临沧市永德县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前临沧市永德县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•宜昌）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点​F​​在​AC​​上，其中​∠ACB=90°​​，​∠ABC=60°​​，​∠EFD=90°​​，​∠DEF=45°​​，​AB//DE​​，则​∠AFD​​的度数是​(​​​)​​A.​15°​​B.​30°​​C.​45°​​D.​60°​​2.在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC=6，BD=10，则AD长度x的取值范是（）A.2＜x＜6B.3＜x＜9C.1＜x＜9D.2＜x＜83.（2021•丽水）四盏灯笼的位置如图．已知​A​​，​B​​，​C​​，​D​​的坐标分别是​(-1,b)​​，​(1,b)​​，​(2,b)​​，​(3.5,b)​​，平移​y​​轴右侧的一盏灯笼，使得​y​​轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是​(​​​)​​A.将​B​​向左平移4.5个单位B.将​C​​向左平移4个单位C.将​D​​向左平移5.5个单位D.将​C​​向左平移3.5个单位4.若（x+2）（x-5）=x2+px+q，则p、q的值为（）A.p=-3，q=-10B.p=-3，q=10C.p=7，q=-10D.p=7，q=105.（2021•福州模拟）若​n​​边形的每个内角都与其外角相等，则​n​​的值为​(​​​)​​A.3B.4C.6D.86.（福建省龙岩市上杭县稔田中学八年级（上）第一次月考数学试卷）（-3）2002+（-3）2003所的结果是（）A.-3B.-2×32002C.-1D.-320027.（2021•宜昌）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x3B.​​2x3C.​(​D.​​x38.（2022年春•泗阳县校级期中）若多项式a2+4a+k2是完全平方式，则常数k的值为（）A.2B.4C.±4D.±29.（2016•黄浦区二模）下列计算中，正确的是（）A.（a2）3=a5B.a3÷a2=1C.a2+a2=a4D.4a-3a=a10.△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AB，交BC于D，垂足为E，且DE=4cm，则BC长为（）A.15cmB.16cmC.20cmD.24cm评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市景山中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•天津校级期中）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件．12.（江苏省盐城市东台市梁垛中学八年级（上）第一次段考数学试卷）（2020年秋•东台市校级月考）把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳），如图，若得AB=6厘米，则槽宽为厘米．13.某同学用纸剪凸四边形，凸五边形，凸六边形，每种至少剪一个，剪出的多边形共有95条边，那么所剪的多边形中的内角是直角的个数最多是个．14.（2022年春•盐都区校级月考）（2022年春•盐都区校级月考）如图，已知正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是．15.（北京市海淀区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•海淀区期末）如图，分别以正方形ABCD的四条边为边，向其内部作等边三角形，得到△ABE、△BCF、△CDG、△DAH，连接EF、FG、GH、HE，若AB=2，则四边形EFGH的面积为．16.（江苏省盐城市响水实验中学八年级（上）期中数学试卷）已知△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，且∠A=50度，∠B′=70°，那么∠C′=度．17.（北师大版八年级下册《第3章图形的平移与旋转》2022年同步练习卷B（6））如图，该图形至少绕圆心旋转度后能与自身重合．18.方程|x|一=的解为．19.（2021•西湖区校级二模）如图，在​ΔABC​​中，​∠A=40°​​，​AB=AC​​，点​D​​在​AC​​边上，以​CB​​，​CD​​为边作​▱BCDE​​，则​∠E​​的度数是______．20.（江苏省镇江市句容市八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•句容市期中）如图，△OAD≌△OBC，且∠O=60°，∠C=20°，则∠OAD=°．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2019•娄底模拟）计算​|322.（2016•虹口区二模）社区敬老院需要600个环保包装盒，原计划由初三（1）班全体同学制作完成．但在实际制作时，有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作．这样，该班实际参加制作的同学人均制作的数量比原计划多5个，那么这个班级共有多少名同学？23.（2021•长沙模拟）如图，已知​ΔABC​​中，​∠BAC=90°​​，​AB=AC​​，​D​​、​E​​是​BC​​边上的点，将​ΔABD​​绕点​A​​旋转，得到​ΔACD′​​．（1）求​∠DAD′​​的度数．（2）当​∠DAE=45°​​时，求证：​DE=D′E​​；24.分解因式：（1）3x-12x2（2）-2a2+12a2-18a（3）9a2（x-y）+4b2（y-x）（4）（x+y）2+2（x+y）+1（5）1-x2+2xy-y2（6）（x-1）（x+4）-36．25.已知a，b，c为△ABC的三条边的长，（1）当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）判断a2-b2-2bc-c2的值的符号，并说明理由．26.（2016•灯塔市二模）先化简，再求值：（a-）÷，其中，a=（）-1+tan45°．27.求图中x的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：如图，​∵∠ACB=90°​​，​∠ABC=60°​​，​∴∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-90°-60°=30°​​，​∵∠EFD=90°​​，​∠DEF=45°​​，​∴∠D=180°-∠EFD-∠DEF=180°-90°-45°=45°​​，​∵AB//DE​​，​∴∠1=∠D=45°​​，​∴∠AFD=∠1-∠A=45°-30°=15°​​，故选：​A​​．【解析】利用三角板的度数可得​∠A=30°​​，​∠D=45°​​，由平行线的性质定理可得​∠1=∠D=45°​​，利用三角形外角的性质可得结果．本题主要考查了平行线的性质定理和外角的性质，求出​∠A​​，​∠D​​的度数是解本题的关键．2.【答案】【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=AC=3，OD=BD=5，在△AOD中，由三角形的三边关系得：∴5-3＜AD＜5+3，即：2＜x＜8，故选：D．【解析】【分析】根据平行四边形对角线互相平分可得OA=3，OD=4，再根据三角形的三边关系可得5-3＜AD＜5+3，即可得出结果．3.【答案】解：​∵A​​，​B​​，​C​​，​D​​这四个点的纵坐标都是​b​​，​∴​​这四个点在一条直线上，这条直线平行于​x​​轴，​∵A(-1,b)​​，​B(1,b)​​，​∴A​​，​B​​关于​y​​轴对称，只需要​C​​，​D​​关于​y​​轴对称即可，​∵C(2,b)​​，​D(3.5,b)​​，​∴​​可以将点​C(2,b)​​向左平移到​(-3.5,b)​​，平移5.5个单位，或可以将​D(3.5,b)​​向左平移到​(-2,b)​​，平移5.5个单位，故选：​C​​．【解析】注意到​A​​，​B​​关于​y​​轴对称，只需要​C​​，​D​​关于​y​​轴对称即可，可以将点​C(2,b)​​向左平移到​(-3.5,b)​​，平移5.5个单位，或可以将​D(3.5,b)​​向左平移到​(-2,b)​​，平移5.5个单位．本题考查了生活中的平移现象，关于​y​​轴对称的点的坐标，注意关于​y​​轴对称的点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标不变．4.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2-3x-10=x2+px+q，则p=-3，q=-10，故选A．【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．5.【答案】解：由题意得：这个​n​​边形的每个外角等于​90°​​．​∴​​这个​n​​边形的边数为​360°÷90°=4​​．​∴n=4​​．故选：​B​​．【解析】由题意得这个​n​​边形的每个外角等于​90°​​，根据任意多边形的外角和等于​360°​​，从而解决此题．本题主要考查多边形的外角与内角的关系、任意多边形的外角和，熟练掌握多边形的外角与内角的关系、任意多边形的外角和等于​360°​​是解决本题的关键．6.【答案】【解答】解：原式=（-3）2002（1-3）=-2×（-3）2002=-2×32002．故选：B．【解析】【分析】通过提取公因式（-3）2002进行因式分解，然后解答．7.【答案】解：​A​​．​​x3​​B.2x3​C​​．​(​​D​​．​​x3故选：​B​​．【解析】分别根据合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．8.【答案】【解答】解：∵多项式a2+4a+k2是完全平方式，∴k2=4，∴k=±2，故选：D．【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．10.【答案】【解答】解：连接DA，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∴DB=2DE=8cm，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB=8cm，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠DAC=90°，又∠C=30°，∴CD=2AD=16cm，∴BC=BD+CD=24cm，故选：D．【解析】【分析】连接DA，根据等腰三角形的性质求出∠B=∠C=30°，根据直角三角形的性质求出DB，根据线段的垂直平分线的性质求出DA，根据直角三角形的性质求出DC，得到答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：还需添加条件AB=AC，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故答案为：AB=AC．【解析】【分析】根据斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）可得需要添加条件AB=AC．12.【答案】【解答】解：连接AB，A′B′，O为AB′和BA′的中点，∴OA′=OB，OA=OB′，∵∠A′OB′=∠AOB∴△OA′B′≌△OAB，即A′B′=AB，故A′B′=6cm，故答案为：6【解析】【分析】连接AB，A′B′，根据O为AB′和BA′的中点，且∠A′OB′=∠AOB即可判定△OA′B′≌△OAB，即可求得A′B′的长度．13.【答案】【解答】解：由多边形的内角和可知四边形最多有四个直角，五边形和六边形最多有三直角，剪一个凸四边形，一个凸五边形，一个凸六边形共有15条边，4+3+3=10个直角，剩下95=15=80条边都是四边形并且都是矩形直角最多，80条边组成20个矩形，共有80个直角，所以，所剪的多边形中的内角是直角的个数最多是10+80=90．故答案为：90．【解析】【分析】根据多边形的内角和判断出四边形、五边形和六边形直角的最多个数，从而确定出四边形中直角最多，再求出剪一个四边形，一个五边形，一个六边形的边数，然后根据剩余的边数情况解答即可．14.【答案】【解答】解：连接BN．∵四边形ABCD是正方形，∴NB=ND．∴DN+MN=BN+MN．当点B、N、M在同一条直线上时，ND+MN有最小值．由勾股定理得：BM==20．故答案为：20．【解析】【分析】连接BN，由轴对称图形的性质可知BN=DN，从而将DN+MN的最小值转化为BM的长求解即可．15.【答案】【解答】解：∵△ABE、△BCF、△CDG、△DAH均是以2为边长的等边三角形，∴△ABE≌△BCF≌△CDG≌△DAH．∵四边形ABCD是正方形，DG=CG，AE=BE，∴点E线段AB的垂直平分线上，点G在CD的垂直平分线上，AB∥CD，∴直线MN是线段CD与AB的垂直平分线．∵AB=CD=2，∴EN=，∴ME=2-2，同理可得GN=2-，∴EG=2-（2--2-）=2-2．同理可得，FH=2-2．∵M、L、N、K分别是四边的中点，∴EG⊥FH，且OG=OH，∴四边形EFGH是正方形，∴OG=OH=EG=-1，∴S四边形EFGH=GH2=OG2+OH2=（-1）2+（-1）2=8-4．故答案为：8-4．【解析】【分析】先根据题意得出△ABE≌△BCF≌△CDG≌△DAH，连接EG并延长交CD于点M，交AB于点N，连接FH并延长交AD于点k，角BC于点l，16.【答案】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠B=∠B′=70°，∵∠A=50°，∴∠C′=∠C=180°-∠B-∠A=180°-70°-50°=60°．故答案为：60．【解析】【分析】根据成轴对称的两个图形全等求得未知角即可．17.【答案】【解答】解：该图可以平分成9部分，则至少绕圆心旋转=40°后能与自身重合．故答案为：40．【解析】【分析】该图可以平分成9部分，因而每部分被分成的圆心角是40°，因而旋转40度的整数倍，就可以与自身重合．18.【答案】【解答】解：当x＞0时，原方程可化为：x-=3，解得：x=4；当x＜0时，原方程可化为：-x-=-3，解得：x=＞0，舍去；故原方程的解为x=4，故答案为：x=4．【解析】【分析】由绝对值可分x＞0、x＜0两种情况，去绝对值后分别解每一个方程即可得．19.【答案】解：​∵​在​ΔABC​​中，​∠A=40°​​，​AB=AC​​，​∴∠C=(180°-40°)÷2=70°​​，​∵​四边形​BCDE​​是平行四边形，​∴∠E=70°​​．故答案为：​70°​​．【解析】根据等腰三角形的性质可求​∠C​​，再根据平行四边形的性质可求​∠E​​．考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，关键是求出​∠C​​的度数．20.【答案】【解答】解：∵∠O=60°，∠C=20°，∴∠OBC=180°-60°-20°=100°，∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC=100°，故答案为：100．【解析】【分析】首先根据三角形内角和计算出∠OBC=180°-60°-20°=100°，再根据全等三角形对应角相等可得答案．三、解答题21.【答案】解：原式​=3​=3​=3​​．【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】【解答】解：设该班级共有x名同学，依题意得-=5，解得：x=40，或x=-30（舍去）．检验：将x=40代入原方程，方程左边=20-15=5=右边，故x=40是原方程的解．答：这个班级共有40名同学．【解析】【分析】设该班级共有x名同学，根据实际每个学生做的个数-原计划制作的个数=5，可列出关于x的分式方程，解方程即可得出结论．23.【答案】解：（1）​∵​将​ΔABD​​绕点​A​​旋转，得到​ΔACD′​​​∴∠DAD′=∠BAC​​，​∵∠BAC=90°​​，​∴∠DAD′=90°​​；（2）证明：​∵ΔABD​​绕点​A​​旋转，得到​ΔACD′​​，​∴AD=AD′​​，​∠DAD′=∠BAC=90°​​，​∵∠DAE=45°​​​∴∠EAD′=∠DAD′-∠DAE=90°-45°=45°​​，​∴∠EAD′=∠DAE​​，在​ΔAED​​与​ΔAED′​​中​​​∴ΔAED≅ΔAED′(SAS)​​，​∴DE=D′E​​．【解析】（1）旋转的性质即可得到结论；（2）利用旋转的性质得​AD=AD′​​，​∠DAD′=∠BAC=90°​​，再计算出​∠EAD′=∠DAE=45°​​，则利用“​SAS​​”可判断​ΔAED≅ΔAED′​​，所以​DE=D′E​​．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的性质．24.【答案】【解答】解：（1）3x-12x2=3x（1-4x）；（2）-2a2+12a2-18a=2a（5a-6）；（3）9a2（x-