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文档简介

1．2.1几个基本函数的导数新知初探·课前预习题型探究·课堂解透新知初探·课前预习教

材

要

点要点一常见幂函数的导数❶批注❶是学习本章后面知识的基础．原函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝________f(x)＝xf′(x)＝________f(x)＝x2f′(x)＝________f′(x)＝________f′(x)＝________012x

要点二基本初等函数的导数公式❷基本初等函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝________f(x)＝xα(α≠0)f′(x)＝________f(x)＝sinxf′(x)＝________f(x)＝cosxf′(x)＝________f(x)＝exf′(x)＝________f(x)＝ax(a>0，a≠1)f′(x)＝axlnaf(x)＝lnxf′(x)＝________f(x)＝logax(a>0，a≠1)0αxα－1cosx

－sinxex

批注❷

(1)若函数式中含有根式，一般将其转化为分数指数幂的形式，再利用f(x)＝xα(α≠0)的导数公式解决．(2)记忆正弦函数、余弦函数的导数时，一要注意函数名的变化，二要注意符号的变化．

×××

答案：D

3．函数f(x)＝ex，则f′(0)＝(

)A．0B．1C．2D．e答案：B解析：因为f(x)＝ex，所以f′(x)＝ex，所以f′(0)＝e0＝1.

题型探究·课堂解透

方法归纳利用导数公式求函数的导数的策略巩固训练1

若f(x)＝x3，g(x)＝log3x，则f′(x)－g′(x)＝________．

方法归纳求函数在某定点(点在函数曲线上)的导数的方法步骤

(2)若直线y＝kx与f(x)，g(x)的图象都相切，求实数a的值．

方法归纳利用导数的几何意义解决切线问题的两种类型巩固训练3

已知点P(－1，1

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