现代金融投资统计分析课件

上一頁下一頁目錄現代金融投資統計分析退出本書的內容及結構本書的內容包括：

風險偏好及選擇

金融市場中最主要變數的統計描述及基本關係

金融產品的定價

實施有效的金融風險管理

現代金融投資中的統計學問題

退出返回目錄上一頁下一頁現代金融投資統計分析上一頁下一頁返回目錄退出本書的內容及結構本書結構：

第一章——概論

第二章——風險偏好及選擇

第三、五章——債券投資與利率風險和外匯市場與匯率風險

第四章——股權定價及股票市場投資分析

第六章——投資組合模型

第七、八、九章——資本資產定價模型（CAPM）及投資選擇、期貨市場及杠杆投資和期權定價模型

第十章——無套利與有效市場假說（EMH）

第十一章——VaR與風險管理

現代金融投資統計分析主要參考文獻上一頁下一頁返回目錄退出現代金融投資統計分析威廉.F.夏普：《投資學》（第五版），中國人民大學出版社，1998。WilliamF.Sharpe,“Investment—6thed.”,1999byPrenticeHall,Inc。傑克•赫什萊佛，約翰.G.賴利：《不確定性與資訊分析》，中國社會科學出版社，2000。小詹姆斯L.法雷爾等：《投資組合管理理論及應用》（第二版），機械工業出版社，2000。皮埃特羅•潘澤，維普.K.班塞爾：《用VaR度量市場風險》，機械工業出版社，2001。R.R.Arrow：《金融工程》，企業管理出版社,1999洛倫茲•格利茨：《金融工程學——管理金融風險的工具和技巧》，經濟科學出版社，1998約翰•赫爾：《期權、期貨和衍生證券》，華夏出版社，1997約翰•赫爾：《期貨期權入門》，中國人民大學出版社，2001茲維•博迪，羅蔔特.C.默頓：《金融學》，中國人民大學出版社，2000理查德.M.萊維奇：《國際金融市場價格與政策》，中國人民大學出版社，2002ElisaT.Lee：《生存數據分析的統計方法》中國統計出版社，1998埃德加.E.彼德斯：《資本市場的混沌與秩序》（第二版），經濟科學出版社，1999埃德加.E.彼德斯：《分形市場分析——將混沌理論應用到投資與經濟理論上》，經濟科學出版社，2002主要參考文獻上一頁下一頁返回目錄退出現代金融投資統計分析李子奈：《計量經濟學》，高等教育出版社，2000張燦：《計量經濟學》，天津社會科學院出版社，1996張波：《應用隨機過程》，中國人民大學出版社，2001範大茵，陳永華：《概率論與數理統計》（第二版），浙江大學出版社，2003李臘生：《不確定性決策與金融資產投資》，廣東人民出版社，2002宋逢明：《金融工程原理——無套利均衡分析》，清華大學出版社，1999瞿衛東：《金融工程學》，中國財政經濟出版社，1997胡繼之：《金融衍生產品及其風險管理》，中國金融出版社，1997高爾康：《期貨學概論》，主編高等教育出版社，1996孟生旺，袁衛：《利息理論及其應用》，中國人民大學出版社，2001楊海明，王燕：《投資學》，上海人民出版社，1998曹鳳歧：《證券投資學》，北京大學出版社，1995張亦春：《金融市場學》，高等教育出版社，1999姚興濤：《中國股指期貨市場概論》，北京大學出版社，2001王繼祖：《國際金融市場》，南開大學出版社，1994上一頁下一頁退出《現代金融投資統計分析》第二章

風險偏好及選擇

第一章

概論

第四章

股票市場投資分析

第三章

債券投資與利率風險

第五章

外匯市場與匯率風險

第六章

投資組合模型

第七章

資本資產定價模型型（CAPM）與因素模型第八章

期貨市場及杠杆投資

第九章

期權定價模型

第十章

無套利與有效市場假說

第十一章

VaR與風險管理

目錄第一節金融的內在不確定性與統計分析上一頁下一頁返回目錄退出第一章概論20世紀30年代，計量經濟學形成，所謂計量經濟學就是經濟學、數學和統計學的結合。計量經濟學的產生與發展使人們能夠利用計量經濟方法處理或解決經濟中不確定性問題的定量化，其中包括尋找變數之間穩定的定量關係，從數據中發現經濟運行的趨勢和方向，探索經濟規律。第一節金融的內在不確定性與統計分析上一頁下一頁返回目錄退出第一章概論20世紀90年代後，金融學家又將金融學、數學與統計學進行結合，經過一大批金融學家的努力，於90年代中期產生了計量金融學。計量金融學的出現為我們在金融學與統計學之間構建學科之間的橋樑，實現不同學科的交叉融合提供了現實的典範，它的出現一方面深化了金融學理論與實證問題的研究，另一方面也為統計分析的範圍拓展了空間。第一節金融的內在不確定性與統計分析上一頁下一頁返回目錄退出第一章概論所謂金融就是由貨幣、信用和銀行形成的資金融通。它以其不同的中心點和方法論而成為經濟學的一個分支。其基本的中心點是資本市場的運營、資本資產的供給和定價。其方法論是使用相近的替代物給金融契約和工具定價。

金融的定義金融的內在不確定性上一頁下一頁返回目錄退出第一章概論信用的出現導致了貨幣價值與其內在價值的不一致，這種不一致產生了金融活動中的不確定性問題

在銀行經營的存貸款業務中，資金來源的短期性與資金使用上的長期化在時間上表現出內在的不一致作為金融學中心的金融市場，無論它的運營，還是其產品的市場定價，其不確定性特徵表現得更為明顯第一節金融的內在不確定性與統計分析上一頁下一頁返回目錄退出不確定性：資訊概念，不確定性程度記為（）Iu=1，人們對於事件的發生處於完全無知狀態，變數附加的資訊空間為空集Iu=0，人們具有完全資訊特徵，即決策者對於事件要發生的狀態和結果有完全的瞭解不確定性的統計描述第一節金融的內在不確定性與統計分析不確定性的統計描述上一頁下一頁返回目錄退出第一節金融的內在不確定性與統計分析不確定性程度取決於決策者或研究人員的資訊空間,它的兩個極端的情況是：（1）完全資訊；（2）完全無知在確定不確定性程度與資訊集的關係時必須遵循：原則:若資訊集，則不確定性的統計描述考慮有限離散型隨機變數的情形

P(Z)=1，P(Z)=0P(Z)為對應的概率分佈

隨機變數Z的結果有n個

P(Z)=1/n

退出返回目錄上一頁下一頁第一節金融的內在不確定性與統計分析作出P(Z)是否大於1/n的判斷，利用P(Z)定義不確定性程度＝0完全確定狀態＝１完全不確定狀態不確定性的統計描述從有限離散型擴展到無限連續模型下一頁上一頁返回目錄退出Iu與P(Z)之間有了更直接明瞭的關係

只考慮P(Z)>0的情形，則確定性程度等於1-Iu，我們發現，確定性程度就是概率

第一節金融的內在不確定性與統計分析上一頁下一頁返回目錄退出

金融市場是指為金融產品提供交易的場所第二節金融市場價格變動的隨機性與統計分析第一章概論交易地點有形市場無形市場開放性國內金融市場國際金融市場交易工具貨幣市場資本市場外匯市場黃金市場衍生產品交易市場金融監管在岸金融市場離岸金融市場第二節金融市場價格變動的隨機性與統計分析上一頁下一頁返回目錄退出第一章概論金融產品的價格變動表現為明顯的隨機性當現代金融已經幾乎完全脫離它的實物基礎後，價格的決定就變得極其複雜了。金本位制下匯率的決定：A國幣種標值的一盎司黃金的價值：B國幣種對應的一盎司黃金的價值：黃金的輸出或輸入點第二節金融市場價格變動的隨機性與統計分析上一頁下一頁返回目錄退出第一章概論信用貨幣制度下匯率的決定匯率的決定主要取決於市場供求關係，這種改變破壞了價格的關係，人們已無法在e的構成中區分哪一部分是固定不變的，即基礎部分，也就是說，就e整體來說，它都具有了隨機性特徵。第二節金融市場價格變動的隨機性與統計分析上一頁下一頁返回目錄退出第一章概論金融學家在統計方法上尋求出路，他們與統計學家合作試圖利用隨機過程這類統計學方法來描述金融市場價格的形成及其變動。如證券投資組合理論、資本資產定價模型CAPM、有效市場理論、期權理論等都大量地使用了統計分析方法上一頁下一頁返回目錄退出金融風險——未來不確定性可能帶來金融資產的損失。風險管理——確定減少風險的成本收益權衡方案和決定採取的行動計畫（包括決定不採取任何行動）的過程。無論人們的風險態度如何，都會試圖取得一個固定風險下的最大收益或相同收益下所承擔的風險最小，這種為實現相同收益使成本最小化或固定風險情況下的收益最大化方案和行動計畫才是真正意義上的風險管理。

第三節金融風險管理中的統計方法第一章概論第三節金融風險管理中的統計方法上一頁下一頁返回目錄退出第一章概論風險的度量金融風險包含有兩個基本要素：狀態的不確定性——可以用概率來度量狀態的不確定性引起的結果的不確定性——由狀態的不確定性決定的，即在給定金融資產頭寸的情況下，對應每一個可能的狀態，其結果則是確定的，表明金融風險度量本質上是一個統計方法的應用問題。第三節金融風險管理中的統計方法上一頁下一頁返回目錄退出第一章概論風險與收益權衡基礎上的選擇以各種可能收益中的最大收益為準則來選擇行動——冒險型以各種收益狀況下的最小值為準則來選擇行動——保守型以相對最有把握的狀態為準則來選擇行動——保守型以各種可能收益的綜合，並以其期望收益為準則來選擇行動——風險中性型——從不同準則來選擇最優行動的現象反映了人們對待風險的不同態度返回目錄退出第四節金融投資與預期

預期是指投資者對可能結果的一種預測。預測的內容主要包含兩個方面，一是對資產價格的概率分佈進行預期，另一是對各種可能結果的預期靜態預期

外推預期

適應性預期

理性預期

預期的形成大體上可以分為四種

下一頁上一頁第一章概論上一頁下一頁返回目錄退出對於價格變動包含有趨勢因素、迴圈因素、季節因素及所考慮的金融資產的價格對的反映較為敏感的金融資產是不適用的靜態預期靜態預期是一種最為簡單的預測方法，它指投資者直接以金融產品當期的價格作為下一期的預測值，即只適用於價格呈水準型變動的金融資產

第四節金融投資與預期上一頁下一頁返回目錄退出外推預期梅茲勒（Metzler）首次引進了外推預期的概念他認為，未來預期不僅應建立在經濟變數的過去水準，而且還建立在它的變化方向的基礎上。這樣，對第ｔ期的外推預測就被定義為這種預期方法不僅包含有上一期的實際值，而且還考慮到價格變數變動的趨勢

缺點是單純包含趨勢變數而對當前資訊未加考慮預期係數包括了靜態預期（預期係數為0）第四節金融投資與預期上一頁下一頁返回目錄退出適應性預期適應性預期由卡甘（Cagan）於1956年提出適應係數取值0，1之間

適應性預期包含了這樣一種思想，就是利用過去所犯的錯誤來修正現在的預測。當前一期的預期值偏高時相應地調低本期的預期，當前期的預期偏低時相應地調高本期的預期

適應性預期比外推預期在理論與方法上又更進了一步，它不僅包含靜態預期，而且也包含了外推預期

第四節金融投資與預期上一頁下一頁返回目錄退出理性預期

約翰·穆斯（J.F.Muth）於1961年首先提出，後由盧卡斯（R.E.Lucas）等人發展，於20世紀80年代在西方經濟學中形成了一個極具影響力的學派，即“理性預期學派”

理性預期的一個重大貢獻在於將預期變數內生化，即預期不是由系統以外的某些外力決定的，而是由系統內經濟變數自身的聯繫決定的

雖然不同的投資者可能會選擇不同的預期方式，但綜合作用的結果卻使市場接近了理性預期，這也就是為什麼在金融投資分析中經常假定投資者是理性的緣故第四節金融投資與預期第一節效用函數第二章風險偏好及選擇

退出返回目錄上一頁下一頁投資者的行為既不是單純以風險為依據，也不是單純以發現有利狀態的收益為出發點，而是在風險與收益之間加以權衡。在風險與收益的權衡中，不同人的不同風險偏好特徵決定了其投資行為的差異。

第二章風險偏好及選擇

第一節效用函數退出返回目錄上一頁下一頁

效用是指人們從某一行為中所得到的滿足，單位為尤特爾（util），它是偏好關係的一種度量

效用分為：用諸如1，2，3，…這種確定的數量來測量和區分人們行為中的滿足程度，由此形成了大小關係基數效用序數效用用次序或優先關係來描述人們滿足程度的一種分析方法，它認為人們的效用是無法測量的，但可以根據偏好來排序偏好公理第一節效用函數退出返回目錄上一頁下一頁公理一：完全性對於任何兩個結果X和Y，投資者都能給出其優先次序，即要麼X優於Y，要麼X劣於Y或者X和Y一樣好，三者必居其一，且僅居其一。公理二：傳遞性在樣本空間中，若有X優於Y，同時Y優於Z，則必有X優於Z。偏好公理第一節效用函數公理三：一致性在金融投資中，投資者面臨的是風險與收益R的權衡，設兩種投資方案的結果X，Y均由和R的組合構成：或若，則，或若，則

退出返回目錄上一頁下一頁效用實例第一節效用函數保險問題

投保人的財產為

發生意外的概率為

如果發生意外，且沒有投保，財富變為0

問題假設保費為c，一般c大於

退出返回目錄上一頁下一頁U財富

0第一節效用函數效用實例保險問題

即使投保人花費一個大於期望損失的費用，投保仍優於不投保，當保費時，投保人則更願意選擇投保一致性傳遞性投保的效用應不低於不投保的效用的期望退出返回目錄上一頁下一頁第二節風險的度量

退出返回目錄上一頁下一頁第二章風險偏好及選擇

風險的定義風險與不確定性聯繫在一起——風險由其收益的波動性來定義，而不管收益波動將採取什麼樣的形式，導致什麼樣的後果。風險是與其可能帶來的不利後果聯繫在一起的——風險由其收益波動造成的損失來定義，而不論其價格波動將採取什麼形式，是否可以預測。一項經濟活動的風險是與不確定性和相應的不利後果相聯系的。第二節風險的度量

退出返回目錄上一頁下一頁第二章風險偏好及選擇

風險是不利狀態出現可能給經濟行為人帶來的損失

當風險的度量必須表現不確定性的含義時，概率分佈就成為必不可少的定量分析工具

奈特（Knight）將不確定性分為風險型與不確定型分別進行研究。他認為，風險是指個人依據對事實的客觀分類，有能力計算出概率的情形，不確定性是指不可能客觀分類的情形。第二節風險的度量

退出返回目錄上一頁下一頁第二章風險偏好及選擇

較有影響和代表性的衡量風險的方法有：或（馬柯維茲，1952）值（威廉.夏普，1964）用這種方法度量風險顯然沒有反映按不同價格購買第j種資產的風險差別第二節風險的度量

退出返回目錄上一頁下一頁第二章風險偏好及選擇

範圍法——僅僅只考慮最大與最小收益兩個極端情況，這種處理方法實際上是將最有利的結果和最壞的結果同等地以50%概率對待，對待風險的這種處理實質上會誇大風險。一種更客觀的度量方式狀態空間劃分為有利狀態空間和不利狀態空間，（R為狀態空間）且第二節風險的度量

退出返回目錄上一頁下一頁第二章風險偏好及選擇

無論隨機變數b取何值，只要，（其中為狀態b決定的收益率）意味著行為人就不會有損失當時，表明無論出現什麼狀態，行為人都能獲得大於0的收益，此時風險為0只有當非空時，行為人才面臨風險，風險的大小可定義為離散情況下，風險為第二節風險的度量

退出返回目錄上一頁下一頁第二章風險偏好及選擇

一個例子第二節風險的度量

退出返回目錄上一頁下一頁第二章風險偏好及選擇

第三節風險承受能力及其偏好第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁我們有時能聽到有關股民因投資或投機失敗而自殺的相關報導，即在股票市場投資中，某股民因股市大跌或其持有的股票大跌而導致重大虧損，最終該股民選擇跳樓自殺。造成該股民自殺最重要的原因之一，一定包含有該股民在股票投資中沒有充分考慮自身的風險承受能力第三節風險承受能力及其偏好第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁

風險承受能力：行為人能夠接受的最大損失占其財富的比重，運算式為W為行為人的財富，L為能夠接受的最大損失為風險承受能力隨著W的增大，行為人的風險承受能力如何變化取決於可接受的最大損失彈性，運算式為第三節風險承受能力及其偏好第二章

風險偏好及選擇風險承受能力隨W的增加而增加，屬風險偏好者

風險承受能力隨著W的增加而減小，屬風險回避者

風險承受能力不變，屬風險不關心著

退出返回目錄上一頁下一頁風險承受能力與財富關係圖解第三節風險承受能力及其偏好退出返回目錄上一頁下一頁

W風險承受力隨財富增大而增大，且增大幅度大於財富增加速度風險承受力隨財富增加而下降風險承受力隨財富增大而增大，但增大幅度小於財富增加速度風險承受能力與財富關係圖解第三節風險承受能力及其偏好退出返回目錄上一頁下一頁A

B

0

W

風險承受力隨財富增大而增大，且增大幅度大於財富增加速度風險承受力隨財富增大而增大，但增大幅度小於財富增加速度風險承受力隨財富增加而下降第四節無差異曲線第二章

風險偏好及選擇

所謂無差異曲線是指：能夠使投資者得到同樣滿足程度的不同投資方案風險與收益組合的軌跡，用效用函數表示，無差異曲線就是等效用函數。為風險，r為預期收益或收益率，k為常數退出返回目錄上一頁下一頁第四節無差異曲線第二章

風險偏好及選擇

r關於的函數所對應的曲線即為無差異曲線，它表明該曲線上任何一點給投資者帶來的滿足程度都是相同的。在無差異曲線族中，位於左上方向的無差異曲線優於右下方向的無差異曲線。r

0

退出返回目錄上一頁下一頁第四節無差異曲線第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁

斜率為正無差異曲線性質表明無差異曲線具有正的斜率，它是一條自左下方向右上方傾斜的曲線。第四節無差異曲線第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁下凸曲線的經濟含義為：增加單位風險時，投資者所要求的收益補償量，按經濟學相關邊際原則，可將其定義為邊際補償率MRS。邊際補償率大於0，刻畫了風險與收益之間的對稱性，即高收益常常與高風險相伴。一般請況下，隨著風險的增大，人們所要求的收益補償會越來越高。這就是說，人們的投資行為通常符合邊際補償率遞增法則。依據MRS遞增法則，有第四節無差異曲線第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁互不相交∴為下凸函數。第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇

有限個投資方案下的選擇r

曲線所代表的效用水準I1>I2>I3退出返回目錄上一頁下一頁每一個點對應一個投資方案

權衡收益與風險，投資者會選擇可行且效用最高的曲線I2上的點所對應的投資方案第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇

一般情形下的選擇退出返回目錄上一頁下一頁最優方案就是落在位於最左上方無差異曲線上的點所對應的方案，即無差異曲線與可行集邊界切點E所對應的方案，點E滿足風險一定下收益最大或收益一定風險最小的決策原則

r0可行集E第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁資產的最優配置第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁

A點表示所有的資金全部購買無風險資產的特殊組合

B點表示所有的資金購買有風險資產的特殊組合第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁算例第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁第五節風險與收益的權衡及其選擇

第二章

風險偏好及選擇退出返回目錄上一頁下一頁第三章

債券投資與利率風險

第一節債券投資的收益率度量退出返回目錄上一頁下一頁

債券是一種投資工具，它是指發行人或債務人承諾到期後償還給投資人或債權人所借款項加上事先約定的利息的憑證或契約,包括三個要素：

票面面值期限利息及利息支付方式

債券分類按期限劃分短期債券長期債券中期債券按國界劃分國內債券國外債券國際債券按發行人是否是政府及其附屬機構劃分

政府債券非政府債券按有無擔保劃分

擔保債券無擔保債券

按募集方式來劃分公募債券私募債券按債券是否附有權益來劃分普通債券息票債券貼現債券可轉讓債券附有認股權證的債券按利率是否固定來劃分固定利率債券浮動利率債券

退出返回目錄上一頁下一頁第一節債券投資的收益率度量第三章

債券投資與利率風險

第一節債券投資的收益率度量退出返回目錄上一頁下一頁第三章

債券投資與利率風險

按期限來劃分

短期債券通常指期限在一年以內的債券；中期債券常指期限在一年以上，五年以內的債券；長期債券是指五年期以上的債券。第一節債券投資的收益率度量退出返回目錄上一頁下一頁第三章

債券投資與利率風險

按國界劃分國內債券指發行人在本國發行，且隨後在本國交易的債券國外債券是外國發行人發行的以發行所在地國幣種計值的債券。國際債券指由一個國際辛迪加包銷，同時在幾個國家發行，且不受任何單個國家監管的無記名債券。這類債券又稱為離岸債券，更普遍的被稱為歐洲債券。這類債券至少涉及三個國家，一是發行人的國家，二是發行地的國家，三是幣種對應的國家。

第一節債券投資的收益率度量退出返回目錄上一頁下一頁第三章

債券投資與利率風險

按發行人是否是政府及其附屬機構來劃分政府債券還可細分為中央政府債券、地方政府債券和政府附屬機構債券。非政府債券主要是指公司債券，也包括私人金融機構發行的債券。第一節債券投資的收益率度量退出返回目錄上一頁下一頁第三章

債券投資與利率風險

按有無擔保劃分擔保債券又分為政府擔保債券、一般擔保債券和抵押債券。一般擔保債券是指以企業的資產進行擔保的債券。抵押債券還可細分為一般抵押債券和固定抵押債券，即以債券發行人的一般或特定財產尤其是設備、固定資產為抵押。第一節債券投資的收益率度量退出返回目錄上一頁下一頁第三章

債券投資與利率風險

按募集方式來劃分私募債券是指向特定範圍內的公眾進行募集按利率是否固定來劃分固定利率債券在發行時就確定了債權存續期內的利率水準，無論經濟環境發生什麼變化，利率水準在到期前均不會變化；浮動利率債券通常在發行時只確定第一期的利率水準，一期以後的利率水準則根據市場基準利率進行調整。一般情況下，利率水準每一個季度或半年調整一次。按債券是否附有權益來劃分

普通債券指不附有任何利息以外的權利的債券；息票債券是指在債券上附有定期的息票利息，到規定的日期時，債券持有人可將息票剪下來進行支取；貼現債券是折價發行的債券，即該類債券的發行價低於面值，持有人的收益除來自於利息收入（若有的話）外，還有一部分來自於面值與發行價之差額。最常見的貼現債券是零息債券，該債券的全部收益來自於債券面值與發行價的差額；第一節債券投資的收益率度量退出返回目錄上一頁下一頁第三章

債券投資與利率風險

可轉換債券是指在特定時期按規定比率可轉換成發行人公司股票的債券；附有認股權證的債券是指發行時就附有認購發行人公司普通股票權利的債券。通常情況下，息票債券、貼現債券、可轉換債券和附有認股權證的債券的利息都低於普通債券第一節債券投資的收益率度量退出返回目錄上一頁下一頁第三章

債券投資與利率風險

債券市場是指為債券的買賣提供交易的場所它被分為一級市場或初級市場和二級市場

債券的內在價值（預期現金流貼現法）V為債券的現值，為每年的息票或利息，為債券的折現率，MV為債券面值，為債券的時間期限（以年為單位）退出返回目錄上一頁下一頁第一節債券投資的收益率度量第三章

債券投資與利率風險

將r理解為市場利率，二級市場價格由現值決定時退出返回目錄上一頁下一頁說明債券的二級市場價格與市場利率成反向變動的關係，當市場利率表現出隨機性特徵時，債券市場價格也會表現出隨機波動。第一節債券投資的收益率度量第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁一級市場債券定價溢價發行（發行價格高於票面價格）——發行成功的前提是債券票面利率高於市場利率或市場的預期利率平價發行（發行價格等於票面價格）——發行的基本條件是票面利率與市場利率或市場的預期利率保持一致折價發行（發行價格低於票面價格）——發行的前提是債券票面利率低於市場利率或市場的預期利率第一節債券投資的收益率度量第三章

債券投資與利率風險

第一節債券投資的收益率度量退出返回目錄上一頁下一頁第三章

債券投資與利率風險

在平價發行的情況下，

因此，平價發行時債券市場的均衡條件為，債券的票面利率等於市場利率或市場的預期利率。到期收益率（）一旦投資者以某一價格購買了債券，並一直持有到到期日，則他的現實收益率，就是到期收益率退出返回目錄上一頁下一頁第一節債券投資的收益率度量第三章

債券投資與利率風險

從收益率的定義出發，可知它等於平均收益比上債券投資者持有期的平均成本，如果我們將到期時的持有成本視為面值MV，則持有期的平均成本為第一節債券投資的收益率度量第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁利息收益投資收益平均投資成本到期時的總收益（不含本金）為市場平均收益為固定收益債券第一節債券投資的收益率度量第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁到期收益率的兩個近似值由泰勒級數展開知或由泰勒級數展開知第一節債券投資的收益率度量第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁持有期收益率（）債券投資者並不將債券持有到到期日，而是在到期日前將自己持有的債券在二級市場賣出所獲得的收益率MV換成轉讓價格，債券期限n換成持有期限T退出返回目錄上一頁下一頁第一節債券投資的收益率度量第三章

債券投資與利率風險

第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁利率是金融投資中最具多樣性的變數，它是單位資金的使用成本，同時也是形成債權債務關係的重要條件之一。在金融活動中，利率最具廣泛的聯繫性，它的變動將引起其他金融變數，尤其是金融工具價格的相應變動。

第二節利率第三章

債券投資與利率風險

票面利率與市場利率票面利率當債券發行人的融資需要明確後，債券的票面利率主要取決於發行方式的選擇與發行人的違約概率

指債券發行或借貸合約簽訂時所明確給定的利率退出返回目錄上一頁下一頁解釋第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁無違約條件下票面利率整理後固定收益債券（票面利率）第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁債券的票面利率取決於：(1)發行價格；(2)債券的期限；(3)票面面值MV；(4)市場利率。

一旦發行人根據自身的實際資金需求明確了融資期限、融資規模和發行方式，則、、就同時決定了。在這種情況下，票面利率完全取決於市場利率

第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁固定收益債券

第二節利率第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁當發行人選擇平價發行方式時，，則，即票面利率等於市場利率；當發行人選擇折價發行時，表明票面利率低於市場利率；當發行人選擇溢價發行時，表明票面利率高於市場利率第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁有違約可能的票面利率當債券存在違約的可能時，它的均衡內在價值是無違約內在價值與違約殘值現值的期望值。為了分析的方便，不妨設違約情況下的殘值為0，債券違約的概率為，則無違約的概率就是。從而可得債券有違約可能的均衡價值為其中，為有違約可能債券第t期的利息第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁無違約票面利率違約風險補償對於固定收益債券，令票面利率為，則第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁表明債券違約的概率越大，均衡票面利率也相應越高，或者說，q越大，達到均衡時所要求的風險補償也就越大。若債券發行人選擇無違約票面利率作為有違約債券的票面利率，即，則。對於期限、面值和票面利率相同的債券，有違約可能債券的市場均衡發行價格應低於無違約債券的發行價格，其程度取決於違約概率的大小，違約概率愈大，價格的折現程度越深。第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁意味著，無論對於何種債券，債券價格與市場利率均呈反向變動關係，且有違約債券對市場利率的敏感度小於無違約債券，債券違約概率越大，其價格對市場利率的反應愈不敏感。換句話說就是，違約風險越低的債券，其利率風險越重要，違約風險愈高的債券，其利率風險越不重要。第二節利率第三章

債券投資與利率風險

票面利率與市場利率市場利率資本邊際生產力利率決定論儲蓄—投資均衡決定論流動性偏好利率決定論可貸資金利率決定理論一般均衡利率決定論退出返回目錄上一頁下一頁資本邊際生產力利率決定論第二節利率退出返回目錄上一頁下一頁該理論認為，資本具有生產力，資本的生產力性質決定了它是利息的惟一來源。把邊際效用遞減規律移植到資本概念中後，認為在技術狀況和其他生產要素投放量不變時，資本的邊際生產力遞減，投入的最後一個單位資本的生產力將等同於投資者獲得資本的代價—利息。資本邊際生產力利率決定論第二節利率若資本邊際生產力大於利息，投資者會繼續借貸，擴大投資，直至借貸成本等於資本的邊際生產力為止，否則利潤就會降低；若資本邊際生產力小於利息，投資者將減少借貸，減少投資，直至資本成本等於邊際生產力為止，否則，就與投資者追求利潤最大化的目標矛盾。所以，只有在利息等於資本邊際生產力的情況下，資本市場才能達到均衡。退出返回目錄上一頁下一頁儲蓄—投資均衡決定論第二節利率由馬歇爾（Marshall,Alfred）首先提出

儲蓄構成資本的供給。儲蓄是一種“等待”，受資本商品價格的影響。利率是資本的價格，利率影響儲蓄，與儲蓄同方向變化。而投資構成資本的需求，投資的需求量與利率呈反方向變化，利率將驅使儲蓄和投資兩者均衡。退出返回目錄上一頁下一頁I=S

利率投資、儲蓄

IS

流動性偏好利率決定論第二節利率退出返回目錄上一頁下一頁由凱恩斯（Keynes,JohnMaynard）提出

凱恩斯認為，貨幣量對實物經濟有重要影響，利率作為貨幣現象是由貨幣量的供求關係決定的，他在貨幣需求函數中引入了流動性偏好假說。凱恩斯把貨幣需求函數式寫成貨幣的交易需求貨幣的投機需求流動性偏好利率決定論第二節利率貨幣的交易需求與收入y有關貨幣的投機需求與利率r有關貨幣需求量就是人們對流動性的偏好，流動性偏好與貨幣供應量共同決定利率。當流動性偏好強，貨幣需求量大於貨幣供應量時，利率上升，反之下降。退出返回目錄上一頁下一頁可貸資金利率決定理論第二節利率退出返回目錄上一頁下一頁

熊彼特（Schumpeter,JosephAlois）首先提出，羅伯遜（Robertson）進一步完善。

可貸資金利率決定論綜合考慮經濟實質因素和貨幣因素。認為利率是由儲蓄—投資、貨幣的儲藏—反儲藏，以及銀行所創造的信用等因素共同決定的。一般均衡利率決定論第二節利率由希克斯（Hicks）和漢森（Hansen）在可貸資金利率決定論的基礎上提出在兩部門模型中，IS曲線由商品市場均衡I=S決定，LM曲線由貨幣市場均衡L=M（其中，L為貨幣需求量，M為貨幣供給量）決定，它們的交點決定了均衡的市場利率和收入水準

退出返回目錄上一頁下一頁一般均衡利率決定論第二節利率孟德爾、梅爾澤、布倫納等人在20世紀60年代又提出貨幣利率和實際利率的區分，建立價格可變的IS-LM模型iyISLM退出返回目錄上一頁下一頁第二節利率第三章

債券投資與利率風險

名義利率與實際利率名義利率：含有通貨膨脹影響因素的利率實際利率：剔除通貨膨脹因素後的利率假設你以資金購買了一份平價發行且票面利率（名義利率）為的一年期的債券退出返回目錄上一頁下一頁1年後債券的實際利率

如果這一年中，市場價格從上升到，即發生了通貨膨脹，通貨膨脹率=第二節利率第三章

債券投資與利率風險

在溫和的通貨膨脹下

費雪等式表達了實際利率與名義利率之間的近似關係，即實際利率近似的等於名義利率減去通貨膨脹率費雪等式退出返回目錄上一頁下一頁當i為未來時刻時，利率為未來的即期利率，通常情況下它是未知的，以表示；投資者對其的預期是已知的，記為當i是現在時刻時，利率為即期利率，一般情況下它是已知的，以表示第二節利率第三章

債券投資與利率風險

即期利率與遠期利率即期利率是指，某一時刻i，期限為T的利率水準。這裏的時刻i，既可是現在也可以是未來的某一時刻。退出返回目錄上一頁下一頁遠期利率是指，現在確定的，從未來某一時刻i開始，到未來另一時刻j結束，某一期限為T=j-i的利率水準，記為

第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁遠期利率與即期利率的近似關係為：上式說明，在均衡的條件下，遠期價格可以由不同期限的即期利率近似地確定。第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁若投資者的預期符合理性預期，其遠期價格（即遠期利率）是未來即期價格（即未來即期利率）的市場預期，即複利則指到期前，後期利息不僅包含本金利息收入，而且還同時包含前期利息的利息的一種記息方式，通俗地說，複利就是所謂“利上加利”的記息方式所對應的利率。第二節利率第三章

債券投資與利率風險

單利、複利與連續利率單利指債券或借貸合約到期前，前後各期具有相同利息收入的記息方式所對應的利率退出返回目錄上一頁下一頁第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁設有一n年期的面值為MV的債券工具，其每年按票面利率支付固定利息，投資者每年末（如k年末）都將利息收入再投資於期限為n-k年的同類債券。投資者n年後將獲得的利息收入投資者投資於債券總的投資收益R為平均收益率r為第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁複利實際上是平價債券利息再投資下的平均收益率再投資的結果就相當於投資者直接購買票面利率為複利利率債券的結果。也就是說，如果投資者起初就購買一份票面利率為的複利債券或借貸合約，則到期後的結果與購買每年支付一次利息，且利息用於再投資的單利債券工具的結果是一樣的。此即意味著，可用於再投資債券工具的票面利率就相當於複利：第二節利率第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁投資於1年期債券，每年支付M次利息表明複利的大小不僅取決於單利的大小，而且還取決於債券工具的期限。單利債券工具在不進行利息再投資的情況下，其票面利率與複利的關係：投資於n年期債券，每年支付一次利息第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁第二節利率連續利率實質上是一種特殊的複利，它可視為平價債券按時間連續支付利息，且利息收入用於再投資的平均收益率或期望收益率

羅彼達法則第三節利率期限結構與收益率曲線第三章

債券投資與利率風險

利率的期限結構是指利率水準與其期限之間的變化關係

收益率曲線通常是描述利率期限結構的重要工具。它是根據同一種債券的收益率與其到期期限的關係繪製的

退出返回目錄上一頁下一頁第三節利率期限結構與收益率曲線第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁利率期限結構的理論假說及模型第三節

利率期限結構與收益率曲線

預期假說投資者追求收益最大化，而對債券的期限無偏好

長期利率是該期限內人們預期的短期利率的平均數

退出返回目錄上一頁下一頁金融市場完全競爭，不同期限的債券可以自由套利

所有市場參與者對未來利率水準的預期都相同

假定條件利率期限結構的理論假說及模型第三節

利率期限結構與收益率曲線

如果未來的短期利率預期不變，且等於現期的短期利率，即，現期的長期利率與短期利率就相等，收益率曲線呈一條水平線

如果未來的短期利率預期上升，即，現期的長期利率高於短期利率，收益率曲線向上傾斜

如果未來的短期利率預期下降，即，現期的長期利率低於短期利率，收益率曲線向下傾斜

退出返回目錄上一頁下一頁利率期限結構的理論假說及模型第三節

利率期限結構與收益率曲線

流動性偏好假說投資者對持有短期債券存在較強的偏好，只有得到一個正的時間溢價作為補償時，才會願意持有長期債券；因此，時間溢價大於0。即使短期利率在未來的水準保持不變，長期利率仍然會高於短期利率，因此收益率曲線通常是向上傾斜的退出返回目錄上一頁下一頁利率期限結構的理論假說及模型第三節

利率期限結構與收益率曲線

因為在短期利率預期未來會下降的情況下，長期利率的時間溢價向上效應會被預期利率向下效應抵消，當預期效應大於時間效應時，綜合作用的結果仍然會使收益率曲線呈現向下傾斜的變動；當預期效應正好抵消時間效應時，收益率曲線則會呈現水準變動特徵。

在時間溢價水準一定的前提下，由知，短期利率上升，長期利率也隨之上升，這便解釋了不同期限債券的利率水準是共同變動的原因

退出返回目錄上一頁下一頁利率期限結構的理論假說及模型第三節

利率期限結構與收益率曲線

退出返回目錄上一頁下一頁一般而言，陡峭上升的收益率曲線表明短期利率預期將來會上升；平緩上升的收益率曲線表明短期利率預期不會有太大的變動；平直的收益率曲線表明短期利率預期會平緩下降；向下傾斜的收益率曲線表明短期利率預期會出現急劇下降。流動性偏好假設知，時間價值就是對投資者的流動補償。流動補償的確定：利率期限結構的理論假說及模型第三節

利率期限結構與收益率曲線

退出返回目錄上一頁下一頁利率期限結構的理論假說及模型第三節

利率期限結構與收益率曲線

退出返回目錄上一頁下一頁利率期限結構的理論假說及模型第三節

利率期限結構與收益率曲線

市場分割假說期限不同的證券市場是完全分離或獨立的，每一種證券的利率水準在各自的市場上，由對該證券的供給和需求所決定，不受其他不同期限的證券的預期收益變動的影響

當投資者對短期證券的需求高於對長期證券的需求時，短期證券的價格便會上升，相應的收益率則下降，同時，長期證券的價格相對下降，收益率上升，從而決定了收益率曲線向上傾斜；退出返回目錄上一頁下一頁利率期限結構的理論假說及模型第三節

利率期限結構與收益率曲線

退出返回目錄上一頁下一頁當投資者對長期證券的需求高於對短期證券的需求時，長期證券的價格便會上升，其收益率則下降，同時，短期證券的價格相對下降，收益率上升，從而決定了收益率曲線向下傾斜；當投資者對短期證券與長期證券的需求分佈均勻時，收益率的任何差異都會導致需求的轉移，最終使兩者的收益率完全一致，其結果是收益率曲線呈水平線。第四節債券投資的風險第三章

債券投資與利率風險

違約風險債券發行人未履行契約的規定支付債券的利息及本金，給債券投資者帶來損失的可能性

債券存在著違約風險，投資者必然要求獲得相應的風險補償，即較高的投資收益率。違約風險越高，投資收益率也應該越高

退出返回目錄上一頁下一頁第四節債券投資的風險第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁違約溢價的大小取決於違約的可能性（以違約概率來衡量）和發生違約時債券持有者可能遭受的經濟損失。在違約溢價、違約的可能性和違約損失這三個變數中，只要知道其中任意兩個，便能確定第三個變數。

就企業和私人債券來說，通常情況下，債券承諾的到期收益率中含有對其違約風險的補償，即違約溢價（defaultpremium），它是債券承諾的到期收益率與預期的到期收益率之差。

第四節債券投資的風險第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁已知違約概率和違約損失設市場的無風險利率為6%，某債券面值為1000元，期限為1年，債券發售時價格為1000元，違約的概率為2%。設債券的息票率為。債券違約的損失有如下兩種情況：①債券違約後，對投資者無任何返還②債券違約後，投資者可獲得本金的50%第四節債券投資的風險第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁對於第一種情況，有風險債券的息票率之所以大於求得的結果，是因為如果無風險債券的收益等於風險債券的期望收益的話，投資者寧願購買無風險債券。因此，只有當風險債券的期望收益大於無風險債券的收益時，投資者才會購買該債券。而風險債券期望收益率高於無風險債券收益率的部分，被稱為風險溢價（riskpremium）。第四節債券投資的風險第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁譬如，一個風險厭惡的投資者可能要求風險債券的期望收益率至少為10%，相當於該投資者用10%的預期收益率來給所要購買的債券進行貼現，在這種情況下，就有對於第二種情況，有經計算可知該債券的息票率大於7.143%。也就是說，在存在違約風險，且已知違約後能返回50%本金的情況下，投資者願意購買債券的息票率不得低於7.143%。第四節債券投資的風險第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁第四節債券投資的風險第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁已知違約溢價和違約損失設市場的無風險利率為6%，某債券面值為1000元，息票率為7%，期限為1年，債券發售時價格為1000元，該債券存在違約的風險，違約的概率為q，則履約的概率為p（p=1-q）。債券違約的損失分兩種情況：①債券違約後，對投資者無任何返還②債券違約後，投資者可獲得本金的50%第四節債券投資的風險第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁對於第一種情況，有上式表明，購買該債券在一年後的期望終值應該等於購買無風險債券在一年後的終值。經計算可知該債券的履約概率為99.07%，即違約概率為0.93%。對於第二種情況，有上式左邊是投資者購買該債券在一年後的期望收入，右邊是投資者購買無風險債券一年後的收入。經計算可知該債券的履約概率為98.25%，即違約概率為1.75%。第四節債券投資的風險第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁利率的風險結構利率的風險結構是研究具有不同程度的違約風險而其他性質相同的不同債券間的收益差異情況，又稱為收益差額（yieldspread）分析

較低等級債券的違約風險較大，因而違約溢價和風險溢價較大，到期收益也較大，因此，其收益差額較大

在經濟繁榮期，不同信用等級的債券的收益差額變小，而在經濟衰退期，收益差額變大

退出返回目錄上一頁下一頁利率風險及其度量第四節債券投資的風險所謂利率風險是指由於市場利率的變動為債券投資者帶來的損失的可能性。從直觀上看，債券的期限越長，利率越有可能變動，從而債券的利率風險越大。度量利率風險的常見方法包括：持續期、修正的持續期凸度利率風險及其度量第四節債券投資的風險持續期

麥卡萊持續期（Macaulay’sDuration）

持續期最先是用來度量債券的價格對利率變化的敏感性，它是投資者收到預期現金流的平均時間

在持續期的計算中，一般假定表示利率的期限結構的國庫券的收益率曲線是平坦的。在此假定下，可得債券的均衡價格為退出返回目錄上一頁下一頁利率風險及其度量第四節債券投資的風險退出返回目錄上一頁下一頁麥卡萊持續期是債券持有時間的加權平均數，其權數為各期收到的現金流現值占債券現值的比重

表明，未來付款的加權到期時間越長，債券價格對市場利率的敏感性越高，債券的利率風險越大。利率風險及其度量第四節債券投資的風險退出返回目錄上一頁下一頁作為價格對利率變動敏感性的度量，持續期同時描述了債券的利率風險特徵，當持續期大於1時，債券具有較高的風險，當持續期小於1時，債券則具有相對較小的利率風險。

持續期也可以解釋為債券的價格對其折現率（到期收益率）變動的彈性：利率風險及其度量第四節債券投資的風險將實際市場利率用連續市場利率計算持續期來定義修正持續期:修正持續期與麥考萊持續期的關係

退出返回目錄上一頁下一頁修正持續期利率風險及其度量第四節債券投資的風險退出返回目錄上一頁下一頁債券價格與實際市場利率的相互關係為實際價格曲線的斜率為近似價格曲線利率風險及其度量第四節債券投資的風險退出返回目錄上一頁下一頁利率風險及其度量第四節債券投資的風險退出返回目錄上一頁下一頁圖中的曲線是市場利率與債券價格的精確的關係，即債券價格與利率呈反向的關係，而且是非線性的凸關係，這種關係被稱為債券價格的凸性。而持續期是因變數為時該曲線在處切線的斜率。從圖中可以直觀地看出，在利率變化區間比較小時，近似價格曲線關係成立；而當利率變化區間較大時，債券價格的真實變化就與由近似價格曲線計算的變化有一定的差距。因此，當利率波動較為劇烈時，單純用持續期來衡量債券的利率風險就不是那麼準確了。利率風險及其度量第四節債券投資的風險退出返回目錄上一頁下一頁組合的持續期一個資產組合（或負債組合）的持續期是組合內各項資產（或負債）的持續期的加權平均，其權重與該資產（或負債）對整個組合的權重相同。利率風險及其度量第四節債券投資的風險凸度

債券的凸度被定義為債券價格對利率的二階導數與債券價格的比率

退出返回目錄上一頁下一頁利率風險及其度量第四節債券投資的風險退出返回目錄上一頁下一頁債券的凸度是對債券價格曲線彎曲程度的一種度量。債券的凸度越大，債券價格曲線彎曲程度越大，從而以修正持續期度量債券的利率風險所產生的誤差越大

利率風險及其度量第四節債券投資的風險退出返回目錄上一頁下一頁利率風險及其度量第四節債券投資的風險退出返回目錄上一頁下一頁從上式可以看出修正持續期對債券價格的影響取決於市場利率的變化方向。當市場利率上升時，修正持續期越大，債券價格的降低幅度越大；當市場利率下降時，修正持續期越大，債券價格的上升幅度越大。債券的凸度越大，市場利率變化時債券價格的上升幅度就越大，凸度越大的債券，其抗利率風險的能力就越強

利率風險及其度量第四節債券投資的風險退出返回目錄上一頁下一頁債券A的凸度大於債券B，所以，當利率下降時債券A的價格上升幅度大於債券B，而當利率上升時債券A的價格下降幅度小於債券B。因此債券A的利率風險低於債券B。第五節負債工具投資選擇違約風險防範

第三章

債券投資與利率風險

除了根據評級機構的評級結果判斷公司債券的違約的可能性外，還可使用財務比率作為衡量一個公司違約可能性的指標。

從統計上來看，通過某些財務比率來計算公司的違約風險等級，也是比較準確的。

退出返回目錄上一頁下一頁第五節負債工具投資選擇第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁如E.Altman使用66個公司（33個破產，33個未破產）的樣本構造Z指標：

其中：=（流動資產-流動負債）/總資產=留存盈餘/總資產=稅前利潤（EBIT）/總資產=股票市值/總債務帳面值=銷售收入/總資產第五節負債工具投資選擇第三章

債券投資與利率風險

退出返回目錄上一頁下一頁E.Altman計算破產公司的平均Z—指標為，非破產公司的平均Z—指標為。假設兩個Z—指標服從正態分佈，則在兩個概率分佈的重疊部分，Z—指標不能準確判別

利率風險防範第五節負債工具投資選擇免疫策略所謂免疫資產，就是將來無論利率如何變化，資產的價值一直大於等於負債的價值。要做到這一點，須滿足如下條件：

按當前的市場利率計算，資產的現值等於負債的現值資產的修正持續期等於負債的修正持續期

資產的凸度大於負債的凸度

退出返回目錄上一頁下一頁利率風險防範第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁現實中債券的不可分性和其他方面的原因往往使投資者在實施利率風險管理時，不能做到完全免疫。但免疫策略管理利率風險還是有很強的實際意義。

在實踐中構造免疫資產常常是滿足前兩個條件。通常的做法是：先計算債務的修正持續期，然後投資於一組具有相同修正持續期的債券資產組合。

利率風險防範第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁一個算例某人在10年後須償還一筆債務，按當前的市場利率6%計算，這筆債務的現值為10000元。為了防範利率風險，該債務人投資10000元購買債券，並使得該債券組合成為免疫資產。可供選擇的債券為：債券A：面值1000元，期限10年，息票率7%；債券B：面值1000元，期限20年，息票率8%該債務人將資金如何在這兩種債券中分配？利率風險防範第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁債券A的當前價值=1073.6（元）債券B的當前價值=1229.4（元）債券A的持續期=7.61年債券A的修正持續期=7.18債券B的持續期=11.5年債券B的修正持續期=10.84利率風險防範第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁同理可計算債務的修正持續期為9.43。為使債券A、B構造的組合具備免疫性，須使該組合的修正持續期與債務的修正持續期相等。組合的持續期是組合內各項資產的持續期的加權平均。因此有經計算，。即將3852.5元投資於債券A，而將6147.5元投資於債券B。該例中，投資者實際是購買4000元的債券A和6000元的債券B。利率風險防範第五節負債工具投資選擇遠期利率協議遠期利率協議（FRA）簡單的說就是“遠期對遠期貸款”。所謂遠期對遠期是指貸款的支取和償還均在未來某一時間，貸款所採用的利率就是遠期利率交易雙方並無實際的貸款本金轉移，只是買賣雙方名義上同意從未來商定的某一日期開始在特定時期內借貸一筆利率固定、數額確定、以具體貨幣表示的名義本金。遠期利率協議的買方就是名義借款人，賣方是名義貸款人。退出返回目錄上一頁下一頁遠期利率協議第五節負債工具投資選擇如果實際利率下跌，買方必須向賣方支付事先確定的利率與市場利率差額部分的利息；如果實際利率上升，賣方則須向買方支付市場利率與事先確定的利率差額部分的利息。

退出返回目錄上一頁下一頁遠期利率協議第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁遠期利率協議第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁交易日：遠期利率協議成交的日期；起算日：一般與交易日相隔兩天；確定日：參考利率確定的日期（一般在結算日前兩天）；結算日：名義貸款開始的日期；到期日：名義貸款到期的日期；合同期：結算日至到期日之間的時間長度（天數）；遠期利率協議第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁合同利率：遠期利率協議商定的固定利率，是在交易日確定的自結算日至到期日的遠期利率；參考利率：在確定日的市場利率；結算金：在結算日，根據合同利率和參考利率之間的差額確定的，由交易一方支付給另一方的利息差額。算例第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁某公司由於季節性資金需求，需在2001年6月中旬借入一筆資金，金額約200萬美元。目前距借款時間還有一個月，而且該公司財務主管預計在接下來的一段時期內，銀行利率有上調的可能。為了鎖定借款利率，2001年5月12日，該公司購買了一份的名義本金為200萬美元、合同利率為6.25%的遠期利率協議。是指起算日至結算日為1個月，起算日至到期日為4個月，因此以下日期及期間分別是：算例第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁起算日：2001年5月14日；結算日：2001年6月14日；到期日：2001年9月14日；（以上日期如遇法定節假日向後順延）合同期：92天；（設以上日期均未遇法定節假日）另外，在2001年6月12日確定參考利率，一般採用倫敦銀行同業拆放利率（LIBOR），如為7%。該公司並在當日向銀行申請3月期貸款，本金200萬美元、利率為7.5%。算例第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁算例第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁在結算日，該公司可獲得結算金額

上式分子是由於市場利率上升，遠期利率協議的買方獲得的參考利率與合同利率差額部分的利息。但由於結算金在結算日而非到期日流入，而貸款本息支付日為到期日，因此應對結算金按到期日進行貼現。算例第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁在貸款到期日，這筆交易的結果如下：①該公司支付銀行貸款利息==38333.33美元②該公司將結算金以市場利率再投資，再投資的本利和綜合①②結果，該公司貸款的實際利率由此可見，通過遠期利率協議交易，公司將貸款利率控制在6.75%，低於貸款的市場利率0.75個百分點。利率風險防範第五節負債工具投資選擇利率互換利率互換（interestrateswap）是指交易雙方在約定的一段時間內，在一筆象徵性本金數額的基礎上互相交換具有不同性質的利率（浮動利率或固定利率）所決定的利息。互換交易自始至終都不涉及本金的交換。利率互換產生的動力在於，交易對手在不同融資市場的相對優勢不同。退出返回目錄上一頁下一頁利率互換第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁如銀行A和B在固定利率市場和浮動利率市場具有相對成本優勢銀行A需要浮動利率資金，銀行B需要固定利率資金。為了降低他們各自的融資成本，A、B銀行進行如下交易：①雙方在其具有相對成本優勢的市場上融資，即銀行A以固定利率9.25%借款，銀行B以浮動利率LIBOR+0.45%借款；②A、B銀行進行互換，即銀行A向銀行B支付LIBOR利率，銀行B向銀行A支付10%的固定利率。利率互換第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁利率互換第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁交易的結果是，銀行A得到利率為LIBOR-0.75%的浮動利率貸款，與其自己在浮動利率市場籌資的利率LIBOR+0.25%相比，利率降低了1%。銀行B得到利率為10.45%的固定利率貸款，與其自己在固定利率市場籌資的利率10.75%相比，利率降低了0.3%。由於A、B銀行在各自的市場上融資具有成本的比較優勢，因此通過互換交易，A、B銀行共同降低了融資利率1.3%（=1.5%-0.2%）。利率風險防範第五節負債工具投資選擇利用利率互換防範利率風險退出返回目錄上一頁下一頁如果借款人利用浮動利率籌資後有利率上升的預期，則他便會有將負債轉化為固定利率的要求；反之，如果借款人利用固定利率籌資後有利率下降的預期，則他便會有將負債轉化為浮動利率的要求。實現上述要求的工具便是利率互換。一旦利率按照預期的方向變動，互換的結果便使借款人免遭利率波動帶來的損失。利率風險防範第五節負債工具投資選擇退出返回目錄上一頁下一頁如某公司以6月期LIBOR+0.75%的浮動利率借入一筆期限為1年的資金。由於經濟運行的種種跡象表明今後市場利率會上升