河南省平顶山市汝州市2021-2022学年六年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年河南省平顶山市汝州市六年级（上）期末数学试卷一、我能直接写出得数。（共6分）1．（6分）（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝（5）＝（6）＝（7）180%﹣0.8＝（8）＝（9）4%×5＝（10）＝（11）＝（12）1+6.5%＝二、我会填空。（共23分）2．（1分）把7：9的前项加上14，要使比值不变，比的后项应该加上．3．（2分）在0.8、0.、83%、这4个数中，最小的数是，最大的数是．4．（3分）如图所示的长方形表示“1”，斜线部分可以表示：×＝。5．（4分）下面哪些分数能用百分数表示？若能，请直接在序号后写百分数；若不能，请画“×”。一批货物重（1）吨，第一天运走它的（2），第二天运走它的（3），第三天又运走一部分，还剩（4）吨。（1）（2）（3）（4）6．（3分）（1）一箱梨重12千克，卖出了这箱梨的，卖出了千克。（2）一箱苹果卖出了12千克，正好卖出60%，这箱苹果重千克。（3）赵华买的梨比苹果轻，梨与苹果的质量的比是。7．（2分）如图是一个残缺的长方体药盒相邻两个面的展开图。这个药盒原来的表面积是cm2，体积是cm3。8．（3分）六（1）班学生今天出勤46人，请假4人，请假人数与实际出勤人数的比是。这班学生今天的出勤率是%，这个百分率表示的含义是。9．（2分）如图，用4个同样的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了72cm2。每个小正方体的体积是cm3，拼成的长方体的底面积是cm2。10．（2分）王叔叔看中一套标价900元的衣服，现在商场八折酬宾，凭贵宾卡可以再打九五折。王叔叔用贵宾卡买这套衣服，要付元，比原价优惠了%。11．（1分）一根96厘米长的铁丝正好可以围成一个长、宽、高的比是3：1：2的长方体框架，它的高是厘米。三、我会选择。（共10分）12．（2分）120的相当于60的（）%。A．200 B．75 C．50 D．2513．（2分）李师傅和王师傅分别组装同一种机器。李师傅6小时组装一台，王师傅4小时组装一台。李师傅与王师傅工作效率的比值是（）A． B．1：2 C．1.5 D．14．（2分）2021年11月，张爷爷把5000元按二年期整存整取存入银行，年利率是2.25%。到期后，一共可以获得本息（）元。A．5225 B．225 C．5112.5 D．25015．（2分）一块16dm3的铁块沉入一个长5dm、宽4dm的长方体玻璃容器中，水面会上升（）A．1.2dm B． C．6cm D．12.5cm16．（2分）小明把一瓶果汁全部倒入4个小杯和3个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是40毫升，大杯的容量比小杯多100%，这瓶果汁有（）毫升。A．300 B．360 C．400 D．450四、我会判断。（共5分）17．（1分）0.125的倒数是8。18．（1分）含糖率10%的糖水中，糖和水的比是1：10．19．（1分）计算时，可运用乘法分配律进行简便运算。20．（1分）甲比乙多25%，则乙比甲少20%．21．（1分）因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。五、我会计算。（共15分）22．（9分）计算下面各题。（1）（2）（3）23．（6分）解方程。（1）x﹣15%x＝85（2）六、我能按要求完成下面各题。（共14分）24．（4分）下面每个图形都表示“1”，在图中画阴影表示相应的百分数。（1）40%（2）62.5%25．（4分）补全表格。二车间一组工人生产情况统计表2021年12月29日张辉王亮李方刘星加工零件数757580合格零件数726963合格率95%90%26．（6分）看图列式计算。七、我会解决问题。（共27分）27．（5分）李洋在统计某市9月天气情况时发现：这个月阴天天数是总天数的，晴天天数是阴天天数的。这个月有几天晴天？28．（5分）张源和李伟合资开办一家公司，张源投资90万元，李伟投资60万元，年终获得利润45万元。按投资额分配，两人各应获得利润多少万元？29．（5分）生态园有一块菜地，其中25%种菠菜，50%种白菜，剩下公顷种萝卜。这块菜地有多少公顷？30．（5分）六（2）班手工小组的同学做了一些蝴蝶结（如图），用去彩带26米，每个小号蝴蝶结比每个大号蝴蝶结少用1.5米。每个大号蝴蝶结用彩带多少米？每个小号蝴蝶结呢？31．（7分）为了物品的安全，快递公司给一个长方体纸盒贴上了胶带（如图）。（1）这个纸盒所占的空间有cm3。（2）这个纸盒的表面积是多少？只列式，不计算。综合算式：（3）至少需要多长的胶带？（接口处忽略不计）

2021-2022学年河南省平顶山市汝州市六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、我能直接写出得数。（共6分）1．（6分）（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝（5）＝（6）＝（7）180%﹣0.8＝（8）＝（9）4%×5＝（10）＝（11）＝（12）1+6.5%＝【分析】利用分数除法，分数乘法，分数加法，百分数加减法的计算方法，结合各个算式分别计算即可。【解答】解：（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝（5）＝（6）＝3.2（7）180%﹣0.8＝1（8）＝0.3（9）4%×5＝0.2（10）＝（11）＝（12）1+6.5%＝1.065【点评】本题考查的是分数除法，分数乘法，分数加法，百分数加减法的计算方法。二、我会填空。（共23分）2．（1分）把7：9的前项加上14，要使比值不变，比的后项应该加上18．【分析】7：9的前项7加上14，是21，即可看出前项扩大了3倍，要是比值不变，后项也要扩大3倍，由此即可得出答案．【解答】解：7+14＝21，21÷7＝3，9×3﹣9＝27﹣9＝18，比的后项应该加上18；故答案为：18．【点评】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数要看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题．3．（2分）在0.8、0.、83%、这4个数中，最小的数是83%，最大的数是．【分析】把83%、化成小数后再根据小数的大小比较方法比较，分数化小数用分子除以分母，百分数化小数小数点向左移动两位，同时去掉百分号，位数不够的用0补足，找出最大和最小的数，据此解答．【解答】解：83%＝0.83、＝0.88……0.83＜0.8＜0.＜0.88……即83%＜0.8＜0.＜所以最小的数是83%，最大的数是．故答案为：83%，．【点评】本题主要考查小数、分数、百分数的大小比较．注意统一化成小数再比较．4．（3分）如图所示的长方形表示“1”，斜线部分可以表示：×＝。【分析】把长方形平均分成5份，涂色部分占4份，再把涂色部分平均分成3份，涂色部分占2份。【解答】解：×＝故答案为：；；。【点评】本题考查的主要内容是分数乘法的计算问题。5．（4分）下面哪些分数能用百分数表示？若能，请直接在序号后写百分数；若不能，请画“×”。一批货物重（1）吨，第一天运走它的（2），第二天运走它的（3），第三天又运走一部分，还剩（4）吨。（1）×（2）√（3）√（4）×【分析】百分数只表示分数中两个数量之间的一种关系，所以百分号后不可以加单位。【解答】解：一批货物重（1）吨，第一天运走它的（2），第二天运走它的（3），第三天又运走一部分，还剩（4）吨。（1）×（2）√（3）√（4）×故答案为：（1）×；（2）√；（3）√；（4）×。【点评】此题考查了百分数的意义及其应用，要求学生掌握。6．（3分）（1）一箱梨重12千克，卖出了这箱梨的，卖出了9千克。（2）一箱苹果卖出了12千克，正好卖出60%，这箱苹果重20千克。（3）赵华买的梨比苹果轻，梨与苹果的质量的比是5：7。【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可；（2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可；（3）把苹果的质量看作单位“1”，则梨为1﹣，求出对应的分率的比即可。【解答】解：12×＝9（千克）答：卖出了9千克。（2）12÷60%＝20（千克）答：这箱苹果重20千克。（3）1﹣＝5：7答：梨与苹果的质量的比是5：7。故答案为：（1）9；（2）20；（3）5：7。【点评】本题考查的是分数应用题的解答方法，找准题目中的单位“1”是解答本题的关键。7．（2分）如图是一个残缺的长方体药盒相邻两个面的展开图。这个药盒原来的表面积是236cm2，体积是240cm3。【分析】通过观察图形可知，正面的长是8厘米，宽是6厘米，右面的长是5厘米，宽是6厘米，底面的长是8厘米，宽是5厘米，据此可知长是8厘米，宽是5厘米，高是6厘米；根据长方体的表面积公式：S＝（ah+bh+ab）×2；体积公式＝abc；把数据代入公式解答。【解答】解：（8×6+5×6+8×5）×2＝（48+30+40）×2＝118×2＝236（平方厘米）8×5×6＝240（立方厘米）答：这个药盒原来的表面积是236cm2，体积是240cm3。故答案为：236；240。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方形的面积公式及应用。8．（3分）六（1）班学生今天出勤46人，请假4人，请假人数与实际出勤人数的比是2：23。这班学生今天的出勤率是92%，这个百分率表示的含义是出勤人数占总人数的。【分析】先求出实际出勤人数，再写出请假人数与实际出勤人数的比，化简即可；用实际出勤人数除以总人数乘100%，即可求出出勤率；百分率表示的出勤人数占总人数的百分之几；据此求解即可。【解答】解：4：46＝（4÷2）：（46÷2）＝2：2346÷（46+4）×100%＝46÷50×100%＝92%这个百分率表示的含义是出勤人数占总人数的。故答案为：2：23；92；出勤人数占总人数的。【点评】本题主要考查了比的意义及百分率的灵活运用。9．（2分）如图，用4个同样的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了72cm2。每个小正方体的体积是27cm3，拼成的长方体的底面积是36cm2。【分析】用4个同样的正方体木块拼成一个长方体，表面积少了8个小正方体的面，即减少了72cm2。据此求出一个小正方体一个面的面积，然后即可求出小正方体的长宽高，根据正方体体积＝长×宽×高即可求出小正方体的体积，根据小正方体一个面的面积乘4即可求出拼成长方体的底面积。【解答】解：72÷8＝9（cm2）9＝3×3，即小正方体的长宽高为3cm。3×3×3＝27（cm3）3×3×4＝36（cm2）答：每个小正方体的体积是27cm3，拼成的长方体的底面积是36cm2。故答案为：27；36。【点评】本题考查了正方体的体积和长方体的底面积计算。10．（2分）王叔叔看中一套标价900元的衣服，现在商场八折酬宾，凭贵宾卡可以再打九五折。王叔叔用贵宾卡买这套衣服，要付684元，比原价优惠了24%。【分析】将标价900元看作单位“1”，先用用900元乘80%再乘95%，求出实际付的钱数，再求出实际付的钱数比900元少了百分之几即可。【解答】解：八折＝80%，九五折＝95%900×80%×95%＝720×95%＝684（元）（900﹣684）÷900＝216÷900＝0.24＝24%答：要付684元，比原价优惠了24%。故答案为：684，24。【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。11．（1分）一根96厘米长的铁丝正好可以围成一个长、宽、高的比是3：1：2的长方体框架，它的高是8厘米。【分析】长方体有4和长，4个宽和4个高，据此用96除以4可以求出长方体的一个长，一个宽和一个高的总长，已知一个长、宽、高的比是3：1：2，所以可知高占一个长、宽、高总和的，根据乘法的意义即可解答。【解答】解：96÷4＝24（厘米）24×＝8（厘米）答：它的高是8厘米。故答案为：8。【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。三、我会选择。（共10分）12．（2分）120的相当于60的（）%。A．200 B．75 C．50 D．25【分析】先利用乘法求出120的是多少，再除以60这个数即可。【解答】解：120×÷60＝30÷60＝＝50%因此120的相当于60的50%。故选：C。【点评】本题考查了一个数的几分之几及谁是谁的百分之几的问题应用。13．（2分）李师傅和王师傅分别组装同一种机器。李师傅6小时组装一台，王师傅4小时组装一台。李师傅与王师傅工作效率的比值是（）A． B．1：2 C．1.5 D．【分析】把工作总量看成单位“1”，李师傅的工作效率是，王师傅的工作效率是，用李师傅的工作效率比上王师傅的工作效率，然后求出比值即可。【解答】解：（1÷6）：（1÷4）＝÷＝答：李师傅与王师傅工作效率的比值是。故选：D。【点评】解决本题先把工作总量看成单位“1”，然后根据比的意义写出比，再求出比值即可。14．（2分）2021年11月，张爷爷把5000元按二年期整存整取存入银行，年利率是2.25%。到期后，一共可以获得本息（）元。A．5225 B．225 C．5112.5 D．250【分析】根据本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。【解答】解：5000+5000×2.25%×2＝5000+225＝5225（元）答：一共可以获得本息5225元。故选：A。【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息＝本金+本金×利率×存期。15．（2分）一块16dm3的铁块沉入一个长5dm、宽4dm的长方体玻璃容器中，水面会上升（）A．1.2dm B． C．6cm D．12.5cm【分析】根据题干，上升部分水的体积等于这个铁块的体积，用这个体积除以容器的底面积，即可求出水面上升的高度。【解答】解：16÷（5×4）＝16÷20＝（分米）答：水面会上升分米。故选：B。【点评】此题考查长方体的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积等于铁块的体积即可解答。16．（2分）小明把一瓶果汁全部倒入4个小杯和3个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是40毫升，大杯的容量比小杯多100%，这瓶果汁有（）毫升。A．300 B．360 C．400 D．450【分析】小杯的容量是40毫升，大杯的容量比小杯多100%，则大杯的容量＝40×（1+100%），果汁的总量＝4×小杯的容量+3×大杯的容量，依此解答。【解答】解：40×（1+100%）＝40×2＝80（毫升）4×40+3×80＝160+240＝400（毫升）答：这瓶果汁有400毫升。故选：C。【点评】此题考查的是百分数应用题，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式解答。四、我会判断。（共5分）17．（1分）0.125的倒数是8。√【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：0.125的倒数是8。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。18．（1分）含糖率10%的糖水中，糖和水的比是1：10．×【分析】含糖率为10%，即糖水中糖占10%，则水占（1﹣10%），进而根据题意，写出糖和水的比，然后化为最简整数比即可．【解答】解：10%：（1﹣10%）＝0.1：0.9＝1：9所以原题的说法是错误的故答案为：×．【点评】此题考查了比的意义，应明确：糖+水＝糖水．19．（1分）计算时，可运用乘法分配律进行简便运算。√【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行判断即可。【解答】解：计算时，可以把看成×2，然后原式变为：×98+×2＝×（98+2），所以可以运用乘法分配律计算，原题说法正确。故答案为：√。【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。20．（1分）甲比乙多25%，则乙比甲少20%．√．（判断对错）【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，甲数是它的1+25%＝125%，进而先求出乙比甲少的分率，再除以甲的分率即可求出乙比甲少百分之几，再与20%比较即可判断．【解答】解：（1+25%﹣1）÷（1+25%）＝0.25÷1.25＝0.2＝20%；乙比甲少20%，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决此题关键是明确前一句话是把乙数看作单位“1”，后一句话是把甲数看作单位“1”，进而得解．21．（1分）因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。×【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；物体的容积是指物体所能容纳物质的多少；它们的意义不同，再测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以物体的体积要大于容积。【解答】解：容积和体积的计算方法虽然相同，但物体的体积和容积的意义不同，物体的体积要大于容积。故答案为：×。【点评】此题考查体积与容积的区别。五、我会计算。（共15分）22．（9分）计算下面各题。（1）（2）（3）【分析】（1）分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法计算；（2）运用乘法分配律简算；（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。【解答】解：（1）×÷＝××＝（2）×11+×7＝×（11+7）＝×18＝15（3）×[（﹣）÷]＝×[×]＝×＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。23．（6分）解方程。（1）x﹣15%x＝85（2）【分析】（1）先根据乘法分配律将左边变形为（1﹣15%）x，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以85%即可；（2）先计算方程左边小括号里的加法，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可。【解答】解：（1）x﹣15%x＝85（1﹣15%）x＝8585%x÷85%＝85÷85%x＝100（2）（2+）x＝x＝÷＝÷x＝【点评】本题主要考查分数方程和百分数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。六、我能按要求完成下面各题。（共14分）24．（4分）下面每个图形都表示“1”，在图中画阴影表示相应的百分数。（1）40%（2）62.5%【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。左图阴影部分占单位“1”的40%，即单位“1”是20个小长方形，则阴影部分有20×40%＝8个小长方形；同理右图有12.5个小长方形，据此涂色即可。【解答】解：如下图所示：【点评】本题考查了百分数意义的应用。25．（4分）补全表格。二车间一组工人生产情况统计表2021年12月29日张辉王亮李方刘星加工零件数757580合格零件数726963合格率95%90%【分析】用合格零件的个数除以零件的总数即可。【解答】解：72÷75×100%＝0.96×100%＝96%69÷75×100%＝0.92×100%＝92%80×95%＝76（个）63÷90%＝70（个）二车间一组工人生产情况统计表2021年12月29日张辉王亮李方刘星加工零件数75758070合格零件数72697663合格率96%92%95%90%故答案为：96%；92%；76；70。【点评】灵活运用合格率＝合格零件个数÷零件总个数×100%进行解答即可。26．（6分）看图列式计算。【分析】（1）把总页数280页看作单位“1”，已经看了，则还剩下总页数的（1﹣）没看，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；（2）由线段图可知：小盒质量是大盒的，大盒、小盒一共千克；把大盒的质量看作单位“1”，用除以（1+）可求出大盒的质量，再乘即可求出小盒的质量。【解答】解：（1）280×（1﹣）＝280×＝112（页）（2）÷（1+）×＝××＝×＝（千克）【点评】这种类型的题目属于分数四则复合应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。七、我会解决问题。（共27分）27．（5分）李洋在统计某市9月天气情况时发现：这个月阴天天数是总天数的，晴天天数是阴天天数的。这个月有几天晴天？【分析】用9月的天数乘阴天的分率即可求出本月阴天的天数，用本月阴天的天数乘晴天天数占阴天天数的分率即可。【解答】解：9月是小月，全月有30天。30××＝8×＝18（天）答：这个月有18天晴天。【点评】本题考查了分数乘法计算的应用。28．（5分）张源和李伟合资开办一家公司，张源投资90万元，李伟投资60万元，年终获得利润45万元。按投资额分配，两人各应获得利润多少万元？【分析】用获利金额乘张源投资金额占总投资金额的分率即可求出张源应获利润，用总利润减去张源应获利润即是李伟应获利润。【解答】解：45×＝45×＝27（万元）45﹣27＝18（万元）答：张源应获得利润27万元，李伟应获得利润18万元。【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。29．（5分）生