山西省吕梁市交口县2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试题（附答案）

山西省吕梁市交口县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上.3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求，请选出并在答题卡将该项涂黑）1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，于点，于点，.要根据“”证明，则还需要添加的条件是（）A. B. C. D.3.第五代移动通信技术，应用网络下载一个的文件只需要0.00076秒，下载一部高清电影只需要1秒.将0.00076用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.当式子的值为零时，等于（）A.4 B. C.或3 D.3或6.解方程，去分母后正确的是（）A. B.C. D.7.已知点与点关于轴对称，则的值是（）A.1 B.2023 C. D.8.如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角的大小为（）A. B. C. D.9.如图，的斜边的垂直平分线与交于点，，，则的面积为（）A.1 B.2 C.4 D.510.有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲；将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则A，B两个正方形的面积之和为（）图甲 图乙A.10 B.11 C.12 D.13第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.若分式有意义，则的取值范围是______.12.已知三角形两边的长分别为，，第三边长为整数，则第三边的长为______.13.分解因式：______.14.已知一个边形的内角和比其外角和的3倍少，则______.15.如图，在中，为边上的中线，于点，与交于点，连接.若平分，，，则的面积为______.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1）计算：；（2）解方程.17.（本题6分）某学生在化简时出现了错误，其解答过程如下：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）该学生的解答过程是从第______步开始出现错误的；（2）请你写出此题的正确解答过程.18.（本题8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，.（1）画出关于轴对称的，写出顶点，，的坐标.（2）在轴上画出点，使最小，并直接写出点的坐标.19.（本题8分）如图，在数学活动课中，小明剪了一张的纸片，其中，他将折叠使点A落在点B处，折痕为，点D在上，点E在上.（1）请作出折痕；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）判断的形状并说明理由.20.（本题8分）列方程（组）解决下列问题.小刚家近期准备换车，看中了价格相同的两款车，他对这两款车的部分信息做了调查，如下表：燃油车新能源车油箱容积：40升电池电量：60千瓦时油价：9元/升电价：0.6元/千瓦时续航里程：千米续航里程：千米每千米行驶费用：______元每千米行驶费用：______元（1）用含的代数式表示表格中每千米行驶费用.（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，分别求出这两款车的每千米行驶费用.21.（本题10分）阅读理解题我们定义：如果两个多项式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“雅常式”，这个常数称为关于的“雅常值”.如多项式，，，则是的“雅常式”，关于的“雅常值”为9.（1）已知多项式，，则关于的“雅常值”是______；（2）多项式是多项式的“雅常式”且“雅常值”是3，已知多项式，求多项式.（3）已知多项式（为常数），，是的“雅常式”，求关于的“雅常值”.22.（本题12分）数学课上，老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系.问题情境：如图1，三角形纸片中，，.将点C放在直线上，点A，B位于直线的同侧，过点A作于点D.图1图2图3初步探究：（1）在图1的直线上取点E，使，得到图2，猜想线段与的数量关系，并说明理由；（2）小颖又拿了一张三角形纸片继续进行拼图操作，其中，.小颖在图1的基础上，将三角形纸片的顶点P放在直线上，点M与点B重合，过点N作于点H.如图3，探究线段，，之间的数量关系，并说明理由.23.（本题13分）综合与探究如图，在等腰中，，，点在边上由向匀速运动（D不与B，C重合），速度为，连接，作，交线段于点E.图1图2（1）在此运动过程中，逐渐变______（选填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，，则______.（2）点D运动后到达图2位置，则______.此时和是否全等？请说明理由；（3）在点D运动过程中，的形状也在变化，判断当是等腰三角形时，等于多少度（请直接写出结果）.八年级数学答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1-5DCBAB 6-10BCBAD二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、 12、 13、14、7 15、4三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、解：（1）原式；解：（2），检验：当时，，原方程的解是.17、解：（1）二（2）正确解答过程如下：.18、解：（1）如图，为所求.，，.（2）如图，19、解：（1）即为所求，如图1所示.图1（2）是等边三角形.理由如下：如图2所示.连接.是的垂直平分线，.，是等边三角形.图220、解：（1） （2）燃油车每千米行驶费用比新能源车多0.54元，，解得：，检验：当时，，原方程的解是，燃油车每千米行驶费用（元），新能源车每千米行驶费用（元）.答：燃油车每千米行驶费用是0.6元，新能源车每千米行驶费用是0.06元.21、解：（1）1（2）多项式是的“雅常式”且“雅常值”是3，，.（3）.是的雅常式，，，，关于的“雅常值”是