人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》全单元备课(单元备课+课时备课)

第六单元《多边形的面积》单元备课教学内容多边形的面积教材简析本单元共包括四部分内容：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积和组合图形面积，这部分内容在小学数学“图形与几何”的相关知识中起到了承上启下的作用。因为这一部分是在学生已经掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积的基础上进行教学的，同时它也为今后进一步学习长方体和正方体的表面积以及圆的面积打下了坚实的基础。教学目标1、学生利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握多边形的面积计算。

2、学生通过操作、观察、拼摆、割补等方法，经历计算公式的推导过程，培养运用“转化”的思想方法来解决问题的能力。

3、学生能够沟通知识与生活的联系，激发学习兴趣，并在学习中获得自信。

教学措施1．重视动手操作与实验。本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师要做好引导，不要包办代替。2．引导学生探究，渗透“转化”思想。3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。教学重点难点重点：“平行四边形的面积”公式。

难点：根据平行四边形面积公式的推导过程，分析转化推导出其他多边形的面积公式。

课时安排1、平行四边形的面积

2课时2、三角形的面积

2课时3、梯形的面积

2课时4、多边形面积综合练习课

1课时5、组合图形的面积

2课时6、整理和复习

2课时7、单元测试

2课时课题平行四边形的面积课型新授课课时1课时教学内容课本P87平行四边形的面积例题1+练习十九教学目标（对应）教学环节达标情况测评手段等级1.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，发展运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．（一）（二）（三）（四）教学重难点理解公式并正确计算平行四边形的面积教学准备：多媒体课件（下载修改）教学过程环节教师活动学生活动教学反思（一）复习引入（二）探索新知（三）巩固练习（四）课堂小结复习并检查1.可以从哪两方面来研究平行四边形的特征？2.平行四边形有哪些特征？3.什么是平行四边形？4.说说平行四边形底和高的规定。5.说说平行四边形的面积公式及字母公式。6.怎样计算平行四边形的面积？7.讨论求平行四边形的面积要具备什么条件?自主探究、合作交流（一）合作讨论平行四边形的面积公式是怎样得出来的？（三）自主练习、达成目标1.自主练习88页例1。2.判断（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）。（2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（）。（3）一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。(

)交流解惑呈现每个组总结的重点和难点，进行组内交流、组际解疑，老师进行点拨。1.什么是平行四边形？2.平行四边形有哪些特征？3.说说平行四边形底和高的规定4.可以从哪两方面来研究平行四边形的特征？5.自学课本87页，观察两个花坛，哪个大？假如这块长方形花坛长3米，宽2米，怎样计算它的面积？数格子.....简拼....（二）小组合作、动手操作1.通过数方格的方法，你发现了什么？2.怎样将平行四边形转化成长方形？3.为什么要沿高剪开？4.拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么联系？5.怎样计算长方形的面积？课堂检测：填空（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（）；这个长方形的长与平行四边形的底（），宽与平行四边形的高（）;平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。（2）0.85公顷=（）平方米0.56平方千米=（）公顷86000平方米=（）公顷1386.1平方千米=（）公顷9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米板书设计：平行四边形的面积1.什么是平行四边形？2.平行四边形有哪些特征？3.说说平行四边形底和高的规定4.可以从哪两方面来研究平行四边形的特征教后记：课题三角形的面积课型新授课课时1课时教学内容课本P91到92三角形的面积例题2+做一做教学目标（对应）教学环节达标情况测评手段等级1.使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算的公式。2.通过多种学习活动，培养学生的抽象、概括和推理能力，培养学生的合作意识和探索精神。（一）（二）（三）（四）教学重难点教学重点：理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。教学难点：理解三角形的底、高和面积与拼合而成的平行四边形的底、高和面积之间的关系。教学准备：多媒体课件（下载修改）教学过程环节教师活动学生活动教学反思（一）游戏引入（二）探索新知（三）巩固练习（四）课堂小结师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）（1）第一次操作实践。师：怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？（2）交流反馈师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

（3）第二次操作实践师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，

师：谁来说说你是怎样推导的？师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？让学生明确要求卫生流动红旗的面积，必须要知道哪些条件。深化理解、应用拓展

1.出示几个三角形直接利用公式进行计算，熟练公式；2.拓展练习。让学生观察图，得出等底等高三角形面积相等的道理。说说本节课的收获,可以先小组交流.这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？学生拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼，并试着填写好下列内容，看你有什么发现？两个完全一样的（）三角形可以拼成一个（）形。两个完全一样的（）三角形可以拼成一个（）形。两个完全一样的（）三角形可以拼成一个（）形。友情提示：如果你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不能拼成平行四边形？再次合作，根据转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。拼一拼，并试着填写好下列内容，看你有什么发现？

①两个完全一样的（

）角三角形可以拼成一个（）形。

②如果你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不能拼成平行四边形？

③请标出拼成的平行四边形的底和高，观察后填写下面的内容：

三角形的底与平行四边形的底（），三角形的高与平行四边形的高（

）

一个三角形的面积是拼成（）的图形面积的（

）。

④你能推导出三角形的面积公式吗？试一试：因为平行四边形的面积=（

）×（

）

所以三角形的面积=（）然后让学生自己尝试解答。

课堂检测：1.请你算出三角形的面积a=3.5厘米h=2.6厘米2.红领巾的底是100cm,高是33cm，它的面积是多少平方厘米？（1）问题就是求（）形的面积，必须知道（）和（）。（2）列式解答：板书设计：三角形的面积平行四边形面积的推导过程:平行四边形的面积=（

）×（

）

三角形的面积=（）例题2:教后记：课题梯形的面积课型新授课课时1课时教学内容课本P95梯形的面积例题3+做一做教学目标（对应）教学环节达标情况测评手段等级1.理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和概括能力。（一）（二）（三）（四）教学重难点教学重点：探索并掌握梯形面积教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程教学准备：多媒体课件（下载修改）教学过程环节教师活动学生活动教学反思（一）复习引入（二）探索新知（三）巩固练习（四）课堂小结正方形的面积公式长方形的面积公式平行四边形的面积公式三角形的面积公式2.回忆平行四边形、三角形的面积推导过程。3.什么是梯形？4.剪两个完全一样的梯形，并画出高。创设情境小明的爸爸刚买了汽车，小明想知道挡风玻璃的面积是多少？想知道挡风玻璃的面积首先要知道什么？出示梯形。梯形的面积我们不知道，你打算怎样求出一个梯形的面积呢？1.先独立思考，梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？2.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。3.思考：转化后的图形与梯形有什么联系？4.选择合适的方法交流汇报。(每组选一种)怎样用字母表示？请同学们齐读一遍。1.求出图中梯形的面积。2.一条拦河大坝横截面的上底是5米，下底是25.5米，高是6米。这条拦河大坝横截面的面积是多少平方米？通过这节课的学习，你有什么收获？学生交流汇报。运用了“转化”思想只有一组对边平行的四边形叫梯形。形状转化成以前学过的图形学生动手自己拼一拼2.小组交流。3.汇报拼的过程。拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底的和，平行四边形的高是梯形的高。平行四边形的面积是梯形面积的2倍。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2学生检测学生总结本节课的收获。课堂检测：一条拦河大坝横截面的上底是5米，下底是25.5米，高是6米。这条拦河大坝横截面的面积是多少平方米？板书设计：梯形的面积梯形面积推导:例题3教后记：课题组合图形的面积课型新授课课时1课时教学内容课本P99组合图形的面积例题4、5教学目标（对应）教学环节达标情况测评手段等级1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。2.综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。（一）（二）（三）（四）教学重难点结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积教学准备：多媒体课件（下载修改）教学过程环节教师活动学生活动教学反思（一）复习引入（二）探索新知6m（三）巩固练习6m（四）课堂小结复习平行四边形、三角形、梯形面积公式及推导过程检查学生分解图形的思路图形名称面积公式（文字）面积公式（字母）长方形正方形平行四边形三角形梯形探究组合图形面积的计算方法右图表示的是一间房子侧面墙的形状，你会计算它的面积吗？自学例4，解决下列问题。（1）这间房子侧面墙属于什么图形？（）它可以看成是一个（）和一个（）组成的图形；还可以看成是两个（）组成的图形。尝试练习（一）：你会计算下面这个图形的面积吗？3m3m7m7m通过本节课的学习，你有哪些收获？组内交流：同学们，把你们自己分解的方法展示给同学们看下，并介绍下你都用了哪些简单的图形。图1我分成：图2我分成：图3我分成：图4我分成：对右图表示的是一间房子侧面墙的形状，计算它的面积并小组交流.自学例4，解决下列问题。先自学完再小组交流（2）完成书本上的填空。（3）组内交流算法。做完这题，你认为计算组合图形的面积的关键是什么？试着总结一下计算组合图形的面积的解题步骤。“分”和“补”的方法有什么区别？4.尝试练习（二）：P101练习二十二学生交流用多种方法计算，体会方法的多样性课堂检测:1.下面图形可以分成哪些已学过的图形，试着分一分。2.计算下面图形的面积。板书设计：组合图形的面积平行四边形的面积:组合图形的面积三角形的面积:梯形的面积:教后记：课题多边形的面积复习课课型复习课课时1课时教学内容多边形的面积复习教学目标（对应）教学环节达标情况测评手段等级1.使学生进一步熟练掌握已学图形的面积公式，形成完整的知识体系。并能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关组合图形面积的实际问题。2.通过回忆、交流等数学活动，使学生进一步了解转化的数学思想，体会其重要性及应用的广泛性。（一）（二）（三）（四）教学重难点教学重点：回顾推导过程、归纳整理本单元所学的面积计算公式教学难点：能正确应用这些面积公式解决实际问题教学准备：多媒体课件（下载修改）教学过程环节教师活动学生活动教学反思（一）复习（二）重点回顾，梳理体系（三）巩固练习（四）比较辨析，创新提升计算下面图形的面积，你能想出几种方法重点回顾，梳理体系师：同学们真了不起，这么快的时间就摆出了这么多我们学过的平面图形。回忆一下，你都知道哪些关于它们的知识。（一）平行四边形师：瞧，看到这个平行四边形，你想起关于它的哪些知识？预设梳理内容：师：长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？（引导学生用平行四边形的概念去判断。）2.特征：师：如果一个平行四边形的一条边长6厘米，它的对边多长？为什么？如果一个角45度，它的对角多少度？为什么？3.高：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。（出示一组判断平行四边形高的题目，让学生进行判断。）师：6厘米的高对应的底是哪条边？7.5厘米的高对应的底是哪条边？第二幅图中要求的高与哪条底是对应的？师：看来呀，要想求出平行四边形的面积所需要的底和高必须是对应的，同学们理解得很到位。师：平行四边形有多少条高？（无数条。）你还知道些什么？面积=底×高s=ah（板书公式。）师：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？谁来说一下师：回答正确，出个题考考你们。1.如果把一个长方形框架拉成一个平行四边形，那么前后两个图形的（）在变。A.周长B.面积C.内角度数和D.对边长度2.如右图，正方形的周长是36厘米，计算平行四边形的面积。师总结：等底等高的两个平行四边形的面积相等。（二）三角形师：这是什么？——三角形师：谁能说说三角形的面积公式？师：它是怎样得到的？谁能边演示边说？引导学生回忆：把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高。师：在这个过程中，我们也是用了转化的方法（板书转化），把三角形转化成了平行四边形，从而求出了面积。师：那么在求三角形面积的时候，有什么特别需要注意的问题吗？强调：1.为什么三角形的面积要除以2。2.计算时千万要注意别忘了除以2。（三）梯形师：出示学生拼出的梯形。看到这个梯形，你都想起关于它的哪些知识？1.定义：师：梯形有多少条高？（无数条。）2.分类：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。3.面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）÷2（板书公式。）师：梯形的面积公式是怎样推导出来的？引导学生回顾：把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。师：这个过程中，我们用了什么数学方法？转化（板书）。是把（梯形）转化成（平行四边形）。比较辨析，创新提升师：同学们真了不起，很快就顺利地解决了这些问题。接下来，我们进行一次挑战，看看下面的这些图形，你能算出阴影部分的面积吗？求下列阴影部分的面积。①已知S平=48dm2，求S阴。已知：阴影部分的面积为24④求S阴，求梯形的面积。学生按自己的方法整理，并画图表示，然后再在小组内交流，汇报。引入各种图形的计算方法1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。学生汇报：（学生边说，教师边课件演示）画出平行四边形的高，沿高剪下一个三角形，把三角形移到平行四边形的另一边，就得到一个长方形，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。强调：在这个过程中，我们运用了转化的方法（板书：转化），把平行四边形转化成