重庆市黔江中学高三上学期8月考试数学试题（原卷版）

重庆市黔江中学校20212022年度高三上8月考试数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则实数的取值为（）A1 B.1或2 C.2 D.1或12.下列命题为真命题的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则3.已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A. B.C. D.5.已知的解集为，则不等式的解集为（）A. B.C或 D.6.已知函数，满足对任意，都有成立，则实数取值范围为（）A. B. C. D.7.若正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》．八音分为“金、石、土、革、丝、木、鲍、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、鲍、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．某同学安排了包括“土、鲍、竹”在内的六种乐器的学习，每种乐器安排一节，连排六节，并要求“土”与“鲍”相邻排课，但均不与“竹”相邻排课，且“丝”不能排在第一节，则不同的排课方式的种数为（）A.960 B.1024 C.1296 D.2021二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知集合，，下列从集合到集合的各个对应关系是函数的是（）A. B.C. D.10.下列说法中正确的是（）A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变B.回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点C.用相关指数来刻画回归效果时，越接近1，说明模型的拟合效果越好D.在列联表中，的值越大，说明两个分类变量之间的关系越弱11.若，且，则下列结论正确的是（）A.B.展开式中二项式系数和为C.展开式中所有项系数和为D.12.已知函数，若关于x的方程恰有两个不同解，则的取值可能是（）A. B. C.0 D.2三、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）13.函数是上的减函数，则实数的取值范围是______.14.若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是______.15.一个盒子里装有3种颜色，大小形状质地都一样的9个球，其中黄球4个，蓝球3个，绿球2个，现从盒子中随机取出两个球，记事件“取出的两个球颜色不同”，记事件“取出一个蓝球，一个绿球”，则______.16.三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现：任意一个三次函数都有“拐点”，任意一个三次函数的图象都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.将这一发现作为条件，则对于函数，它的图象的对称中心为_______；_______.四、解答题（本大题共6道小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.（1）已知函数是一次函数，且，求的解析式；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.18.已知集合A是函数的定义域，集合B是不等式的解集，．（1）若，求a的取值范围；（2）若是q的充分不必要条件，求a的取值范围．19.为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对500位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为45元，其余3个均为15元，求顾客所获的奖励额为60元的概率；（2）商场对奖励总额的预算是30000元，为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请从如下两种方案中选择一种，并说明理由.方案一：袋中的4个球由2个标有面值15元和2个标有面值45元的两种球组成；方案二：袋中的4个球由2个标有面值20元和2个标有面值40元的两种球组成.20.遵守交通规则，人人有责．“礼让行人”是我国《道路交通安全法》的明文规定，也是全国文明城市测评中的重要内容．《道路交通安全法》第47条明确规定：“机动车行经人行横道时，应当减速行驶，遇行人正在通过人行横道，应当停车让行．机动车行经没有交通信号的道路时，遇行人横过道路，应当避让．否则扣3分罚200元”．下表是2021年1至4月份我市某主干路口监控设备抓拍到的驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：月份1234违章驾驶员人数12510510090（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程，并预测该路口2021年5月不“礼让行人”驾驶员的大约人数（四舍五入）；（2）交警从这4个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查50人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：不礼让行人礼让行人驾龄不超过2年1020驾龄2年以上812能否据此判断有的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？参考公式：0.100.050.0250.010