湖北省恩施州巴东县2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试题（附答案）

湖北省恩施州巴东县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分。2．答题前，请你务必将自己的姓名，准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息。3．选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答，填涂，书写在试题卷上的一律无效。4．考试结束，试题卷，答题卷一并上交。一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．巴东博物馆珍贵藏品虎钮錞于，2022年出土于清太坪，为巴人中晚期军乐器（如图）．虎钮錞于通高，椭圆盘首，肩部突出，腹部向下收缩，作椭圆柱形，中空．盘首面径；宽，作猛虎形．器壁厚．上述数据中，科学记数正确的是（）A． B． C． D．3．分式有意义的条件（）A．为不等于0，1的实数 B．C． D．4．计算的结果正确的是（）A． B． C． D．5．巴东长江大桥全长2.1公里，位于长江水道之上，是连接巴东县南北两岸的重要通道．如图，这是大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥中运用的数学原理是（）A．三角形的内角和为 B．三角形的稳定性C．两点之间线段最短 D．垂线段最短6．如图，被木板遮住了一部分，其中，则的值不可能是（）A．10 B．9 C．8 D．77．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（）图1图2图3A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线8．若计算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）A． B． C． D．9．如图，在中，边上的高，点为上的点，且，若，则图中阴影部分面积为（）A．5 B．10 C．15 D．2010．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为，当点的运动速度为（）时，在某一时刻，、、三点构成的三角形与、、三点构成的三角形全等．（）A．1或 B．1或 C．2或 D．1二、填空题（每小题3分，共计15分）11．分解因式：________．12．计算：________．13．小明从点出发，沿直线前进了后向左转一定的角度，再沿直线前进，又向左转相同的角度，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，共走了，则他每次向左转的角度是________度．14．检测房梁是否水平，可以采用下面的方法：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端拴一个铅锤，把这块三角尺的斜边帖在房梁上，结果线绳经过三角尺的顶点，则可以判断房梁是水平的，这样做的根据是：________．15．观察下列等式：；；……按此规律，则第10个等式应该是：________；请你总结这个规律，即第个等式为：________．三、解答题（共75分）16．（6分）仔细阅读下列计算过程：（________）（________）．①在________上填写恰当的运算根据；②上述计算是否正确，若错误，请你写出你认为正确的计算．17．（8分）计算：（1）； （2）．18．（8分）如图，学生甲学习了全等三角形后，想测草坪旁池塘两岸相对两点，的距离．请你给学生甲设计一个测量方案，并证明按你的方案进行测量，其结果是正确的．（1）简单说明你设计的方案，并画出图形；（2）证明你的方案的可行性，即证明按你的方案进行测量，其结果是正确的．19．（8分）如图，在的正方形网格中，小正方形的边长为1，、、为格点（即小正方形的顶点）．（1）试证明（提示：格点在线段上）；（2）请仅用无刻度的直尺，分别在、上找出点、，使得的值最小值，求出这个最小值，并简单说明理由．20．（6分）甲乙两人分别从距目的地和的两地同时出发，甲乙的速度比是，结果甲比乙提前到达目的地，求甲乙的速度．21．（6分）如图，在中，是边上的高，、是角平分线，它们相交于点，．求的度数．22．（10分）（河北中考）现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图所示（），某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图1和图2，其面积分别为、．图1图2（1）请用含的式子分别表示、，当时，求的值；（2）比较与的大小，并说明理由．23．（11分）（1）教材第56页拓广探索12题：如图，在中，是它的角平分线．图1图2①求证：；②另一方面，我们进一步探索，可以证明．请你选择上述两结论中的其中一个进行证明；（2）由（1）的探索我们可以得到关于的角平分线的一个性质，请你总结这个性质（结合图1表述）；（3）运用你所得到的结论完成下列证明：如图2，是的平分线，交的延长线于点．求证：．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知，．图1图2（1）试判断的形状，并说明理由；（2）若点为轴上的动点，如图2，，．①当时，求点的坐标；②求的最小值．八年级数学试题答案一、选择题CDCBBDCCDA二、填空题11．-（3－x）212．13．12°14．“三线合一”15．①212－192＝441－361＝80＝8×10②（2n+1）2－（2n－1）2＝8n（3分）三、解答题16．（6分）①积的乘方、幂的乘方；同底数幂相乘（或单项式乘以单项式的法则）（3分）②不正确（1分）m（m2p）2÷eq\F(7,3)m2=m·m4p2÷eq\F(7,3)m2=m5p2÷eq\F(7,3)m2=m3p2（3分）17．（8分）（1）（5x+2y）（3x－2y）=15x2－10xy+6xy－4y2（2分）=15x2－4xy－4y2（4分）（2）EQ\F(a2+2a,a＋1)－a－1==（2分）===（4分）18．（8分）解：（1）如图所示：过B作BD⊥AB，过D作DF⊥BD，取BD的中点C，连接AC并延长交DF于点E测量线段DE的长即可．（4分）（2）证明：∵BD⊥AB，DF⊥BD∴∠ABC=∠CDE=90°（1分）∵C为BD的中点∴BC=CD∴在△ABC和△EDC中：（3分）∴△ABC≌△EDC∴AB=ED（4分）19．（8分）（1）证明：如图所示：取格点D、E在△ADS和△AEC中：∴△ADS≌△AEC∴∠DAS=∠EAC∵∠DAS+∠SAE=90°∴∠EAC+∠SAE=90°∴∠BAC=90°（4分）（2）如图所示：取格点C'、Q，连接C'Q，交AB于点P，PQ+CP的最小值为4（2分）理由如下：由（1）可得：∠BAC=90°∴点C与点C'关于直线AB对称（3分）∴CP=C'P∴PQ+CP=PQ+C'P,由垂线段最短可得，PQ+C'P的最小值为C'Q=4∴PQ+CP的最小值4（4分）20．（6分）设甲的速度为3x，则乙的速度为4x．则由题意可得：（3分）解得：x=（4分）经检验：x=是原分式方程的解（5分）∴3x=4.5，4x=6答：甲的速度为4.5km/h，乙的速度为6km/h.（6分）21．（6分）解:∵AE、BH是角平分线∴∠BAC=2∠BAO，∠ABC=2∠ABO（1分）∵∠BOE=∠BAO+∠ABO=30°∴2∠BAO+2∠ABO=60°即∠BAC+∠ABC=60°（3分）∴∠ACD=∠BAC+∠ABC=60°（5分）∵AD是BC边上的高,即∠D=90°∴∠DAC=30°（6分）22．（10分）解：（1）S1＝a2+a+a+a+1+1=a2+3a+2（1分）S2＝a+a+a+a+a+1＝5a+1（2分）S1+S2＝a2+3a+2+5a+1＝a2+8a+3（3分）当a＝2时，S1+S2＝22+8×2+3=23（5分）（2）S1＞S2，理由如下．∵S1＝a2+a+a+a+1+1=a2+3a+2S2＝a+a+a+a+a+1＝5a+1∴S1-S2＝a2+3a+2-5a-1＝a2-2a+1＝（3分）∵a＞1∴＞0∴S1＞S2（5分）23．（1）①证明：过D作DE⊥AB，DF⊥AC∵AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF（1分）∵S△ABD=AB•DE，S△ACD=AC•DF∴（3分）②证明：过A作AH⊥BC于点H（1分）∵S△ABD=BD•AH，S△ACD=CD•AH∴（3分）（2）三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例AD是△ABC的角平分线，则（4分）（3）证明:∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD（1分）∵AD∥CE∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE∴∠E=∠ACE∴AC=AE（2分）AD是△ABC的角平分线，（4分）24．（12分）（1）△AOB是等腰直角三角形（1分）过点B作BM⊥x轴，垂足为M．∵B（2，2），∴OM=BM=2．即△BOM为等腰直角三角形（2分）∵OA=4∴AM=OM=BM=2即△BAM为等腰直角三角形（3分）∴∠BOA=∠BAO=45°∴△AOB是等腰直角三角形（4分）（2）①当点C在点O的左侧时（如图）若点D位于点D1，易证△BOC≌△BAD1∴∠BOC=∠BAD1=180°－45°=135°，AD1=OC=3；∴∠OAD1=∠BAD1－∠BAO=135°－45°=90°∴点D1的坐标为（4，－3）（1分）若点D位于点D2，易证△BOD2≌△BAC∴∠BOD2=∠BAC=45°，∠D2OA=90°,点D在