相遇问题教学设计-西师版四年级数学下册

问题解决第1课时问题解决(一)【教学内容】

教科书第19页例1,第21页课堂活动第1题,练习六第1,2题。

【教学目标】

1.尝试探索运用所学知识解决问题的方法,培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。

2.在与他人合作、交流的基础上,会进行反思和总结,并形成解决具有相遇问题特征的数学问题的基本策略,同时体会解决问题策略的多样性。

3.在解决问题的过程中,获得问题解决的积极情感体验。

【教学重、难点】

教学重点:掌握相遇问题的基本特征及其数量关系,能应用所学知识解决实际问题。

教学难点:培养学生利用线段图分析数量关系的能力。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

余刚每分行75米,他从家走到少年文化宫要5分,余刚家离少年文化宫有多少米?

(1)请同学们默读题目,并列式解决。

(2)反馈。

学生说解法,教师追问:“要求余刚家离少年文化宫有多少米,为什么要用75×5来解决?”(每分行75米,5分就行了5个75米;或路程=速度×时间。)

(3)回忆行程问题的基本数量关系。

这道题所涉及的基本数量关系是什么?(教师板书:速度×时间=路程。)

二、情境引入

(1)余刚和苗苗是好朋友,他们的家分别在少年宫的东、西两面。星期天,余刚打电话约苗苗去少年宫玩。(出示例1)从图中你获得了哪些数学信息?这个问题和刚才的问题有什么区别?(复习题中是讲余刚一人行走的问题,而这里是讲余刚和苗苗两个人行走的问题。)

(2)以前我们研究的是一个物体运动的行程问题,今天这节课我

们将研究两个物体运动的行程问题。

三、探究新知识

1.理解相遇问题。

(1)从文字中理解。

请同学们仔细看题,你认为哪些词比较重要?

预设:两人、同时、相遇、相距等。

如果学生没有回答,教师就启发学生思考:两人出发的时间是怎样的?出发的地点是怎样的?行走的方向是怎样的?行走的结果是什么?

教师板书:两人、同时、两地、相向、相遇。谁能完整地说一说两人是怎样

走的?(余刚和苗苗两人同时从自己的家出发,相向而行,又同时到达少年宫,他们在少年宫相遇了。)

今天,咱们就一起来学习如何解决这样的“相遇问题”。

(2)在表演中理解。

哪两位同学能表演一下余刚和苗苗行走的过程?

两位学生上台表演,其他同学仔细观察:两人行走的方向、路程以及结果是怎样的?

预设1:两人的速度有快慢之分,余刚走得快一些,苗苗走得慢一些。

预设2:余刚家到少年文化宫的距离要远一些,苗苗家到少年文化宫的距离要近一些。

预设3:他们两家相距的距离正好是两人5分所走的路程之和。

(3)画线段图理解。

余刚和苗苗的行走过程,我们还可以用线段图来表示。如果用一个点表示余刚家的位置(老师边说边画),用另一个点表示苗苗家的位置,再连接两点画出一条线段,请问:少年宫的位置应该在哪里?

(不是两家的最中间,而是应该偏向苗苗家的位置。)这个发现非常好,看路线图,你们估计一下两人在哪个地方相遇。

学生指,教师逐步画出线段图。

观察线段图,哪段是余刚走的路程?哪段是苗苗走的路程?要求的是哪段路程?

学生指,老师完善线段图,打上大括号,并标上“?m”。

从线段图中你能看出余刚行走的路程和苗苗行走的路程与他们两家之间的距离有什么关系?(学生思考,可以不回答。)

2.自主探究,尝试解决。

(1)尝试解决。

根据你的理解,你准备怎样解决“他们两家相距多少米”这个问题?

学生独立思考后,教师让学生试着在练习本上列式解决。

学生做完后还可让其思考还有没有不同的解法。

(2)反馈思路。

请两位学生将算式板书在黑板上。

75×5+60×5

(75+60)×5

=375+300

=135×5

=675(米)

=675(米)

让学生结合线段图分别说出自己的解题思路。

预设1:先分别求出余刚和苗苗5分行的路程(学生在线段图上

指出相应部分),再把他们两人行的路程加起来,就是余刚和苗苗5分共同走的路程,也就是他们两家相距的距离。

预设2:先求出余刚和苗苗1分共走的路程,学生在线段图上指出相应部分,再乘5分,就是余刚和苗苗共同走5分的路程,也就是他们两家相距的距离。

(3)理解“速度(和)×时间=路程”。

教师演示课件,帮助学生理解第2种解题思路。

教师介绍:余刚和苗苗1分走的路程的和(65+70)也就是他们的速度和(板书“速度和”),他们从家到少年文化宫都走了5分,也就走了5个这样的速度和,因此用速度和乘上他们共同走的时间,就能求出他们一共行走的路程,也就是他们两家相距的距离。教师适时

板书:速度(和)×时间=路程。

学生齐说数量关系式。

仔细观察这两种解法,你有什么发现?(这两种解法正好符合我们以前学过的乘法分配律。)

你更喜欢用哪种解决方法?为什么?

教师对学生的分析做出肯定和鼓励,并强调第2种解题思路。

(4)小结。

刚才我们解决了余刚和苗苗两人行走的问题,你能说一说这种相遇问题有什么特点吗?它的解决方法又是怎样的呢?

3.完成“试一试”。

(1)请学生默读题目,找出题中的信息和问题。

这两辆汽车是怎样行驶的?(两辆汽车是同时出发,向相反方向行驶的。)

这道题和例题有什么相同点和不同点?

相同点:两道题都是两个物体同时出发做运动,最后都是求两个物体行走的路程之和。

不同点:例题是从两地出发相向而行,而这道题是从同一地点出发相背而行。

(2)你能画出线段图分析这道题吗?

学生画线段图,然后在小组内交流,教师选择部分同学的线段图进行展示,强调画图的规范性。

(3)学生独立列式解决。

(4)反馈学生的不同解答方法,请学生说出这道题的解题思路,

并组织全班同学进行评价。

教师追问:“有不同的思路吗?”

4.小结。

回顾刚才解决的两道行程问题,它们有什么特点?解题时用到了怎样的数量关系?

两道题都是两个物体同时运动,要求他们行走的总路程可以先算出两个物体分别行的路程,然后再相加;也可以用“速度(和)×时间=路程”来解决。

四、巩固练习

1.课堂活动第1题。

(1)学生独立读题,理解题目意思。

这道题和例1相比,有什么不同?(有条件,无问题;由两人同时出发,变成了有一人先出发等。)

从丽丽比王刚提前2分出发你可以想到什么?(丽丽从家到学校用了2+7=9(分)或王刚和丽丽同时行了7分,而且丽丽还另外单独多行了2分。)

你能用两只手来比画一下丽丽和王刚行走的过程吗?

学生同桌手势演示,教师再抽同学上台进行手势表演。

(2)根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?(王刚家和丽丽家相距多少米?……)

(3)针对“王刚和丽丽家相距多少米”,学生独立解答。

(4)反馈学生的解答过程,说出解题思路。

2.练习六第1,2题。

学生独立练习。

五、课堂小结

通过本节问题解决课的学习,你有什么体会?

学习数学知识就应该用来解决现实问题,在思考解决办法的过程中,如果都像这节课一样,开动脑筋,多角度的去思考,那大家解决问题的能力将会有更大的提高。《问题解决》说课稿

一、说教材教材分析

“解决问题的策略”是小学数学教材四年级下册第2单元中的内容。本节内容安排了两个例题，分3课时进行教学，今天我说的是其中的第1课时，用画直观示意图的方法解决有关面积计算的实际问题。解决问题的策略是解决问题必要的一种思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。这部分内容是在学生已经初步学习了用列表的策略解决实际问题的基础上，了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课系统研究用画图的方法收集、整理信息，并在画图的过程中，分析数量关系，寻求解决比较复杂的面积问题的有效方法。

教材安排的例题，主要是呈现生活情景，提供数学信息，让学生经历画图整理信息的全过程，再通过“寻求策略—解决问题—发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受画图整理信息的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。

（二）学情分析

对本课所研究解决的数学问题，因本身具有一定的复杂性，学生在以往的学习过程中，虽有一些分析类似问题和解决问题的思想方法经验，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。

（三）目标定位

根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预定如下几个教学目标：

①使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

②使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

③使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，得到解决问题的方法。

教具学具：多媒体课件。

二、教法学法：

依据教材编排特点通过学情分析，我准备用以下方法指导学生进行探索。

（一）创设情境，激发兴趣。

解决实际问题的策略与学生的日常生活息息相关，创设情境迎合学生的兴趣，让学生感受到需求的支配，能有效激发学生的求知欲望，形成积极的情感态度。

（二）、整理分析主动参与。

数学活动是学生认知的基础，能力形成的温床，新课标也指出，解决问题的活动价值不局限于解决问题，更在于使学生体会到自己对问题的理解，体会到解决问题可以有不同的策略。

（三）学以致用，形成策略。

学生对问题的理解和解决问题的有效方法，只有应用到实际生活中才能得到深化、拓展,才能体会到它的作用和意义，从而内化成自己的策略。

三、说教学程序：

鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，预设如下三部分展开学习。

（一）问题导入，激趣引新：

课始直接揭示课题让学生明确本课所学的是什么。接着设计一个游戏。设计意图：创设情境激发学生的求知欲望，形成积极的情感态度。学生通过游戏活动直观感知长方形的面积变化与它的长、宽变化有关，为下面的学习做好铺垫。

（二）自主尝试，体验策略：

1、教学例1

（1）组织学生观察题目，怎样能将题中的条件和问题表达得更清楚？引导学生想到画图的策略。

（2）教学怎样画图。学生先试画，接着教师示范画，然后观察所画的图找到这两个长方形之间的关系，最后看图分析数量关系找到解决问题的方法。

设计意图：例题的关键是处理好让学生想到画图、画好图、用好图和感受画图的好处。充分突出画示意图对解决这个问题的重要作用，从而逐步形成主动运用策略的积极心向。

2、教学试一试

（1）此题是例题的一个简单变式，即由长的增加变为宽的减少。在教学时可以放手让学生自己完成。学生在解决这一问题的过程中，可以进一步熟悉画示意图的方法，体验策略的运用过程。

（2）教师引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的共同之处，进一步明确解决有关图形问题时，可以用画图的策略。

设计意图：教师为学生创设充分自主探究的空间，学生经历两次“画图整理—讨论思路—列式解答”的活动过程，初步体会了用画图的方法整理、分析、解决实际问题的价值，增强了解决问题的策略意识。

（三）、巩固练习，提升策略

1、完成“想想做做”

第1题。此题与例题相比有了较大的变化。要根据假定的变化情况先分别求出长方形的长和宽。这里要信任学生，给学生自主探索的机会，让学生基于对解决问题策略的已有体验，独立解决问题。

2、最后安排了判断练习。既是对有关面积问题的整理，也是今天所学的画图法的延伸。同时也可以调节课堂气氛，让每一位学生都能获得成功的体验。

设计意图：我准备安排三个层次的练习，通过层层深入，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。】

以上只是我对本课教学过程的预设，在实际教学过程中还比较顺利。但有一点是我没有预想到的：有一位学生在解决试一试这题时就出现不同的解法，可见我们老师在备课时应尽可能将会出现的问题都预想到，避免到时出现意外。其次教师还要为学生提供各种机会，让他们经历动手实践、自主探究、合作交流的活动，使学生体验探索的过程，体会“做数学的乐趣”。相遇问题教学反思寓教与乐,感知重点相遇问题的重点和难点是对于题中关键字眼的理解,如果单纯的从题目出发对这些字眼进行讲解,我想教学的效果也不会很差,但是缺少了关键的一点,那就是体验。对于小学生来讲体验过的知识能加深理解与感悟,为后续学习带来极好的知识铺垫,所学的知识印象深刻,自然地知识的运用也会更灵活与正确。在教学教学相遇应用题时,我让同桌两名学生分别扮演甲车司机和乙车司机,在自己的课桌上演示相遇过程,充分调动了学生的学习积极性和主动性。学生在一次次愉悦的演示过程中,感受理解相遇应用题的规律和特征。合作学习,突破难点在学习过程中我安排同桌小朋友一起演示相遇的过程,对很多学生来讲“合作是一种乐趣”。学生在进行合作演示相遇过程的时候,思维的火化不断地被点燃。在巡视过程中我发现同学们的争论是多么的有价值。“应该离我近点