2023-2024学年人教版数学八年级下册期末模拟检测题(二)（含答案）

八年级数学下册期末检测题（二）（RJ）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．函数y＝eq\f(1,\r(x－2))的自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x>2C．x≠2D．x≤22．下列式子化简中正确的是（）A.eq\r(12)＝4eq\r(3)B.eq\r(\f(1,8))＝eq\f(\r(8),8)C.eq\r(18)＝3eq\r(3)D.eq\r(50)＝5eq\r(2)3．下列各组数中，能组成直角三角形的一组是（）A．6，8，11B.eq\f(3,2)，3，eq\f(5,2)C．4，5，6D．2，2，2eq\r(2)4．下列命题的逆命题中正确的是（）A．平行四边形的两组对边分别平行B．对顶角相等C．矩形是平行四边形D．正方形的四条边相等5．小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（）A．140元B．160元C．176元D．182元6．对于一次函数y＝－x＋4，下列结论中错误的是（）A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）B．函数值随自变量的增大而减小C．函数的图象不经过第三象限D．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－x的图象7．丽丽想知道学校旗杆的高，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2m，当她把绳子的下端拉开离旗杆6m后，发现下端刚好接触地面，如图，则旗杆的高为（）A．4mB．8mC．10mD．12m第7题图第9题图第10题图8．若（m－1）2＋eq\r(n＋2)＝0，则m＋n的值是（）A．－1B．0C．1D．29．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为（）A．4B．8C.eq\r(13)D．610．如图，直线y＝－2x＋2与x轴和y轴分别交于A，B两点，射线AP⊥AB于点A.若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（）A．2或eq\r(5)＋1B．3或eq\r(5)C．2或eq\r(5)D．3或eq\r(5)＋1二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11．计算（－eq\r(11)）2＝．12．已知一次函数y＝（k＋1）x－2的图象经过两点A（－1，y1），B（－2，y2），若y1<y2，则实数k的取值范围是．13．如图所示的阴影部分是两个正方形，其他是一个正方形和两个直角三角形，则这两个阴影正方形的面积和为．第13题图第14题图第17题图第18题图14．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A（－1，－2），D（1，1），C（5，2），则顶点B的坐标为．15．在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在BC，AC上，若DE＝eq\r(5)，AB＝5，则AD2＋BE2的值为．16．已经x，y都是实数，且y＝eq\r(x－3)＋eq\r(3－x)－2，则yx＝.17．为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y（元）与用水量x（t）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费18.05元，则该用户5月份用水t.18．如图，将矩形纸片ABCD放入以AB所在直线为y轴，AB边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连接OD.将纸片ABCD沿OD折叠，使得点A落在BC边上点E处，若AB＝8，BC＝10，在OD上存在点F，使F到E，C的距离之和最小，则点F的坐标为．三、解答题（本大题6个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）eq\r(32)－5eq\r(\f(1,2))＋6eq\r(\f(1,8))；（2）（2－eq\r(3)）2022（2＋eq\r(3)）2023－2×eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)))－（－eq\r(2)）0.20．（8分）如图，已知AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1，且∠ABC＝90°，求∠DAB的度数．21．（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB＝OD，∠1＝∠2，AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．22．（12分）某校为了了解家长对创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：90，82，99，86，98，96，90，100，89，83，87，88，81，90，93，100，100，96，92，100.整理数据：80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤10034a8分析数据：平均分中位数众数92bc根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表格中a，b，c的值：a＝____，b＝____，c＝____；（2）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．23．（12分）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1h后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40km/h，轿车行驶的速度是60km/h.（1）求轿车出发后多少小时追上大巴，此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（km）与大巴行驶的时间t（h）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发ah后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5h追上大巴，求a的值．24．（16分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝5eq\r(3)，∠C＝30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（t>0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．八年级数学下册期末检测题(二)参考答案一、选择题(本大题10个小题，每小题3分，共30分)1．函数y＝eq\f(1,\r(x－2))的自变量x的取值范围是(B)A．x≥2B．x>2C．x≠2D．x≤22．下列式子化简中正确的是(D)A.eq\r(12)＝4eq\r(3)B.eq\r(\f(1,8))＝eq\f(\r(8),8)C.eq\r(18)＝3eq\r(3)D.eq\r(50)＝5eq\r(2)3．下列各组数中，能组成直角三角形的一组是(D)A．6，8，11B.eq\f(3,2)，3，eq\f(5,2)C．4，5，6D．2，2，2eq\r(2)4．下列命题的逆命题中正确的是(A)A．平行四边形的两组对边分别平行B．对顶角相等C．矩形是平行四边形D．正方形的四条边相等5．小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班(如下雨)的工资为80元/天，如果某月(30天)正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为(C)A．140元B．160元C．176元D．182元6．对于一次函数y＝－x＋4，下列结论中错误的是(A)A．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)B．函数值随自变量的增大而减小C．函数的图象不经过第三象限D．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－x的图象7．丽丽想知道学校旗杆的高，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2m，当她把绳子的下端拉开离旗杆6m后，发现下端刚好接触地面，如图，则旗杆的高为(B)A．4mB．8mC．10mD．12m第7题图第9题图第10题图8．若(m－1)2＋eq\r(n＋2)＝0，则m＋n的值是(A)A．－1B．0C．1D．29．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为(A)A．4B．8C.eq\r(13)D．610．如图，直线y＝－2x＋2与x轴和y轴分别交于A，B两点，射线AP⊥AB于点A.若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为(D)A．2或eq\r(5)＋1B．3或eq\r(5)C．2或eq\r(5)D．3或eq\r(5)＋1二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，共24分)11．计算(－eq\r(11))2＝__11__．12．已知一次函数y＝(k＋1)x－2的图象经过两点A(－1，y1)，B(－2，y2)，若y1<y2，则实数k的取值范围是__k＜－1__．13．如图所示的阴影部分是两个正方形，其他是一个正方形和两个直角三角形，则这两个阴影正方形的面积和为__64__．第13题图第14题图第17题图第18题图14．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A(－1，－2)，D(1，1)，C(5，2)，则顶点B的坐标为__(3，－1)__．15．在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在BC，AC上，若DE＝eq\r(5)，AB＝5，则AD2＋BE2的值为__30__．16．已经x，y都是实数，且y＝eq\r(x－3)＋eq\r(3－x)－2，则yx＝__－8__.17．为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费18.05元，则该用户5月份用水__9__t.18．如图，将矩形纸片ABCD放入以AB所在直线为y轴，AB边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连接OD.将纸片ABCD沿OD折叠，使得点A落在BC边上点E处，若AB＝8，BC＝10，在OD上存在点F，使F到E，C的距离之和最小，则点F的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(50,13)，\f(25,13)))．三、解答题(本大题6个小题，共66分)19．(8分)计算：(1)eq\r(32)－5eq\r(\f(1,2))＋6eq\r(\f(1,8))；解：原式＝4eq\r(2)－eq\f(5\r(2),2)＋eq\f(3\r(2),2)＝3eq\r(2).(2)(2－eq\r(3))2022(2＋eq\r(3))2023－2×eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)))－(－eq\r(2))0.解：原式＝[(2－eq\r(3))(2＋eq\r(3))]2022(2＋eq\r(3))－eq\r(3)－1＝1.20．(8分)如图，已知AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1，且∠ABC＝90°，求∠DAB的度数．解：连接AC.设AD＝x，则AB＝BC＝2x，CD＝3x.∵∠ABC＝90°，AB＝BC，∴∠BAC＝45°.在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2＝8x2，∴DA2＋AC2＝9x2＝CD2，∴∠DAC＝90°，∴∠DAB＝90°＋45°＝135°.21．(10分)如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB＝OD，∠1＝∠2，AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵∠EOB与∠FOD是对顶角，∴∠EOB＝∠FOD，∴△BEO≌△DFO(ASA)．∴OE＝OF，∵AE＝CF，∴OA＝OC，又∵OB＝OD，∴四边形ABCD为平行四边形．22．(12分)某校为了了解家长对创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩(成绩得分用x表示，单位：分)，收集数据如下：90，82，99，86，98，96，90，100，89，83，87，88，81，90，93，100，100，96，92，100.整理数据：80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤10034a8分析数据：平均分中位数众数92bc根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表格中a，b，c的值：a＝____，b＝____，c＝____；(2)该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？(3)请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．解：(1)5，91，100.(2)估计成绩不低于90分的人数是1040人．(3)中位数，在被调查的20名家长中，中位数为91分，意义：有一半的人的分数在91分以上．23．(12分)某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1h后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40km/h，轿车行驶的速度是60km/h.(1)求轿车出发后多少小时追上大巴，此时，两车与学校相距多少千米？(2)如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s(km)与大巴行驶的时间t(h)的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；(3)假设大巴出发ah后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5h追上大巴，求a的值．解：(1)设轿车行驶的时间为xh，则大巴行驶的时间为(x＋1)h.根据题意，得60x＝40(x＋1)，解得x＝2.则60x＝120km，∴轿车出发后2h追上大巴，此时，两车与学校相距120km.(2)点B的坐标是(3，120)，AB所在直线的解析式为s＝60t－60.(3)由题意，得40(a＋1.5)＝60×1.5，解得a＝eq\f(3,4)，故a的值为eq\f(3,4).24．(16分)如图，在Rt△ABC中，