佳木斯852农场2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前佳木斯852农场2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省东莞市石碣镇四海之星学校七年级（上）期中数学试卷）四舍五入得到的近似数0.098，下列说法正确的是（）A.精确到万位B.精确到百分位C.精确到千分位D.精确到十分位2.（山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的个数是（）（1）射线AB和射线BA是一条射线（2）两点之间的连线中直线最短（3）若AP=BP，则P是线段AB的中点（4）经过任意三点可画出1条或3条直线．A.1个B.2个C.3个D.4个3.（四川省七年级12月检测数学试卷（））下列几何体中，截面不可能是三角形的是（）A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥4.（云南省玉溪市江川县七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，解为x=2的方程是（）A.4x=2B.7x-14=0C.x=0D.3x+6=05.（江苏省扬州市七年级上学期期末考试数学卷（））将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）A.圆柱B.圆C.圆锥D.三角形6.（广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷（C））下面说法错误的是（）A.两点确定一条直线B.射线AB也可以写作射线BAC.等角的余角相等D.同角的补角相等7.如图，若∠AOB=∠COD，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.∠1、∠2的大小不确定8.（2021•黔西南州）下列运算中，结果正确的是​(​​​)​​A.​​2x3B.​​x6C.​(​-2x)D.​(​9.（2013届宁夏银川兴庆区七年级学生学业水平检测数学卷）已知∠A=58°，若∠B与∠A互余，则∠B=______．10.（山东省烟台市莱阳市七年级（上）期中数学试卷）如图，将直角三角形绕直角边AB旋转一周，所得的几何体从正面看到的图形是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（重庆市云阳县天景初中七年级（上）寒假数学作业（四））比较大小：74.45°74°45′（填＞、＜或=）12.（2021•张湾区模拟）华为麒麟990芯片是目前市场运行速度最快的芯片，采用7纳米制造工艺，已知7纳米​=0.000000007​​米，用科学记数法将0.000000007表示为______．13.（1）将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是．（2）将一副三角尺如图所示放置，则∠α与∠β的数量关系是．14.（安徽省马鞍山市大陇中学八年级（下）第二次月考数学试卷）若关于x的方程（k+1）x2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是．15.（2021•拱墅区二模）如图，点​O​​是​ΔABC​​的内心，​AO​​的延长线交​ΔABC​​的外接圆于点​D​​，交​BC​​于点​E​​，设​AB+ACBC=a​​，则​16.（2021•大连）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童​x​​人，根据题意，可列方程为______．17.用适当的式子填空，使等式仍然成立，并说明是怎样变形得到的．（1）如果x+3=10，那么x=，；（2）如果2x-7=15，那么2x=，；（3）如果4a=-12，那么a=，；（4）如果-=，那么y=，．18.（陕西省西安七十中七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是关于x的一元一次方程，y=．19.（江苏省苏州市张家港市七年级（上）期末数学试卷）去括号：-x+2（y-2）=．20.（浙江金华五中九年级阶段性测试数学试卷（带解析））如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是▲；评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•桐乡市一模）如图，在​7×11​​的正方形网格中，点​A​​，​B​​，​C​​都在格点上，按要求画图：（1）在图1中找一个格点​D​​，使以点​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的四边形是平行四边形；（2）在图2中仅用无刻度的直尺，画​∠B​​的角平分线​BE​​（保留画图痕迹，不写画法）．22.（江苏省射阳县七年级上学期期末考试数学试卷（））（本题满分8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形和侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面各数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？23.已知方程3（2x-5）-a-4=0的解满足不等式x-4≥0，求a的值．24.如图，已知线段AB=8，C是AB上的一点，BN=1，点M是AC的中点，点N是线段CB的中点．（1）求AM的长；（2）若平面内有一点P，且PA=5，试写出PB的长度在什么范围内．25.拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．（1）则图③可以解释为等式：_________________________________________．（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a2＋7ab＋2b2，并通过拼图对多项式3a2＋7ab＋2b2因式分解:3a2＋7ab＋2b2=（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y)，结合图案，指出以下关系式（1）xy＝；（2）x＋y＝m；（3）x2－y2＝m·n；（4）x2＋y2＝其中正确的关系式的个数有………()26.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）化简：2（2x2-5x）-5（3x+5-2x2）27.（2021•鹿城区校级一模）为了推进现代化教育，教育局决定给某区每所中学配备​m​​台电脑，每所小学配备​n​​台电脑．现有甲、乙两家企业愿意捐赠其结对的学校所需的电脑（结对学校数的情况如图），甲企业计划捐赠295台，乙企业计划捐赠305台．（1）求​m​​，​n​​的值．（2）现两家企业决定在计划购买电脑总金额1650000元不变的情况下，统一购买​A​​，​B​​两种型号电脑（单价如下表）．在实际购买时，商家给予打折优惠：​A​​，​B​​两种型号电脑分别打​a​​折和​b​​折\((a⩽b参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：近似数0.098精确到千分位．故选C．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．2.【答案】【解答】解：（1）射线AB和射线BA是一条射线，说法错误；（2）两点之间的连线中直线最短，说法错误；（3）若AP=BP，则P是线段AB的中点，说法错误；（4）经过任意三点可画出1条或3条直线，说法正确；故选：A．【解析】【分析】根据射线的表示方法：端点字母在前，可得射线AB和射线BA不是同一条射线，故（1）错误；根据两点之间，线段最短可得（2）错误；很据线段中点可得AP=BP=AB可得（3）错误；当三点在同一条直线上时只能画一条直线，当三点不在同一条直线上时，可以画三条直线，因此（4）正确．3.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：依次分析各选项中几何体的特征即可判断.长方体、正方体、圆锥的截面均可能是三角形，圆柱的截面不可能是三角形故选C.考点：几何体的截面4.【答案】【解答】解：A、4x=2，x=，故A错误；B、7x-14=0，x=2，故B正确；C、x=0，x=0，故C错误；D、3x+6=0，x=-2，故D错误．故选：B．【解析】【分析】根据解方程，可得方程的解，根据方程的解，可得答案．5.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：直角三角形绕直角边旋转一周，其中一个锐角顶点不动，即为圆锥顶端，其中一直角边为旋转轴，即为圆锥的高，另一直角边旋转一周，所经过的区域为圆锥的底面，斜边旋转一周，经过的区域为圆锥的侧表面。考点：圆锥的截面6.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意；B、射线AB也可以写作射线BA，错误，符合题意；C、等角的余角相等，正确，不合题意；D、同角的补角相等，正确，不合题意；故选：B．【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的性质和余角与补角的性质分析得出答案．7.【答案】【解答】解：由图可知：∠1+∠COB=∠AOB，∠COB+∠2=∠COD，∵∠AOB=∠COD，∴∠1+∠COB=∠COB+∠2．∴∠1=∠2．故选C．【解析】【分析】根据图形可知∠1+∠COB=∠AOB，∠COB+∠2=∠COD，由∠AOB=∠COD，从而可以判断∠1与∠2的关系．8.【答案】解：​A​​、​​2x3​​与​​-x2​B​​、​​x6÷​x​C​​、​(​-2x)3=​D​​、​(​​x2故选：​D​​．【解析】利用同底数幂的除法法则，合并同类项的法则，积的乘方的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方与幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．9.【答案】【答案】32°【解析】10.【答案】【解答】解：将直角三角形绕直角边AB旋转一周，所得的几何体是圆锥，从正面看到的图形是等腰三角形，故选：D．【解析】【分析】首先根据面动成体可得将直角三角形绕直角边AB旋转一周，所得的几何体是圆锥，再找到圆锥从正面看到的图形即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵74.45°=74°27′，又∵74°27′＜74°45′，∴74.45°＜74°45′．故答案为：＜．【解析】【分析】先把74.45°化成74°27′，再与74°45′进行比较，即可求出结果．12.【答案】解：​0.000000007=7×1​0故答案为：​7×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​013.【答案】【解答】解：（1）半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是球，故答案为：球；（2）∵∠α、∠β与三角尺的两个直角组成周角，∴∠α+∠β=360°-90°-90°=180°（∠α与∠β互为补角）．故答案为：∠α+∠β=180°（或者∠α与∠β互为补角）．【解析】【分析】（1）根据面动成体的原理即可解；（2）由图∠α、∠β与三角尺的两个直角组成周角，根据周角的定义求出∠α与∠β的数量关系．14.【答案】【解答】解：依题意得：k=-1时，方程有实根，k≠-1时，△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，解得k≥-2．综上，故答案是：k≥-2．【解析】【分析】k+1=0时为一元一次方程，有实根；k+1≠0时为一元二次方程，根据判别式的意义得到△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，然后解不等式即可．15.【答案】解：过​O​​作​OF//BD​​交​AB​​于​F​​，连接​BD​​，​∴∠AOF=∠ADB=∠ACE​​，​∵​点​O​​是​ΔABC​​的内心，​∴∠FAO=∠EAC​​，​∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC​​，​∴∠BFO=∠BEO​​，在​ΔFBO​​和​ΔEBO​​中，​​​∴ΔFBO≅ΔEBO(AAS)​​，​∴OF=OE​​，​BF=BE​​，​∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD​​，​∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD​​，​∴OD=BD​​，​∴​​​OE​∴​​​QE​∴​​​QE​∵∠BAE=∠OAE​​，​∴​​​AB​∴​​​AB+AC​∴​​​AB+AC​∵​​AB+AC​∴​​​AB​∴​​​BF+AF​∵BF=BE​​，​∴​​​AF​∴​​​OE故答案为：​a-1​​．【解析】过​O​​作​OF//BD​​交​AB​​于​F​​，连接​BD​​，通过三角形内心的性质可以得出​∠FAO=∠EAC​​，然后证明​ΔFBO≅ΔEBO​​，然后根据成比例线段的性质，根据​AB+ACBC=a​​，得出​BF+AFBE=a​​，16.【答案】解：设有牧童​x​​人，依题意得：​6x+14=8x​​．故答案为：​6x+14=8x​​．【解析】设有牧童​x​​人，根据“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”，结合竹竿的数量不变，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】【解答】解：（1）x=7，等式两边同时减去3；（2）2x=22，等式两边同时加7；（3）a=-3，等式两边同时除4；（4）y=-，等式两边同时乘-3．故答案为：（1）7；等式两边同时减去3；（2）22；等式两边同时加7；（3）-3；等式两边同时除4；（4）-；等式两边同时乘-3．【解析】【分析】（1）、（2）依据等式的性质1回答即可；（3）、（4）依据等式的性质2回答即可．18.【答案】【解答】解：由（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是关于x的一元一次方程，得y2-1=0且y+1≠0．解得y=1．故答案为：1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．19.【答案】【解答】解：-x+2（y-2）=-x+2y-4，故答案为：-x+2y-4．【解析】【分析】根据括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号，可得答案．20.【答案】25°【解析】三、解答题21.【答案】解：（1）如图，点​​D1​​，​​D2（2）如图，扇形​BE​​即为所求．【解析】（1）利用平行四边形的判定作出点​D​​即可，注意满足条件的点​D​​有3个．（2）利用格点特征作出​AC​​的中点​D​​，故过​D​​作射线​BE​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【答案】（1）侧面（）个，底面（）个；（2）30．【解析】试题分析：（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．试题解析：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法，∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（）个；（2）由题意，得：由题意得=，解得，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．考点：1．一元一次方程的应用；2．列代数式；3．应用题．23.【答案】【解答】解：解方程3（2x-5）-a-4=0，得：x=，根据题意，将x=代入不等式x-4≥0，得：-4≥0，解得：a≥5．【解析】【分析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解满足不等式x-4≥0，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围．24.【答案】【解答】解：（1）∵点N是线段CB的中点，BN=1，∴BC=2，∵AB=8，∴AC=AB-BC=8-2=6．∴AM=AC=×6=3；（2）点P在直线AB上，①点P在点A的左边，则PB=PA+AB=13，②点P在线段AB上，则PB=AB-AP=3，点P在直线AB外，AB-AP＜PB＜AB+AP，即3＜PB＜13．综上所述：PB的长度的取值范围：3≤PB≤13．【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质得到BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长；（2）分两种情况：点P在直线AB上，①点P在点A的左边，则PB=PA+AB=13，②点P在线段AB上，则PB=AB-AP=3，点P在直线AB外，根据三角形的三边关系得到3＜PB＜13，即可得到结论．25.【答案】（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5a