宜春市铜鼓县2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前宜春市铜鼓县2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市响水县老舍中学七年级（上）第三次调研数学试卷）若a=b，则下列各式不一定成立的是（）A.a-1=b-1B.=C.-a=-bD.=2.（云南省保山市腾冲市十五校联考七年级（上）期末数学试卷）某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3．为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（）A.2x=3（15-x）B.3x-2x=15C.15-2x=3xD.3x=2（15-x）3.（2022年秋•成华区期末）（2022年秋•成华区期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A.a+b是正数B.b-a是负数C.ab是正数D.是负数4.（江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷）下列算式中，运算结果为负数的是（）A.-|-3|B.-（-2）3C.-（-5）D.（-3）25.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（2007•眉山）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟6.（浙江萧山区党湾镇初级中学八年级5月月考数学试卷（带解析））据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是()A.B.C.D.7.（2022年福建省龙岩市中考数学试卷）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（）A.10πB.4πC.2πD.28.（山东省德州市夏津县八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.a2+a2=a3B.（-a2）2=a4C.ab2•3a2b=3a2b2D.-2a6÷a2=-2a39.（2022年内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中中考数学模拟试卷）-4+9的相反数是（）A.5B.-5C.13D.-1310.（四川省自贡市富顺县赵化中学七年级（下）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.两点之间直线最短B.连接两点的线段叫两点的距离C.过两点有且只有一条直线D.若点C在线段AB外，则AC+BC＜AB评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•咸宁模拟）在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，12.（春四川省华蓥市双河四中八年级（下）期中数学试卷（带解析））2022年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为m13.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•长兴县期末）如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为x（g），请你列出一个含有未知数x的方程．14.（河南省洛阳市偃师市七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•偃师市期中）如图是一个4×4的方格图案，则其中有个正方形．15.（2022年秋•河东区期末）钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为．16.（江西省中等学校招生统一考试数学卷（二））2022年上海世界博览会是一届规模空前的人类盛会，共有246个国家和国际组织参展，逾7308万人次的海内外游客参观，7308万可用科学计数法表示为万.17.（福建省三明市大田四中七年级（上）第二次月考数学试卷）建宁到永安的动车路线，途中停靠的车站依次是：建宁--泰宁--明溪--沙县--永安，那么要为这路动车制作的火车票有种．18.（2021•松北区三模）中国财政部2021年3月18日发布数据显示．前2个月，全国一般公共预算收入约为41800亿元．将41800用科学记数法表示应为______．19.（浙江省绍兴市上虞实验中学七年级（上）期中数学试卷）单项式-的系数是，次数是．多项式2ab-a2b-1次数最高的项是，它是次多项式．20.分解因式：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•重庆模拟）如图，​ΔABC​​中，​AB=AC​​，点​D​​为​BC​​中点．（1）过点​D​​，分别作​AB​​和​AC​​的垂线，垂足分别为​E​​和​F​​；（2）猜想​DE​​和​DF​​有何数量关系，并证明你的猜想．22.（广西玉林市北流市九年级（上）期中数学试卷）如图，请你把图形分成面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹）23.（2021•长沙模拟）《三湘都市报》华声在线2月21日讯，在长沙市岳麓区麓景路与梅溪湖路的交汇处，一条穿过桃花岭公园连接含浦片区与梅溪湖片区的麓景路隧道正在加紧施工当中．从隧道中运输挖出土方，其中每辆大货车运输的土方比每辆小货车多8立方米，大货车运120立方米与小货车运80立方米车辆数相同．（1）求大货车与小货车每辆各运输土方多少立方米？（2）总共有大小货车共20辆，每天需运出432立方米泥土，大小货车各需要多少辆？24.（2007-2008学年广东省广州市天河区九年级（上）第二学月数学试卷（））化简并求值：（a+b）2-2b（a+b），其中a=，b=2．25.如图，已知直线l及l两侧的两点A、B．（1）分别过A、B作l的平行线a、b；（2）a与b的位置关系怎样？为什么？26.（重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷）重庆新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产50个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以50个为标准，超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数；（2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以350个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．27.（重庆市合川区某校九年级（上）期末数学试卷（））已知2a-b=0，求代数式a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、在等式a=b的两边同时减去1，等式仍成立，即a-1=b-1，故本选项错误；B、在等式a=b的两边同时除以2，等式仍成立，即=，故本选项错误；C、在等式a=b的两边同时乘以1，等式仍成立，即-a=-b，故本选项错误；D、当c=0时，该等式不成立，故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】根据等式的性质进行判断．2.【答案】【解答】解：设安排了x台机械运土，由题意得2x=3（15-x）．故选：A．【解析】【分析】设安排了x台机械运土，则挖土机械（15-x）台，根据某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3，使挖土和运土工作同时结束，可列方程求解．3.【答案】【解答】解：由图可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b-a＞0，ab＜0，＜0，即a+b是负数，b-a是正数，ab是负数，是负数，故选：D．【解析】【分析】由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、-|-3|=-3；B、-（-2）3=8；C、-（-5）=5；D、（-3）2=9．故选A．【解析】【分析】将各选项结果算出，即可得出结论．5.【答案】【答案】由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间-1）b．【解析】设此人打长途电话的时间是x分钟，则有a+b（x-1）=8，解得：x=．故选C．6.【答案】B【解析】7.【答案】【解答】解：圆柱的侧面面积=π×2×2×1=4π．故选B．【解析】【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算圆柱的侧面积．8.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、单项式的乘法系数乘系数，同底数幂的幂相乘，故C错误；D、单项式的除法，系数除以系数，同底数的幂除以同底数的幂，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变；积的乘方等于乘方的积；单项式的乘法系数乘系数，同底数幂的幂相乘；单项式的除法，系数除以系数，同底数的幂除以同底数的幂，可得答案．9.【答案】【解答】解：-4+9的相反数是-5，故选：B．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、两点之间线段最短，本项错误；B、连接两点的线段的长度叫两点的距离，故本项错误；C、过两点有且只有一条直线正确；D、若点C在线段AB外，则AC+BC＞AB，本项错误，故选：C．【解析】【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义对各小题分析判断后利用排除法求解．二、填空题11.【答案】解：​∵∠C=90°​​，​AC=3​​，​BC=4​​，​∴AB=​3以直线​AC​​为轴，把​ΔABC​​旋转一周得到的圆锥的表面积​​=S侧面​=1​=36π​​．故答案为​36π​​．【解析】先利用勾股定理计算出​AB​​，再利用扇形的面积公式计算出圆锥的侧面积，然后计算圆锥的表面积．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．12.【答案】2.2×10-2【解析】13.【答案】【解答】解：设1个乒乓球的质量为x（g），由题意得3x=5.4+x．故答案为：3x=5.4+x【解析】【分析】根据3个乒乓球与5.4g的砝码和1个乒乓球的质量相等列出方程即可．14.【答案】【解答】解：边长是1的正方形有16个；边长是2的正方形有8个；边长是3的正方形有4个；边长为4的正方形有1个；共有16+8+4+1=29（个）．故答案为：29．【解析】【分析】此题要分以下几个情况进行计算：（1）图中边长是1的正方形有几个；（2）图中边长是2的正方形有几个；（3）图中边长是3的正方形有几个；（4）图中边长是4的正方形有几个；分别计算出来再求和即可．15.【答案】【解答】解：钟表8点时，分针与时针相距4份，钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为30°×4=120°，故答案为：120°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．16.【答案】【解析】17.【答案】【解答】解：如图，设建宁、泰宁、明溪、沙县、永安五站分别用A、B、C、D、E表示，则共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条，所以，需要制作火车票10×2=20种．故答案为：20．【解析】【分析】设建宁、泰宁、明溪、沙县、永安五站分别用A、B、C、D、E表示，然后根据线段的定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答．18.【答案】解：​41800=4.18×1​0故答案为：​4.18×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​019.【答案】【解答】解：单项式-的系数是：-π，次数是：6．多项式2ab-a2b-1次数最高的项是：-a2b，它是三次多项式．故答案为：-π，6，-a2b，三．【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；再根据多项式的有关定义求解．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．20.【答案】（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）试题分析：首先将x4+1看作一个整体，然后根据十字相乘法进行因式分解，得出结果．解：（x4﹣4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4，=[（x4+1）2﹣x2（x4+1）﹣12x4]+10x4，=（x4+1）2﹣x2（x4+1）﹣2x4，=（x4+1﹣2x2）（x4+1+x2），=（x2﹣1）2[（x2+1）2﹣x2]，=（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）．故答案为：（x+1）2（x﹣1）2（x2+x+1）（x2﹣x+1）．点评：本题综合考查了十字相乘法和整体思想，解题的关键是将x4+1看作一个整体．【解析】三、解答题21.【答案】解：（1）如图，线段​DE​​，​DF​​即为所求作．（2）结论：​DE=DF​​．理由：连接​AD​​．​∵AB=AC​​，​BD=CD​​，​∴∠BAD=∠CAD​​，​∵DE⊥AB​​，​DF⊥AC​​，​∴DE=DF​​．【解析】（1）根据要求作出图形即可．（2）利用角平分线的性质定理证明即可．本题考查作图​-​​基本作图，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：如图所示，直线MN将该图形成面积相等的两部分．【解析】【分析】将图形分割成为两个矩形，经过两个矩形的中心的直线能够将该图分成面积相等的两部分．23.【答案】解：（1）设小货车每辆运​x​​方，则大货车每辆运​(x+8)​​方，依题意得：​120解得：​x=16​​，经检验：​x=16​​是方程的解．则大货车为：​16+8=24​​（方​)​​．答：小货车每辆运输16方，大货车每辆运输24方；（2）设小货车有​a​​辆，则大货车有​(20-a)​​辆．依题意得：​16a+24(20-a)=432​​，解得：​a=6​​，则大货车为​20-6=14​​（辆​)​​．答：大货车需要14辆，小货车需要6辆．【解析】（1）设小货车每辆运​x​​方，则大货车每辆运​(x+8)​​方，根据大货车运120立方米与小货车运80立方米车辆数相同，列出方程计算即可求解；（2）设小货车有​a​​辆，则大货车有​(20-a)​​辆，根据每天需运出432立方米泥土，列出方程计算即可求解．考查了分式方程的应用和一元一次方程的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程．24.【答案】【答案】此题的化简有两种方法：一是直接用乘法公式计算化简；二是借助因式分解法提取公因式（a+b）达到化简的目的．【解析】解法一：（a+b）2-2b（a+b），=a2+2ab+b2-2ab-2b2，=a2-b2，当a=，b=2时，原式=（）2-22=5-4=1；解法二：（a+b）2-2b（a+b），=（a+b）[（a+b）-2b]，=（a+b）（