公司理财 课件翻译 18 有杠杆时的资本预算与估值

第18章有杠杆时的资本预算与估值本章概述18.1概述18.2加权平均资本成本法18.3调整现值法18.4股权现金流法18.5基于项目的资本成本18.6其他杠杆政策下的APV估值法本章概述18.7

融资的其他影响18.8

资本预算高级专题学习目标描述本章中介绍的三种估值方法，并列出每一种方法的计算步骤。计算无杠杆资本成本和股权资本成本，并解释它们的关系。估计项目的资本成本，即使它的风险不同于公司整体的风险。学习目标给定项目的债务对企业价值比率，假定（1）公司保持目标杠杆比率或者（2）一些利息税盾已被预先设定。估计项目的资本成本。讨论考虑项目杠杆对于公司整体增量影响的重要性。假定（1）公司有不变的利息保障比率或者（2）公司保持固定债务水平，计算有杠杆项目的价值。学习目标描述WACC法在何种情况下能够更好地运用，APV法能够适用于何种情况。讨论发行费用和错误定价的成本如何被包含到项目估值中去。若公司每年调整其债务至目标水平，计算利息税盾的价值。学习目标描述财务困境对杠杆使用的影响。为个人所得税而调整APV法。18.1核心概念概述本章假设项目承担平均风险。公司的债务股权比率（D/E）保持不变。公司税是唯一要考虑的市场摩擦。18.2加权平均资本成本法假设公司保持不变的债务股权比率并且WACC在一定时间内保持不变。18.2加权平均资本成本法WACC包含了债务的抵税作用，可用来计算杠杆投资的价值，即在给定公司的杠杆政策时包含利息税盾收益的价值，由WACC对未来自由现金流折现而得到。运用WACC法对项目进行估值假定艾维科正在考虑引进一条新的包装生产线——RFX系列。艾维科的工程师预计此项用于包装品生产的技术4年后将会过时。市场营销部门预计在未来的4年间，这一生产线的年销售收入会达到6000万美元。

预期每年的制造成本和营业费用分别为2500万美元和900万美元。运用WACC法对项目进行估值产品开发需要前期投入研发费用和营销费用667万美元，需要为生产设备投资2400万美元。·设备将于4年后报废，按直线法计提折旧。

艾维科预计项目不需要净营运资本。公司税率为40%。表18.1艾维科RFX项目期望自由现金流表18.2没有RFX项目时，艾维科当前的市值资产负债表与资本成本运用WACC法对项目进行估值公司计划在可预见的未来保持类似的（净）债务股权比率，包括对RFX项目的任何融资。因此，公司的加权平均资本成本为净债务=D=32000-2000=30000万美元。运用WACC法对项目进行估值用WACC折现项目的未来自由现金流，计算出包含债务税盾的项目价值项目的NPV为6125-2800=3325万美元WACC法总结确定投资的自由现金流计算加权平均资本成本使用WACC对投资的自由现金流折现，计算包含杠杆的纳税收益的投资价值WACC法总结WACC可以作为全公司范围内新投资的资本成本，前提是新投资与公司的所有其他投资具有类似的风险，并且不改变公司的债务股权比率。例18.1使用WACC法对公司收购估值问题:假设艾维科公司正在考虑收购其所处行业中的另一家专业化包装品制造公司。预计此次收购将在第1年使得艾维科增加380万美元的自由现金流，从第2年起，自由现金流将以每年3%的速度逐年增长。艾维科的协议收购价格为8000万美元。交易完成后，艾维科将调整其资本结构，以维持公司当前的债务股权比率不变。如果此次收购的风险与公司其他投资的风险相当，这一收购交易的价值为多少？例18.1解答：收购产生的自由现金流可视为稳定增长的永续年金。收购交易的风险与公司其他投资的风险相当，而且由于公司也将继续保持相同的债务股权比率，故可用6.8%的WACC来折现这些现金流。收购的价值为：给定8000万美元的买价，收购交易的净现值为2000万美元。替代示例18.1问题假设:Chittenden公司正在考虑收购其所属行业中的另一家公司。预计此次收购将在第1年使得Chittenden增加500万美元的自由现金流，从第2年起，自由现金流将以每年4%的速度逐年增长。

Chittenden公司的协议收购价格为11000万美元。替代示例18.1问题假设:Chittenden公司的加权平均资本成本为7.5%。交易完成后，Chittenden公司将调整其资本结构，以维持公司当前的债务股权比率恒定为2。如果此次收购的风险与公司其他投资的风险相当，这一收购交易的价值为多少？替代示例18.1解答收购产生的自由现金流可视为稳定增长的永续年金:注意:由于此次收购的风险与公司其他投资的风险相当，并且Chittenden将保持同样的债务股权比率不变，因此WACC将保持7.5%不变。替代示例18.1解答此项收购的净现值为:142857143-110000000=32857143美元维持不变的债务股权比率通过投资RFX项目，艾维科增加了初始市场价值为6125万美元的新资产。为使债务股权比率保持不变，公司必须增加3062.5万美元的新债务。50%×6125=3062.5万美元维持不变的债务股权比率公司可通过减少现金持有或借债的方式来增加这一净债务。假设公司决定支出现金2000万美元，同时额外借入1062.5万美元。该项目只需要投入2800万美元，公司可将剩余的262.5万美元作为股利（或通过股票回购）发放给股东。3062.5−2800=262.5万美元表18.3接受RFX项目时，艾维科当前的市值资产负债表（单位：百万美元）维持不变的债务股权比率公司的股权市值增加了3062.5万美元。33062.5−30000=3062.5万美元

加上262.5万美元的股利，股东的总收益为3325万美元。3062.5+262.5=3325万美元恰好为RFX项目的净现值。维持不变的债务股权比率借债能力是指在一个特定的日期，为维持公司的目标“债务对企业价值比率”而需要的债务额度t期的借债能力计算公式如下:其中，d表示公司的目标“债务对企业价值比率”；VLt表示在t期，项目在有杠杆时的持续价值。维持不变的债务股权比率借债能力VLt

计算公式如下:表18.4RFX项目的持续价值和借债能力例18.2公司并购投资的借债能力问题：假设艾维科继续例18.1描述的收购，在保持债务对企业价值比率（d）不变的前提下，必须为收购融资借入多少债务？收购成本中的多少要通过股权融资来实现？例18.2解答：根据例18.1的解答，收购的资产的市值为10000万美元。为保持50%的债务对企业价值比率，艾维科必须增加债务5000万美元。8000万美元的收购成本中其余的3000万美元，要由股权融资来获得。除了3000万美元的新增股权，公司现有股权的价值将由于收购实现的净现值而增加2000万美元，公司的股权总市值将增加5000万美元。替代示例18.2问题在上述例题的基础上，假设Chittenden公司进行该项收购:为了给该项收购筹集资金且保持不变的“债务对企业价值比率”，Chittenden公司必须借入多少债务？收购成本中的多少要通过股权融资来实现？替代示例18.2解答根据上述例题，收购中所获资产的市值为142857143美元。为了保持债务股权比率固定为2，Chittenden公司必须增加债务95242857美元。

142857173×66.67%=95242857美元替代示例18.2解答11000万美元收购成本中剩余的14757143美元将通过股权融资来获得。除了14757143美元的新增股权，公司现有股权的价值将由于收购实现的净现值而增加32857143美元，公司的股权总市值将增加47614286美元18.3调整现值法调整现值法(APV)调整现值法是确定一项投资有杠杆价值的一种估计方法。它首先计算投资的无杠杆价值，然后加上利息税盾的价值。项目的无杠杆价值APV法的第一步为，运用项目的无杠杆融资的资本成本计算这些自由现金流的价值。项目的无杠杆价值无杠杆资本成本公司的无杠杆资本成本：对于一个维持目标杠杆比率的公司来说，无杠杆资本成本就是不考虑税的加权平均资本成本（即税前WACC）。我们对利息税盾单独估值。项目的无杠杆价值公司无杠杆资本成本等于其税前WACC，因为它代表投资者持有整个公司（股权和债务）而要求的回报率。这一结论依赖于这样的假设：公司的总体风险独立于杠杆的选择。本章附录18A.2将证明，如果公司维持目标杠杆比率，那么税盾的风险和公司的风险相同。项目的无杠杆价值目标杠杆比率公司基于项目的价值或现金流，成比例地调整其债务（该比例不必保持不变）。固定的债务股权比率是目标杠杆比率的一种特例。项目的无杠杆价值对于艾维科公司，则其无杠杆资本成本为：项目无杠杆时的项目价值为：利息税盾的估值上面计算出的5962万美元是项目的无杠杆价值，没有包含债务的利息支付所产生的税盾价值。利息税盾等于利息支付与公司税率的乘积。表18.5RFX项目的预期借债能力、利息支付和利息税盾利息税盾的估值下一步就是要计算利息税盾的现值。若公司保持目标杠杆比率，它的未来利息税盾与项目的现金流就具有相同的风险。因此，应该以项目的无杠杆资本成本来折现利息税盾。利息税盾的估值项目有杠杆时的总价值就等于项目的无杠杆价值加上利息税盾价值：项目的净现值为3325万美元。6125-2800=3325万美元这一结果与使用WACC法计算出的价值完全一致。APV法小结确定无杠杆时的投资价值。确定利息税盾的现值：确定预期的利息税盾。对利息税盾折现。将利息税盾的现值加到无杠杆价值上，以确定有杠杆时的投资价值。APV法小结APV法有以下优势。如果公司不能保持固定不变的债务股权比率，APV法就比WACC法更易于应用。APV法也可以明确地对市场摩擦估值，使得管理者能够衡量这些市场摩擦对价值的影响。例18.3运用APV法对收购估值问题：再次考虑例18.1和18.2中艾维科的收购案例。此次收购将会在第1年产生380万美元的增量自由现金流，现金流在以后年度以每年3%的速度增长。收购需要初始投入资金8000万美元，其中5000万美元将通过新债务融资获得。假设艾维科为收购保持固定不变的债务股权比率，使用APV法计算收购交易的价值。例18.3解答：首先计算无杠杆时的价值。已知艾维科的无杠杆资本成本=8%，得到：

艾维科初始时将新增债务5000万美元为收购融资。利率为6%，第1年的利息费用为6%×5000＝300万美元，利息税盾为40%×300＝120万美元。预期收购的价值将以每年3%的速度增长，所以收购交易所支持的债务额度以及相应的利息税盾，预期也将以相同的速度增长。利息税盾的现值为：应用APV法，计算杠杆收购的价值为：这一价值与例18.1中所计算的价值相等，这意味着该项收购的净现值为10000-8000＝2000万美元。如果没有利息税盾收益，NPV将等于7600－8000＝-400万美元。替代示例18.3问题:再次考虑替代示例18.1和18.2中Chittenden公司的收购案例。此次收购将会在第1年产生500万美元的增量自由现金流，现金流在以后年度以每年4%的速度增长。收购需要初始投入资金11000万美元，其中95242857美元将通过新债务融资获得。假设Chittenden公司为收购保持固定不变的债务股权比率，使用APV法计算收购交易的价值。替代示例18.3解答首先计算无杠杆时的价值。运用等式18.6，我们可以计算出Chittenden公司的无杠杆资本成本。假设公司股权资本成本为12.3%，债务成本为8.5%，税率为40%。替代示例18.3解答

已知自由现金流为500万美元，且增长率为4%，可以得到:

VU=500/(9.77%−4%)=8665万美元Chittenden公司将增加大约为9524万美元的新债来为收购融资。利率为8.5%，第1年的利息费用为0.085×9524=810万美元，利息税盾为40%×810=324万美元。

替代示例18.3解答预期收购的价值将以每年4%的速度增长，所以收购交易所支持的债务额度以及相应的利息税盾，预期也将以相同的速度增长。利息税盾的现值为PV(利息税盾)=324/(9.77%−4%)=5615万美元替代示例18.3解答

应用APV法，计算杠杆收购的价值为：VL=VU+PV(利息税盾)=8665+5615=14280万美元这一价值与替代示例18.1中所计算的价值相等（四舍五入下），这意味着该项收购的净现值为14280-11000＝3280万美元。如果没有利息税盾收益，NPV将等于8665－8000＝665万美元。18.3调整现值法APV法易于扩展，以包括其他市场摩擦，比如考虑财务困境成本、代理成本和证券发行成本。18.7节将进一步讨论这些复杂性。18.4股权现金流法股权现金流该估值法在考虑了公司对债权人的支付以及从债权人得到的支付后，明确地计算了股东所得到的自由现金流。然后用股权资本成本折现股权自由现金流。计算股权自由现金流股权自由现金流(FCFE)FCFE是在调整利息支付、借债以及偿还债务之后剩余的自由现金流。FTE法的第一步是，确定项目为股东带来的股权自由现金流。表18.6RFX项目的期望股权自由现金流计算股权自由现金流注意在计算自由现金流时的两个变化。利息费用于税前扣除。公司的净借债行为被考虑在内。当公司发行债务时，该项为正；当公司通过偿还本金来减少债务时，该项为负。计算股权自由现金流也可以根据项目的自由现金流直接计算FCFE：表18.7由RFX项目的FCF，计算FCFE股权现金流的估值由于这些现金流是对股东的支付，故应以项目的股权资本成本来折现。鉴于RFX项目的风险和杠杆与艾维科整体的风险和杠杆相同，因此可以用艾维科的股权资本成本=10.0%对项目的FCFE折现：股权现金流的估值项目的FCFE的价值代表了股东从项目中获得的收益。这与使用WACC法和APV法计算得出的净现值是相同的。股权现金流法小结确定投资的股权自由现金流。确定股权资本成本。用股权资本成本对股权自由现金流折现，计算投资项目对股权价值的贡献。股权现金流法小结FTE法具有一些优势。如果公司的资本结构复杂，并且资本结构中其他证券的市场价值未知，此时要计算公司的股权价值，应用FTE法就有优势。FTE法强调了项目对股权的影响，它可被视为从管理的视角，探讨项目为股东带来收益的更明了的方法。FTE法有一个缺点。在最终做出资本预算决策之前，需要计算项目的借债能力，以确定利息费用和净借债。例18.4应用FTE法对收购估值问题:再次考虑从例18.1到18.3的艾维科公司的收购交易。收购将会在第1年带来380万美元的增量自由现金流，以后现金流将以每年3%的速度增长。收购成本为8000万美元，其中5000万美元将通过新债务融资解决。使用FTE法计算此次收购的价值。例18.4解答：收购所需资金中的5000万美元通过债务融资获得，其余3000万美元由股权融资提供：FCFE0

=-8000+5000=-3000万美元1年后，债务的利息费用为6%×5000＝300万美元。艾维科保持债务股权比率不变，与收购相关的债务预期也将以3%的速度增长：5000×1.03=5150万美元。因此在1年后，艾维科将新增债务5150-5000＝150万美元。FCFE1=+380-（1-0.4）×300+150=350万美元第1年之后，FCFE将以3%的速度增长。股权资本成本＝10%，计算项目的净现值如下：NPV（FCFE）=-3000+350/（10%-3%）=2000万美元结果与WACC法和APV法一致。替代示例18.4问题:再次考虑从替代示例18.1和18.2的Chittenden公司的收购交易。收购将会在第1年带来500万美元的增量自由现金流，以后现金流将以每年4%的速度增长。收购成本为11000万美元，其中95242857美元将通过新债务融资解决。使用FTE法计算此次收购的价值。替代示例18.4解答收购所需资金中的9524万美元通过债务融资获得，其余1476万美元由股权融资提供：FCFE0=−11000+9524=−1476万美元1年后，债务的利息费用为8.5%×9524=810万美元替代示例18.4解答Chittenden公司保持债务股权比率不变，与收购相关的债务预期也将以4%的速度增长：9524×1.04=9905万美元。因此在1年后，Chittenden将新增债务9905-9524＝381万美元。FCFE1=+5.0−(1−0.40)×8.1+381=395万美元替代示例18.4解答第1年之后，FCFE将以4%的速度增长。股权资本成本rE=12.3%,计算项目的净现值如下

NPV(FCFE)=−1476+395/(12.3%−4%)=3280万美元结果与WACC法和APV法一致。18.5基于项目的资本成本在现实中，公司的具体项目与公司的平均投资往往具有不同的市场风险。另外，项目的杠杆融资水平也会有所不同。估计无杠杆资本成本假设艾维科公司要开办一个新的塑胶生产部门，塑胶生产业务与公司主营的包装业务面临不同的市场风险。可以通过考察其他具有相似经营风险、且只单纯经营塑胶生产业务的公司，来估计塑胶分部的无杠杆资本成本。估计无杠杆资本成本假设有两家塑胶生产公司与艾维科的塑胶生产部门具有可比性，并具有下列特征：估计无杠杆资本成本假设这两家公司都保持目标杠杆比率，可通过计算它们的税前WACC估计每家竞争者的无杠杆资本成本：估计无杠杆资本成本根据这两家可比公司，可估计塑胶部门的无杠杆资本成本约为9.5%。有了这一资本成本，就可应用APV法计算艾维科的塑胶制造业务投资的价值。如果使用WACC法或FTE法，则需要估计项目的股权资本成本，而它又取决于公司将因为项目而增加的债务。项目的杠杆和股权资本成本如果项目的目标杠杆比率不同于公司总体的杠杆比率，那么项目的股权资本成本就不同于公司总体股权资本成本。项目的股权资本成本可计算如下:项目的杠杆和股权资本成本假设艾维科计划塑胶生产项目的债务融资与股权融资额相等，预期借债成本仍为6%。给定项目的无杠杆资本成本为9.5%，则塑胶分部的股权资本成本为：项目的杠杆和股权资本成本塑胶分部的WACC可计算如下:另一种计算塑胶分部WACC的方法如下：例18.5计算部门资本成本问题：Hasco公司是伐木和铣削设备的跨国供应商。当前，公司的股权资本成本是12.7%，借债成本是6%。公司传统上保持40%的债务对企业价值比率。公司的工程师开发了一套基于GPS的库存控制跟踪系统，公司打算通过一个独立的投资分部将该项技术商业化。管理者认为该项投资与其他科技公司的同类投资具有相似的风险，与该项目具有可比性的其他科技公司的无杠杆资本成本为15%。假设Hasco打算，新项目需求资金的10%靠债务融资来解决（即债务对企业价值比率固定为10%），借款利率为6%，公司税率是35%。要求估计每个投资部门的无杠杆资本成本、股权资本成本以及加权平均资本成本。例18.5解答：对于伐木和铣削设备部门，可以使用公司当前的股权资本成本,以及40%的债务对企业价值比率得到：对于科技部门，使用可比公司来估计它的无杠杆资本成本：。公司通过10%的债务资金为该分部融资，所以有：

由此可见，这两个投资部门的资本成本显著不同。确定项目的增量杠杆为确定项目的股权资本成本或加权平均资本成本，需要知道在公司接受项目的情况下所增加的融资额。确定项目的增量杠杆换句话说，也就是有项目和没有项目相比，公司的总债务（减去现金后的净债务）的变化量。注意：项目的增量融资不必对应于直接为该项目筹措的资金。确定项目的增量杠杆下面给出了确定项目的增量融资时要牢记的一些重要概念现金为负债务。固定的利润分配政策意味着100%的债务融资。最优杠杆取决于项目和公司的特征。具有安全现金流的项目可百分之百地由债务融资。例18.6苹果公司的债务融资问题：在2012年中期，苹果公司持有近280亿美元的现金和有价证券，公司没有债务。考虑一个无杠杆资本成本（）为12%的项目。假设在该项目的寿命期内，苹果的利润分配政策完全维持不变，该项目产生的自由现金流将只影响苹果的现金余额。如果苹果持有现金获得的利率为4%，公司税率为35%，苹果公司应该使用什么样的资本成本对该项目估值？例18.6解答：项目的现金流入和流出改变了苹果的现金余额，该项目可由100%的债务来融资，即d=1。适合该项目的资本成本为：注意，该项目实质上是由100%的债务支持的，因为即便苹果本身没有债务，如果现金没有用来为项目提供资金，公司将不得不为其现金所赚取的利息交税。替代示例18.6问题在2012年末，F5网络公司（FFIV）持有近53200万美元的现金和有价证券，公司没有债务。考虑一个无杠杆资本成本（rU）为18%的项目。假设在该项目的寿命期内，F5网络公司的利润分配政策完全维持不变，该项目产生的自由现金流将只影响F5的现金余额。替代示例18.6问题如果F5网络公司持有现金获得的利率为1.1%，公司税率为36%，F5网络公司应该使用什么样的资本成本对该项目估值？替代示例18.6解答项目的现金流入和流出改变了F5网络公司的现金余额，该项目的债务企业价值比率为100%；即d=1。适合该项目的资本成本为： rwacc

=rU-τcrD=18%-36%*1.1%=17.6%注意，该项目实质上是由100%的债务支持的，因为即便F5本身没有债务，如果现金没有用来为项目提供资金，公司将不得不为其现金所赚取的利息交税。18.6其他杠杆政策下的APV估值法至此，我们一直假设，公司希望保持一个不变的债务股权比率。本节将考虑两种可供选择的杠杆政策：不变的利息保障比率预先设定债务水平不变的利息保障比率不变的利息保障比率公司保持其利息支付为项目自由现金流的一个目标比例如果这个目标比例为k，那么：不变的利息保障比率为应用APV法，必须计算这一政策下利息税盾的现值:保持不变的利息保障比率时，利息税盾的价值与项目的无杠杆价值成比例。不变的利息保障比率运用APV法，杠杆项目的价值由下式给出：利息保障比率不变时杠杆项目的价值例18.7保持目标利息保障比率时的收购估值问题：再次考察例18.1和18.2中艾维科公司的收购交易。收购将会在第1年带来380万美元的增量自由现金流，以后现金流将以每年3%的速度增长。初始收购成本为8000万美元，其中5000万美元以新债务融资解决。假设艾维科为此次收购保持不变的利息保障比率，使用APV法计算收购交易的价值。例18.7解答：给定艾维科的无杠杆资本成本＝8%，收购交易的无杠杆价值为：

万美元5000万美元的新债务，利率为6%，则第1年的利息费用为6%×5000＝300万美元，或者k＝利息费用/FCF＝300/380＝78.95%。艾维科将始终保持这一利息保障比率不变，故可根据等式18.14计算杠杆收购项目的价值：

万美元这一结果与例18.1运用WACC法计算的价值相等，在那里假设公司保持不变的债务股权比率。

预先设定债务水平公司可能根据事先知道的固定计划来调整债务水平，而不是基于目标债务股权比率或利息保障比率来确定债务。预先设定债务水平假设艾维科计划借债3062万美元，并且将根据固定计划减少债务。在1年后将债务减少到2000万美元，两年后减少到1000万美元，3年后降为零。不论RFX项目成功与否，都不会对艾维科的杠杆造成其他影响。表18.8给定RFX项目的固定债务计划，计算利息支付和利息税盾预先设定债务水平若根据固定的计划来设定债务水平，则可使用债务资本成本折现预先确定的利息税盾。在艾维科的例子中:预先设定债务水平艾维科项目的有杠杆价值为:预先设定债务水平若公司将永久保持不变的债务水平，那么项目的有杠杆价值就简化为:永久性固定债务水平下，杠杆项目的价值谨记:若债务水平被预先设定，公司将没有目标杠杆比率d。于是等式18.6、18.10和18.11不再适用。我们需要使用这些等式的更一般性的版本，这些内容将在18.8节中有所说明。不同估值方法的比较一般来讲，如果公司在投资的整个寿命期内都保持固定的债务与企业价值比率，则WACC法最为简便易行。而在其他杠杆政策下，APV法通常最直接明了。一般只有在复杂情形下，比如，公司资本结构中其他证券的价值或利息税盾本身难以确定，才应用FTE法。18.7融资的其他影响证券发行成本及其他融资成本公司通过借款或发行证券筹集资本时，提供贷款或承担证券销售的银行要收取费用。与项目融资相关的费用应该包括在投资成本中，从而减少了项目的净现值。表18.9不同证券的典型发行成本（以发行所得的百分比表示）证券的错误定价如果管理者认为他们所发行的证券价格与其真实价值不同，那么证券发行交易的净现值就应该包括到项目的价值中去。证券发行交易的净现值，即实际筹集的资金与卖出的证券的真实价值的差额。证券的错误定价如果项目融资涉及股票发行，且如果管理者认为股票的发行价格低于它的真实价值，那么这种错误定价对于现有股东来说就是该项目的成本。它应该与其他发行成本一起从项目的净现值中扣除。例18.8贷款的估值问题：GAP公司正在考虑借款10000万美元扩大经营。考虑到投资者对于公司前景的不确定性，公司将为这笔贷款支付6%的利率。但是，公司的管理者知道这笔贷款的实际风险是非常低的，其适用的利率应该为5%。假设贷款的期限为5年，所有的本金在第5年偿还。公司的边际税率为40%。这笔贷款对于投资价值的净效应是多少？例18.8财务困境成本和代理成本财务困境成本和代理成本也会影响资本成本。比如，财务困境成本趋于加大公司价值对市场风险的敏感性，进一步提高了高杠杆公司的资本成本。财务困境成本和代理成本必须调整自由现金流的估计，将预期财务困境成本和代理成本包含进来。另外，由于这些成本也影响现金流的系统风险，所以无杠杆资本成本将不再独立于公司的杠杆。例18.9估计财务困境成本问题：你公司有面值10000万美元的零息票债券，5年后到期，没有其他未偿付债务。当前的无风险利率是5%，但是由于存在违约风险，债券的到期收益率是12%。你认为在违约时，有1/3的损失是由于破产和财务困境成本所致。（例如，如果债权人损失6000万美元，收回4000万美元，如果公司原本没有杠杆可避免破产，那么2000万美元的损失就不会发生。）估算财务困境成本的现值。例18.9解答：基于12%的到期收益率，债券的当前市场价值是

=5674万美元。如果公司的债务无风险，其市值应该是=7835万美元。7835-5674=2161万美元的差值，即为债权人预期的违约损失的现值。如果这些损失的1/3是由于破产成本和财务困境成本所致，这些成本的现值是2161/3=720万美元。18.8资本预算高级专题定期地调整债务水平实际上，大多数公司允许其债务股权比率偏离目标水平，并定期地调整杠杆，使其恢复到与目标比率一致。图18.1公司的杠杆政策资料来源：J.R.GrahamandC.Harvey,“TheTheoryandPracticeofCorporateFinance:EvidencefromtheField,”JournalofFinancialEconomics60(2001):187–243.18.8资本预算高级专题定期地调整债务水平假设公司每隔s期就调整它的杠杆，如下张幻灯片所示。那么至时期s的利息税盾就可被预先确定，故应以rD对其折现。图18.2定期调整债务水平时对税盾的折现18.8资本预算高级专题定期地调整债务水平时期s之后的利息税盾取决于公司在未来对债务水平的调整，所以它是有风险的。如果公司根据目标债务股权比率或利息保障比率调整债务水平，对于未来的利息税盾，在利息税盾为已知的时期内应以rD折现，在利息税盾仍有风险的所有早期则应以rU折现。18.8资本预算高级专题定期地调整债务水平一个重要的特例是公司每年都调整债务水平例18.10年度目标债务比率问题：Celmax公司预期本年的自由现金流为736万美元，未来将以每年4%的速度增长。公司当前有3000万美元债务，这一杠杆水平在年内将保持不变，但在每年的年末，公司将增加或减少债务以保持不变的债务股权比率。公司为它的债务支付5%的利息，公司税率为40%，无杠杆资本成本为12%。估计公司在此杠杆政策下的价值。例18.10例18.10杠杆与资本成本若根据固定的计划设置某些时期内的债务水平，则预设债务的利息税盾就是已知的，是相对安全的现金流。这些安全的现金流将会减少杠杆对公司股权风险的影响。因为这一效应，在评估公司的杠杆时，应从债务中减去这些“安全”的税盾的价值，这与从债务中减去现金的方式一样。杠杆与资本成本如果Ts表示预先设定的债务的利息税盾的现值，公司股权的风险将取决于扣除预先确定的税盾现值后的债务净额：杠杆与资本成本资本成本可按下式计算:固定债务计划下的杠杆和资本成本WACC可按下式计算:固定债务计划下的项目WACC在上式中，d表示债务对企业价值比率，Φ=Ts

∕(

cD)衡量债务水平D的不变性。例18.11永久维持不变债务时的APV法和WACC法问题：国际纸业公司正在考虑收购美国东南部的林地。该片林地的木材每年可产生450万美元的自由现金流，无杠杆资本成本为7%。为此次收购，公司将永久性地增加债务3000万美元。公司税率为35%。使用APV法计算此次收购的价值是多少？并应用WACC法对这一结果进行验证。例18.11杠杆变动时的WACC法和FTE法如果公司不为项目保持不变的债务股权比率，WACC法和FTE法则较难应用。因为在债务融资比例发生变化时，项目的股权资本成本和WACC不会保持不变。然而，这两种方法在经过一定的调整之后依然是可以使用的。表18.10在固定债务计划下，RFX项目的调整后现值和资本成本杠杆变动时的WACC法和FTE法例如，在项目开始时，WACC计算如下:杠杆变动时的WACC法和FTE法每年的有杠杆时的价值计算如下：表18.11在固定债务计划下，RFX项目的WACC估值法个人所得税在存在投资者纳税的情形下，WACC法并无改变。不过，在存在投资者纳税的情形下，APV法要做修正，因为这一方法要求计算无杠杆资本成本。rD

需要做一下调整:个人所得税无杠杆资本成本变为:有效税率为:有个人所得税时的无杠杆资本成本个人所得税利息税盾计算如下:如果公司保持目标杠杆比率，就以rU对利息税盾折现；如果债务水平是根据预先设定的计划确定的，则以r*D对利息税盾折现。例18.12考虑个人所得税时，应用APV法估值问题：Apex公司的股权资本成本是14.4%，债务资本成本是6%，公司保持债务股权比率为1。公司正在考虑一项扩张计划，此项扩张将在第1年带来自由现金流400万美元，之后现金流将以每年4%的速度增长。扩张投资的成本为6000万美元，其中4000万美元通过初始债务融资获得，并且其后保持这一债务股权比率不变。公司税率为40%，投资者的利息所得税率为40%，股权所得税率为20%。应用APV法估算此项扩张投资的价值。例18.12例18.12数据案例主题的讨论假设丰田汽车打算通过增加300亿美元的债务来增加其债务股权比率。分别用WACC法，APV法，FTE法说明，债务的增加将对混合动力发动机的扩张业务的净现值产生何种影响？本章测试在资本预算决策中，为了包含税盾的价值，我们可以使用哪三种方法？在何种情况下项目的风险与整个公司的风险相适应？简述WACC估值法的主要步骤。简述调整现值法（APV）。本章测验在APV法下，若公司保持目标杠杆比率，我们应该使用什么样的利率来对利息税盾折现？简述使用股权现金流法对有杠杆投资估值的主要步骤。为什么公司保持不变的债务股权比率的假设简化了股权现金流的计算？本章测试当项目风险与公司风险不同时，我们怎样估计项目的无杠杆资本成本？当债务计划预先设定时，我们应该使用什么样的折现率对税盾折现？财务困境和代理成本将对公司杠杆的使用产生什么影响？如果公司的债务股权比率不断变化，WACC法还依然适用吗？第18章附录18A.1WACC法的推导

考虑一项通过债务和股权融资的投资项目。股东要求的期望投资回报率为rE，债权人要求的期望回报率为rD

，下一年公司向投资者的总支付为：18A.1WACC法的推导项目在年末产生的自由现金流为FCF1。此外，债务的利息税盾带来的节税额为τCrDD

。如果在下一年之后，投资仍然持续，则令它的持续价值为V1L

。为了满足投资者