内蒙古巴彦淖尔五原县联考2024届数学八年级第二学期期末经典模拟试题含解析

内蒙古巴彦淖尔五原县联考2024届数学八年级第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若∠DAC=62°，则∠OBC的度数为（）A．28° B．52° C．62° D．72°3．如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（）A．．（1，4） B．．（1，3） C．．（2，4） D．．（2，3）4．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长是()A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm5．如图，矩形纸片ABCD中，BC=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则ΔABC的面积为（A．16cm2 B．20cm26．如果，那么代数式的值为（）A． B． C． D．7．（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第（5）个图中，看得见的小正方体有（）个．A．100 B．84 C．64 D．618．某校在体育健康测试中，有名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（）A．， B．， C．， D．，9．下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（）A．4、5、6 B．5，12，23 C．6，8，11 D．1，1，10．已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A．2或8B．2或﹣8C．﹣2或8D．﹣2或﹣811．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A．5 B．3 C．2.4 D．2.512．点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是()A．(2，3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(-2，-3)二、填空题（每题4分，共24分）13．若一组数据1，3，，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是__________.14．如图，将矩形沿对角线折叠，使点翻折到点处，如果，那么______.15．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=____________．16．用配方法解方程时，将方程化为的形式，则m=____，n=____．17．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．18．不等式9﹣3x＞0的非负整数解的和是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A(,),C(2,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.(3)求平行四边形OABC的面积.20．（8分）小明八年级下学期的数学成绩如下表所示：（1）计算小明该学期的平时平均成绩．（2）如果按平时占20%，期中占30%，期末占50%计算学期的总评成绩．请计算出小明该学期的总评成绩．21．（8分）已知：如图，一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8cm，BC=6cm.现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8cm为直角边长的直角三角形，求扩充等腰△ABD的周长.（1）在图1中，当AB=AD=10cm时，△ABD的周长为．（2）在图2中，当BA=BD=10cm时，△ABD的周长为．（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长.22．（10分）为了响应“五水共治，建设美丽永康”的号召，某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月份的用水量，结果如下表：5月份用水量（吨）51011131520户数356321（1）计算这20户家庭5月份的平均用水量；（2）若该小区有800户家庭，估计该小区5月份用水量多少吨？23．（10分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的表达式为，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．（1）求直线AB的表达式；（2）求点P的坐标；（3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．25．（12分）如图，已知□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形。26．计算：(﹣1)2018+﹣×+(2+)(2﹣)

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解题分析】

根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．【题目详解】A、不是中心对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．【题目点拨】此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2、A【解题分析】

连接OB，根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，继而可求得∠OBC的度数．【题目详解】解：连接OB，∵四边形ABCD为菱形∴AB∥CD，AB=BC，∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，在△AMO和△CNO中，∵，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=62°，∴∠BCA=∠DAC=62°，∴∠OBC=90°-62°=28°．故选：A．【题目点拨】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．3、A【解题分析】

根据点A、C的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点D的坐标即可．【题目详解】∵A（﹣1，0）的对应点C的坐标为（2，1），∴平移规律为横坐标加3，纵坐标加1，∵点B（﹣2，3）的对应点为D，∴D的坐标为（1，4）．故选A．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．4、C【解题分析】

只要证明AD＝DE＝5cm，即可解决问题.【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD＝BC＝5cm，CD＝AB，∴∠EAB＝∠AED，∵∠EAB＝∠EAD，∴∠DEA＝∠DAE，∴AD＝DE＝5cm，∵EC＝4cm，∴AB＝DC＝9cm，∴四边形ABCD的周长＝2(5+9)＝28(cm)，故选C．【题目点拨】本题考查平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5、A【解题分析】

由矩形的性质可得∠B=90°，AB∥CD，可得∠DCA=∠CAB，由折叠的性质可得BC=EC=4cm，AB=AE，∠E=∠B=90°，∠EAC=∠CAB=∠DCA，可得AO=OC=5cm，由勾股定理可求OE的长，即可求△ABC的面积．【题目详解】解：∵四边形ABCD是矩形∴∠B=90°，AB∥CD∴∠DCA=∠CAB∵把纸片ABCD沿直线AC折叠，点B落在E处，∴BC=EC=4cm，AB=AE，∠E=∠B=90°，∠EAC=∠CAB，∴∠DCA=∠EAC∴AO=OC=5cm∴OE=∴AE=AO+OE=8cm，∴AB=8cm，∴△ABC的面积=12×AB×BC=16cm2故选：A．【题目点拨】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．6、D【解题分析】

先把分母因式分解，再约分得到原式=，然后把x=3y代入计算即可．【题目详解】原式=•（x-y）=，∵x-3y=0，∴x=3y，∴原式==．故选：D．【题目点拨】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．7、D【解题分析】

根据前3个能看到的小正方体的数量找到规律，利用规律即可解题．【题目详解】（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见，即；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见，即；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见，即；……第（5）个图中，看得见的小正方体有即个；故选：D．【题目点拨】本题主为图形规律类试题，找到规律是解题的关键．8、B【解题分析】

先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解．【题目详解】解：原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，1，1，14，16，所以这组数据的中位数==11，众数为1．故选：B．【题目点拨】本题主要考查的是学生对中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义，由此即可解答.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.9、D【解题分析】试题分析：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、52+122≠232，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、62+82≠112，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、12+12=（）2，能构成直角三角形，故符合题意．故选D．考点：勾股定理的逆定理．10、D【解题分析】试题分析：利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．解：根据题意得：a=3或﹣3，b=5或﹣5，∵|a+b|=a+b，∴a=3，b=5；a=﹣3，b=5，则a﹣b=﹣2或﹣1．故选D．11、A【解题分析】

根据矩形的性质得出∠CDE=90°，AD=BC=8，AB=DC=4，AO=OC，根据线段垂直平分线性质得出AE=CE，在Rt△CDE中，由勾股定理得出CE2=CD2+DE2，代入求出即可．【题目详解】如图，连接EC，∵在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，∴∠CDE=90°，AD=BC=8，AB=DC=4，AO=OC，∵OE⊥AC，∴AE=CE，在Rt△CDE中，由勾股定理得：CE2=CD2+DE2，即AE2=42+(8−AE)2，解得：AE=5，故选A.【题目点拨】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于作辅助线.12、A【解题分析】

根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【题目详解】点P（−2，3）关于y轴的对称点的坐标为（2，3）．故选：A．【题目点拨】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．二、填空题（每题4分，共24分）13、4.5【解题分析】

根据题意可以求得x的值，从而可以求的这组数据的中位数．【题目详解】解：∵数据1、3、x、5、4、6的平均数是4，∴解得：x=5，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，4，5，5，6则中位数为故答案为：4.5【题目点拨】本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．14、【解题分析】

根据折叠的性质及相似三角形的判定与性质及勾股定理即可求解.【题目详解】∵将矩形沿对角线折叠，使点翻折到点处，∴∠BCA=∠ECA，AE=AB=CD，EC=BC=AD，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠ECA=∠DAC，设AD与CE相交于F，则AF=CF，∴AD-AF=CE-CF,即DF=EF，∴又∠AFC=∠DFE，∴△ACF∽△DEF，∴设DF=x,则AF=FC=3x,在Rt△CDF中，CD=又BC=AD=AF+DF=4x，∴【题目点拨】此题主要考查相似三角形与矩形的应用，解题的关键是熟知勾股定理、矩形的性质及相似三角形的判定与性质.15、3；【解题分析】

先利用勾股定理求出BC的长，然后再根据中位线定理求出EF即可.【题目详解】∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，∴BC==6，∵点E、F分别为AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=BC=×6=3，故答案为3.【题目点拨】本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，熟练掌握这两个定理的内容是解本题的关键.16、m=1n=1【解题分析】

先把常数项移到方程右边，再把方程两边都加上1，然后把方程作边写成完全平方形式，从而得到m、n的值．【题目详解】解：x2-2x=5，

x2-2x+1=1，

（x-1）2=1，

所以m=1，n=1．

故答案为1，1．【题目点拨】本题考查解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．17、3【解题分析】

根据旋转的性质，可得∠BAC＝∠PAP′＝90°，AP＝AP′，故△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′的大小．【题目详解】解：根据旋转的性质，可得∠BAC＝∠PAP′＝90°，AP＝AP′，∴△APP′是等腰直角三角形，由勾股定理得PP′＝．故答案为：.【题目点拨】本题考查了图形的旋转变化，旋转得到的图形与原图形全等，解答时要分清旋转角和对应线段．18、1【解题分析】

先根据不等式的性质求出不等式的解集，再找出不等式的非负整数解相加即可．【题目详解】所以不等式的非负整数解为0，1，2则所求的和为故答案为：1．【题目点拨】本题考查了求一元一次不等式的整数解，掌握不等式的解法是解题关键．三、解答题（共78分）19、(1)点B坐标是(3,)；(2)A′(O,)、B′(2，)、C′(，0），O′(－，0）；(3)6.【解题分析】分析：（1）根据平行四边形的性质AB=OC=2，由此即可解决问题．

（2）根据向左平移纵坐标不变，横坐标减去即可．

（3）根据平行四边形的面积公式计算即可．详解：(1)点B坐标是(3,);(2)向左平移个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少,所以A′(O,)、B′(2，)、C′(，0），O′(－，0）.(3)平行四边形的面积为2·=2()2=2×3=6.点睛：本题考查四边形综合题、坐标与点的位置关系、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，记住平行四边形的面积等于底乘高，属于中考常考题型．20、（1）15；（2）16.1．【解题分析】

（1）对各单元成绩求和后，再除以单元数，即可得到平时的平均成绩；（2）用加权平均数的计算方法计算即可．【题目详解】（1）由表可知，小明平时的平均成绩为：故小明平时的平均成绩为15．（2）由题知，小明该学期的总成绩为：故小明该学习的总成绩为16.1．【题目点拨】本题考查了平均数，加权平均数的计算，掌握相关计算是解题的关键．21、（1）32m；（2）（20+4）m；（3）【解题分析】

（1）利用勾股定理得出DC的长，进而求出△ABD的周长；

（2）利用勾股定理得出AD的长，进而求出△ABD的周长；

（3）首先利用勾股定理得出DC、AB的长，进而求出△ABD的周长．【题目详解】：（1）如图1，∵AB=AD=10m，AC⊥BD，AC=8m，

∴则△ABD的周长为：10+10+6+6=32（m）．

故答案为：32m；

（2）如图2，当BA=BD=10m时，

则DC=BD-BC=10-6=4（m），

故

则△ABD的周长为：AD+AB+BD=10+4+10=（20+4）m；

故答案为：（20+4）m；

（3）如图3，∵DA=DB，

∴设DC=xm，则AD=（6+x）m，

∴DC2+AC2=AD2，

即x2+82=（6+x）2，

解得；x=

∵AC=8m，BC=6m，

∴AB=10m，

故△ABD的周长为：AD+BD+AB=2【题目点拨】此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意熟练应用勾股定理是解题关键．22、（1）11吨；（2）8800吨.【解题分析】

根据统计表信息：这20户家庭5月份的平均用水量为；根据（1）估计该小区5月份用水量为．【题目详解】解：这20户家庭5月份的平均用水量为(吨)；估计该小区5月份用水量为吨．【题目点拨】本题考核知识点：平均数，用样本估计总体.解题关键点：熟记平均数公式.23、见解析【解题分析】

分析：证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAE=∠CAD．在△ABE和△ACD中，∵AB=AC，AE=AD，∠BAE=