（1-25%），故选D．【解析】【分析】根据某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，可以求得表示现在的单价代数式，从而可以解答本题．3.【答案】解：​A​​、​2ab​​与​b​​不是同类项，无法运算，故此选项错误；​B​​、​1​C​​、​​a​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】直接利用分式的加减运算法则、幂的乘方运算法则、二次根式的性质分别计算得出答案．此题主要考查了分式的加减运算、幂的乘方运算、二次根式的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】【解答】解：若a≥c，则≤，∴=+≥∴b≤a，∴∠B≤∠A，∠B为锐角，同理，若a≤c，可知b≤c，∴∠B≤∠A，∠B为锐角，∴∠B为锐角；故选：A．【解析】【分析】从三角形三边关系入手假设a≥c或a≤c，结合同一三角形中大边对大角，得出b，a的大小关系，从而确定∠B的大小范围．5.【答案】【解答】解：∵=2，∴选项A不正确；∵≈3.142857，π≈3.1415927，∴≠π，∴选项B不正确；∵8=23，∴=2，∴选项C正确；当a+b是正有理数时，|a+b|=a+b；当a+b是负有理数时，|a+b|=-（a+b）；当a+b是零时，|a+b|=0；∴选项D不正确．故选：C．【解析】【分析】A：根据求一个数的算术平方根的方法计算即可．B：分别把、π化成小数，判断出它们的大小关系即可．C：根据8=23，可得=2，据此判断即可．D：①当a+b是正有理数时，a+b的绝对值是它本身a+b；②当a+b是负有理数时，a+b的绝对值是它的相反数-（a+b）；③当a+b是零时，a+b的绝对值是零．6.【答案】【解答】解：∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，故选：A．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．7.【答案】【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，正确；②相反数大于本身的数是负数，正确；③一个有理数不是正数就是负数还有0，本选项错误；④两个负数比较，绝对值大的反而小，故本选项错误；正确的是①②；故选A．【解析】【分析】根据有理数的分类和相反数的定义分别进行解答即可．8.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、不是同底数幂的除法指数不能相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．9.【答案】解：​A​​．​​a2​​与​B​​．​​a3​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】选项​A​​根据同类项的定义以及合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项​B​​根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；选项​C​​根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项​D​​根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．10.【答案】解：​70°​​角的补角​=180°-70°=110°​​，是钝角，结合各选项，只有​D​​选项是钝角，所以，最有可能与​70°​​角互补的是​D​​选项的角．故选：​D​​．【解析】根据互补的两个角的和等于​180°​​求出​70°​​角的补角，然后结合各选项即可选择．本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出​70°​​角的补角是钝角是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）如图所示：AP即为所求；（2）∵AP平分∠CAB，∴∠CAM=∠BAM，∵AB∥CD，∴∠BAM=∠AMC，∴∠CAM=∠CMA，∵∠ACD=120°，∴∠CAM=∠CMA=30°．故答案为：30．【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出AP进而得出答案；（2）利用平行线的性质结合角平分线的性质得出答案．12.【答案】【解答】解：∵方程（m+2）xm-1+2=m是关于x的一元一次方程，∴，解得m=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不能等式组，求出m的值即可．13.【答案】【解答】解：∵a、b与直线c垂直，∴a∥b，∴∠2+∠CDA=180°，∴∠2=180°-∠CAD=107°20′，故答案为107°20′．【解析】【分析】根据已知条件得到a∥b，由平行线的性质得到∠2+∠CDA=180°，即可得到结论．14.【答案】【解析】15.【答案】【解答】解：∵-2x5yn与与xmy4是同类项，∴m=5，n=4，∴2m+n=14，故答案为：14．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．16.【答案】【解答】解；由分针60分钟转360°，得分针以分钟转360°÷60=6°，5分钟转6°×5=30°，故答案为；30°．【解析】【分析】根据分针60分钟转360°，可得分针旋转的速度，根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得答案．17.【答案】【解答】解：近似数23.71精确到百分位．故答案为百分．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．18.【答案】【解答】解：如果4πa2=12πb2，那么a2=3b2，根据是等式的现在．故答案为：a2，等式的性质2．【解析】【分析】利用等式的性质2，把等式4πa2=12πb2的两边同除以4π，得出a2=3b2，由此得出答案即可．19.【答案】【解答】解：设A、B两地的路程为xkm，由题意得+=．故答案为：+=．【解析】【分析】由题意可知：甲每小时行10km，乙每小时行10-1=9km，根据甲比乙从A地到B地早到半小时列出方程即可．20.【答案】【解答】解：设应从甲调x本到乙，由题意得，80-x=48+x．故答案为：80-x=48+x．【解析】【分析】设应从甲调x本到乙，根据调完之后甲、乙两人的图书一样多，列方程即可．三、解答题21.【答案】解：（1）​|8-(-3)|=|8+3|=11​​；​|-3-5|=|-8|=8​​；（2）当​1⩽x⩽2​​时，​|x-1|+|x-2|+|x-3|=x-1+2-x+3-x=4-x​​，​∴​​当​x=1​​时，原式的最大值为3．【解析】（1）理解用绝对值来表示数轴上两点的距离的方法即可，​|8-(-3)|​​，​|-3-5|​​分别表示8与​-3​​、​-3​​与5在数轴上对应的两点之间的距离，再计算即可；（2）根据​x​​范围，去绝对值即可得到答案．本题综合考查了数轴、绝对值的相关运用，重点考查数轴上两点间距离的运用，用根据​x​​范围去绝对值是解决本题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC．∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处；（2）如图1：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ；又∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=AB=4cm；当点Q'在AB的延长线上时，AQ′-AP=PQ′，所以AQ′-BQ′=PQ=AB=12cm．综上所述，PQ=4cm或12cm．（3））MN的值不变．理由：如图2，当C点停止运动时，有CD=AB，∴AC+BD=AB，∴AP-PC+BD=AB，∵AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，∴AB-5+10=AB，解得AB=30cm．∵M是CD中点，N是PD中点，∴MN=MD-ND=CD-PD=CP=cm．【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ与AB的关系；（3）当C点停止运动时，有CD=AB，故AC+BD=AB，所以AP-PC+BD=AB，再由AP=AB，PC=5cm，BD=10cm，所以AB-5+10=AB，解得AB=30cm，再根据M是CD中点，N是PD中点可得出MN的长，进而可得出结论．23.【答案】【解答】解：（1）设该运动员共出手x个（3分）球，根据题意，得=6，解得x=320，0.25x=0.25×320=80．答：运动员去年的比赛中共投中80个3分球；（2）小明的说法不正确．理由如下：3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手16次，但是该运动员这场比赛中不一定是投中了4个3分球．【解析】【分析】（1）设