2023-2024学年四川省南充市八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年四川省南充市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下为2023年成都大运会奖牌“蓉光”上的部分设计元素，其中是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列运算正确的是(

)A.(−xy)2=x2y3.如图，△ABE≌△ACD，若AB=8A.2

B.3

C.4

D.54.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是(

)A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形5.如图，在△ABC中，分别以B，C两点为圆心，大于12BC长为半径作弧，连接两弧交点得到直线l，l分别交AC、BC于E、F两点，连接BE，若AA.10

B.12

C.14

D.186.已知a−b=1，则aA.4 B.3 C.1 D.07.已知a，b，c为△ABC三边，且满足ab−bA.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.不能确定8.一人自A地步行到B地，速度为a，自B地步行返回到A地，速度为b，这人自A地到B地再返回A地的平均速度为(

)A.a+b2 B.2aba9.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2,8)和(6,0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上.当A.(0,6)

B.(0,

10.若整数m使得关于x的方程mx−1=21−x+3的解为非负整数，且关于yA.7 B.5 C.0 D.−二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.2023年8月“麒麟9000S”芯片横空出世，标志着我国14纳米以下先进工艺制程已取得突破性进展(14纳米=0.000000014米)，把0.000000014用科学记数法表示为______12.若点A(a,4)与点B(3,b13.如图，直线l经过正方形ABCD的顶点A，分别过该正方形的顶点B、D作BE⊥l于E，DF⊥l于F.若B

14.分式方程xx2−4=15.若x2+2x−8=(x16.如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=30°，BD⊥AC于D，E是AB延长线上的一点，F是线段BD上的一点，EF三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

(1)(6m218.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=38°，AD为19.(本小题8分)

先将2a+1a2−1⋅a2−2a20.(本小题10分)

分解因式：

(1)a3−421.(本小题10分)

在平面直角坐标系xOy中，△ABC的一个顶点为A(2,4)．

(1)作△ABC关于x轴的对称图形△A1B22.(本小题10分)

如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF．23.(本小题10分)

2023年中国新能源汽车销量再创新高，其中油电混动汽车备受青睐，因为其既可以用纯油模式行驶，也可以切换成纯电模式行驶.若某品牌油电混动汽车从甲地行驶到乙地，当完全用油做动力行驶时，所需油费为160元；当完全用电做动力行驶时，所需电费为40元，已知汽车行驶中每千米所需的油费比电费多0.6元．

(1)求汽车行驶中每千米需要的电费是多少元？

(2)若汽车从甲地到乙地，部分路段使用纯电模式行驶，其余路段采用纯油驱动，若所需的油电费用合计不超过24.(本小题10分)

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为AB的中点，过点A作l1/​/BC，过点B作l2⊥CD于F，25.(本小题12分)

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠BCD=60°，AB=AD，BC=DC，在边BC、DC所在直线上分别有E、F两点，且始终有∠EAF=12∠BAD．

(1)如图1，当E、F在BC、DC上，AE=AF答案和解析1.【答案】D

【解析】解：D选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

A，B，C选项中的图形不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．

故选：D．

根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．

本题主要考查了轴对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．2.【答案】A

【解析】解：A、(−xy)2=x2y2，故A符合题意；

B、20240=1，故B不符合题意；

C、a10÷a2=3.【答案】B

【解析】解：∵△ABE≌△ACD，

∴AD=AE=5，

∵AB=84.【答案】A

【解析】解：设此多边形是n边形，

∵多边形的外角和为360°，

∴180(n−2)=360，

解得：n=4．

∴这个多边形是四边形．

故选：A．

首先设此多边形是n边形，由多边形的外角和为3605.【答案】C

【解析】解：由作法可知，EF是线段BC的垂直平分线，

∴EB=EC，

∴△ABE的周长=AB6.【答案】C

【解析】解：∵a−b=1，

∴a2−b2−2b

=(a+b)(7.【答案】C

【解析】解：∵ab−b2=ac−bc，

∴ab−b2−ac+bc=0．

∴b(a−b)−c(a−b)8.【答案】B

【解析】解：设A地到B地路程为“1”，

∴从A到B的时间为：1a，从B到A的时间为：1b，

∴平均速度为：21a+1b=2a+bab=2aba+b．

故选：B9.【答案】C

【解析】解：作B点关于y轴的对称点B′，连接AB′交y轴一点C点，如图所示：

′

∵点A、B的坐标分别为(1,3)和(2,0)，

∴B′的坐标是(−2,0)，

设直线AB′的解析式为y=kx+b，将A、B′坐标分别代入，

3=k+b0=−2k+b，解得k=1b=2，

10.【答案】A

【解析】解：mx−1=21−x+3，

方程两边同时乘x−1得：

m=−2+3(x−1)，

m=−2+3x−3，

m=3x−5，

3x=5+m，

x=5+m3，

∵整数m使得关于x的方程mx−1=21−x+3的解为非负整数，

∴5+m=0或3或6或9或12…，

解得：m=−5或−2或1或4或7…，

4y−1<3(y+3)①y−m≥0②，

由①得：

411.【答案】1.4×【解析】解：根据科学记数法可得：0.000000014=1.4×10−8．

故答案为：1.4×10−8．

用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×12.【答案】1

【解析】解：因为点A(a,4)与点B(3,b)关于y轴对称，

所以a=−3，b=4，

所以a+b13.【答案】9

【解析】解：∵正方形ABCD，

∴AD=AB，

∵∠FAD+∠FDA=90°，且∠EAB+∠FAD=90°，

∴∠FDA=∠EAB，

在△AB14.【答案】x=【解析】解：原方程去分母得：x=x+2−2(x−2)，

整理得：x=−x+6，

解得：x=3，

检验：将x=15.【答案】116【解析】解：∵x2+2x−8=(x−2)(x+4)，x2+2x−8=(x+m)(x+n)，且16.【答案】①②【解析】解：∵AB=BC，∠A=30°，

∴∠A=∠ACB=30°，

∴∠ABC=180°−30°−30°=120°，

∴∠EBC=180°−∠ABC=60°，

∵BD⊥AC，AB=BC，∠ABC=120°，

∴∠DBC=12∠ABC=60°=∠EBC，

∴BC平分∠EBD，

故①正确，符合题意；

如图，连接AF，

∵AB=BC，BD⊥AC，

∴AD=CD，

∴BD垂直平分AC，

∴AF=FC，

∴∠FAD=∠FCD，

∵EF=CF，

∴AF=EF，

∴∠FAB=∠BEF，

∵∠FAD+∠FAB=∠BAC，17.【答案】解：(1)(6m2n−4mn2)÷2mn【解析】(1)利用整式的除法的法则进行运算即可；

(218.【答案】解：在△ABC中，∠C=90°，∠B=38°，

∴∠BAC=90°−38°【解析】根据直角三角形的性质求出∠BAC，根据角平分线的定义求出∠19.【答案】解：原式=2a+1(a+1)(a−1)⋅(a−1)2a(a−1)−1a+【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选择使分式有意义的a的值代入计算即可．

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：(1)原式=a(a2−4)

=a【解析】(1)首先提取公因式，然后利用平方差公式分解即可；

(221.【答案】解：(1)△A1B1C1如图所示；

S=6×8−12×3×8−12×3×3−12【解析】(1)分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；利用割补法求解可得；

(2)设点P坐标为(a22.【答案】(1)证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠DEB=90°，∠DFC=90°，

∵D为BC的中点，

∴BD=CD，

在Rt△BDE和Rt△CDF中，

BD=CDBE=CF，

∴Rt【解析】(1)利用HL证明Rt△BDE≌Rt△23.【答案】解：(1)设汽车行驶中每千米需要的电费是x元，则汽车行驶中每千米需要的油费是(x+0.6)元，

根据题意得：160x+0.6=40x，

解得：x=0.2，

经检验，x=0.2是所列方程的解，且符合题意．

答：汽车行驶中每千米需要的电费是0.2元；

(2)甲地到乙地的路程为40÷0.2=200(千米)．

【解析】(1)设汽车行驶中每千米需要的电费是x元，则汽车行驶中每千米需要的油费是(x+0.6)元，根据路程=总费用÷每千米所需费用，结合用油160元行驶的路程等于用电40元行驶的路程，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结论；

(2)利用甲地到乙地的路程=用纯电行驶所需费用÷0.2，可求出甲地到乙地的路程，设汽车在纯电模式下行驶了m千米，则在纯油模式下行驶了(200−24.【答案】证明：(1)∵l1//BC，

∴∠EAB+∠ABC=180°，

∵∠ABC=90°，

∴∠EAB=180°−∠ABC=180°−90°=90°，

∵l2⊥CD，

∴∠EBC+∠DCB=90°，

∵∠EBC+∠EBA=90°，

∴∠DC【解析】(1)根据平行线的性质求出∠EAB=90°，根据直角三角形的性质求出∠DCB=∠EBA，利用ASA即可证明△ABE≌△BCD25.【答案】证明：(1)如图，连接AC，

在△ABC和△ADC中，

AB=ADBC=DCAC=AC，

∴△ABC≌△ADC(SSS)，

∴∠B=∠D，

∵∠BAD=120°，∠BCD=