新人教版四年级数学上册第八单元《数学广角-优化》核心素养教案

单元整体设计单元名称数学广角---优化1.单元教材分析运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就都能从优化的角度给出最优的方案。另外老师在教学中也不要使用运通过之前的学习，学生已经初步体会了分析比较、逻辑推理等重要的数学思想，后阶段还将渗透化归、优化等思想，可见本单元数学广角的运筹策略在整个小学数学教学中的重要地位。本单元教学内容中无论是真实的生活情境(沏茶、烙饼),还是生动有趣的历史故事，都能极大引发四年级学生探究生活中的数学问题的兴趣。但是如何将生活中的问题用数学知识解决，对于学生来说，还是有一定的难度。特别是烙饼问题，生活中可能见过烙饼，但是很少用到这样的数学知识，1、单元教学目标使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优1、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际2、使学生逐步养成合理安排时间的良好习课时教学设计课题沏茶问题课时：1授课时间①情境与问题：使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯②知识与技能：通过情景图中展示出的信息和需解决的问题，来尝试自己安排时③思维与表达：通过对比，能选择出最合理的方案④交流与反思：掌握合理安排时间的方法，增强合理解决生活中的问题的意识2.学习重点难点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性4.学习活动设计：尝试用画图的方法表示沏茶所环节一：自主学习怎样安排这两项活动最省时间?1.(1)学生用“一边……一边……”造(2)学生带着好奇心认真倾听、思考。环节二：质疑探究【教学提示】【教学提示】这一环节要提出省时自由设计做事序，通过比较体会不同策略师：星期天李阿姨来家里做客，妈妈让明明帮忙烧水为客人沏茶。下面是明明要做的事，你会怎样安排这些事情呢?(出示课2.小组合作，探究方案。师：先想一想你要先做什么,再做什么,最后做什么,再来计算做这些事情所需要的3.交流想法，优化方案。师：通过解决以上问题，知道怎样合理安排时间了吗?学生在组内交流。时间，只有这样才能达到既合理又省时的目环节三：实践应用1.课件展示教科书P105“做一做”第1题。呢?2.课件展示教科书P107“练习二十”要解决的问题是什么?师：“至少”是什么意思?洗茶叶洗茶叶找茶叶洗水查楼水烧水池茶活动意图：这道题意在考查学生思考问题的有序性和全面性，并引导学生关注多种策略，在比较中体会优化思想环节四：教师活动：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?师生共同小结。活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计6.板书设计洗洗茶叶找茶叶洗水量摆水烧水脚茶7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：检查签字备课组教研组教研室【教学提示】【教学提示】“饼”来进行直演示烙的过程，生很有兴趣，“烙”边说，教顺势教给学生用单符号记录过稻课时教学设计课题课型：课时：1授课时间核心素养目标：①情境与问题：培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。思政元素：培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，培养合理规划自己的事情。案。4.学习活动设计：用一张圆形制片当做饼，实践烙饼的过程，体验烙饼时间的计算。环节一：自主学习课件出示教科书P105例2的情境图。师：你们从图中读到了哪些数学信息?能用自己的话说一说吗?2.思考与交流。师：烙1张饼需要几分钟呢?思考如何烙饼【教学提示】【教学提示】提醒学生时如果觉得有可以借助书本!板书：1张饼正——反时间：6分钟师：烙2张饼又需要几分钟呢?有学生会说烙1张饼是6分钟，烙2张师：你们觉得谁的办法好?同时烙2张饼的方法好。引导学生用2用6分钟。板书：2张饼正1正2——反1反2时间：6分钟师追问：为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟?3.课件集中演示。师：这里老师为了让大家看得更清楚，在课件中用圆圈代表锅和饼给大家演示烙1张饼和2张饼的方法。4.完善信息，引出课题。那烙3张饼又要用多长时间呢?怎样才能尽快吃上饼?这就是这节课我们要研究的问题——烙饼问题。(板书课题：优化2:烙饼问活动意图：通过对“烙饼信息”的辨析，弄清了问题，明确了方法——以数学书充当“烙饼”作为操作道具，以简单符号来记录烙法，为后续的探究和建模奠定基础。环节二：质疑探究师：烙3张饼至少需要烙几次?至少需要几分钟?学生独立思考后，记录下烙的方法和时学生可能会出现如下两种烙饼方法：如果烙饼的张数是单数(大于3张),可以先2张2张地烙，直到剩下3张，再按“烙3卷号素卷号素——反3用时3×4=12(分钟)预设2:正1正2——反1正3——反2反3用时3×3=9(分钟)2.全班交流。引导讨论：为什么第一种烙法比第二种烙法多用了3分钟呢?学生会发现因为第一种烙法多烙了一张饼，没有让锅空出来，让时间浪费。最后学生们能统一认知：第一种方法虽然也是可板书：3张饼：正1正2——反1正3—3.回顾与反思。师：想一想，烙3张饼还有没有比烙3次花9分钟更短的时间?4.进一步探究，建立模型。正1正2——反1反2——正3正4——反3反4用时3×4=12(分钟)通过学生的交流引导学生发现烙4张饼师：你觉得还有哪些数量的饼可以用同样的方法来烙?学生会发现烙双数的饼可以用烙4张饼6张就分成3个2张来烙，8张就分成4个2烙最省时间。(板书)环节三：实践应用2.课件展示教科书P105“做一做”第2玩。学生能说出100是双数，可以2张2张地烙最省时间，100张里面有50个2张，烙2张需要6分钟，那么50个2张就需要50×6=300(分钟)。的过程，不仅体现符号意识的培养，而且达到提高学生抽象思环节四：归纳总结教师活动：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计6.板书设计1张饼止——反时间：6分钟2张饼正1正2——反1反2时间：6分钟3张饼；正I正2——反1正3——反2反3时间：9分钟塔双数帐饼的时候，2张2张地培最省时如果烙饼的张数是单数(大于3张1.可以先2张2张地格，直过利下3张，再按"塔3张饼"的最优方案去烙，最节省时间7.教学反思与改进检查签字备课组教研组教研室课时教学设计课题田忌赛马课时：1授课时间①情境与问题：在活动过程中体会对策论方法在解决实际简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光观察生活，提思政元素：培养学生提升观察概括、分析思考和解决3.教学准备：课件、图片4.学习活动设计：同桌两人分别用不同的图形，实环节一自主学习一讲?从而赢了齐王的?还有没有别的赢齐王的(板书课题：优化3:田忌赛马问题)活动意图：通过课前让学生查阅“田忌赛马”的故事，让学生通过讲故事的形式引入思考：“聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王环节二：质疑探究的策略?你们能说一说吗?生总结：把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学四总!四层?增是研恶4四志5增感6第一场上革母第二师中事码第三塘下导母芪壁享是凌过搭序思的意进行学生想到的方法可能是不全面的，甚至乱的、无序的，当然因为之前已经研究配问题，所以有部分学生会知道应该有2.组织学生进一步思考，体会“唯一”学生汇报完毕后，引导学生将这些策略另一场第二马第三场联微女备主上并药中等马下平马时感1博五2四忘1时息4四忌5上平母上事马中平马中事马下千马下等母中节耳下等马上羊马上芋马中苹马下年药中等母下年马中学方上等马齐18王齐王弃王齐王师：仔细观察这张表格，你发现了什么?学生会发现一共有6种策略，齐王赢了5次，田忌只赢了1次，所以孙膑找到的这师：想一想，田忌要想赢齐王的马，必略是赢齐王的唯一策略的?学生可能会说要让齐王先派马，田忌最低级的马对齐王最高级的马(先输一场),田忌其他的马对齐王略低一等的马，这样就会保证胜利。通过列表法按顺序把所有策略一一列出来，从而证明这种策略是唯一能赢齐师小结：在应对策略中找到“最优策略”,能顺利实施并取得“以弱胜强”的结且知晓他的应对策略；二是全盘考虑，田忌一方必须以最弱对齐王最强的，然后再依次活动意图：这一环节先借助表格让学生自主探究赛马的各种策略，然后引导学生有序思考，找到田忌赢齐王的唯一方法即最优策略。从直观到抽象，梳理认知，渗透数学思忌要想赢齐王的马，必须具备什么条件?”这一环节，指导学生分析寻找“最优策略”的环节三：实践应用1.课件展示教科书P106“做一做”。2.课件展示教科书P107“练习二十”第3题。师：五局三胜是什么意思?学生用表格法来进行分析，基本策略是一定让对方先出牌，用自己最小的牌对对方最大的牌，先输一局，剩下的两局再依次用较大活动意图：这一题是配合教科书P106例3的练习，每队五人之间的拍球比赛，取胜标准是五局三胜，第2队取胜的策略不唯一。意在训练学生思维的严谨性，进一步强化学生环节四：归纳总结教师活动：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢?活动意图：培养学生的归纳总结能力。5.作业设计柴?怎样取?6.板书设计第一场上等马下等马齐三7.教学反思与改进检查备课组教研组教研室签字课时教学设计课题练习课课型：课时：1授课时间核心素养目标：①情境与问题：使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。②知识与技能：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识③思维与表达：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。④交流与反思：使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。思政元素：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能2.学习重点难点：初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用。3.教学准备：PPT课件4.学习活动设计：讨论交流学到的这些优化策略可以用在生活中哪些事情上。环节一自主学习1、复习巩固合理规划时间，2、如何合理安排时间的应用。教师活动：1、课件出示教材第107页练习二十第1题。2、爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。(图见课本)图上是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间?学生活动：分析：根据上述实际情况，爸爸和妈妈开车到街心花园后妈妈步行到商场，爸爸开车到办公室，取完资料后开车到商场接妈妈一起回家。这样花的时答案：10+15+10+15+2+2+10=64(分钟)活动意图：灵活运用教材和联系实际生活，促使学生积极参与学习活动，激活学生已有的生活经验，使学生处于主动思考和解决问题的最佳状态，有效地促环节二：质疑探究1、探究交流，找到对策2、回顾与反思。课件出示教材第107页练习二十第2题。下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查?东东晶晶红红(图见课本)学生活动：问题。先东东量身高，晶晶验视力；然后东东验视力，红红量身高；最后晶晶答案：3+3+3=9(分钟)答：至少要用9分钟。活动意图：老师要相信学生，把学生推上学习活动的主体地位。课堂以一个个的具体事例，组织一系列的观察、思考、操作和交流活动，使学生在解决具体问题中体会数学方法的应用、体会优化思想环节三：实践应用课件出示教材第107页练习二十第3题。拍球比赛(五局三胜)赵天骁220下陶欣然205下杜小雯180下宋圆圆220下学生活动：分析：根据对策论问题的规律解宋圆圆对赵天骁，这样第2队才能获胜。(答案不唯一)如果比赛中每个人都发挥正常，活动意图：培养学生探索数学知识和运用数学知识解决问题的过程，也是学生对科学精神、积极向上学习态度的体验过程，有利于促进学生的全面发展。环节四：归纳总结教师活动：1.说一说本节课的收获。2.谈谈在解决