教案镜子改变了什么

课题：镜子改变了什么？一．情境引入：由一道趣味题引入：一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把2+3=8变成一个真正的等式”，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题，你知道为什么吗？镜子到底改变了什么呢？二．探究新知：为了回答这个问题，小明以自己房间里的摆设为素材，用镜子亲手做了试验，并提出了一系列问题。下面咱们就以四人小组为单位，根据他提供的照片和问题，利用手中的器材，来共同探讨镜子到底改变了什么？[板书：镜子改变了什么]请大家看到手中的实验报告，我们先一起学习相关的实验要求和规则。实验报告一．实验器材：镜子，卡片；二．实验方法：两大环节：猜想——验证——归纳1.猜想：以四人小组为单位，根据生活经验讨论，猜想并回答小明提出的几个问题；比比谁猜对得多；2．实验：以四人小组为单位，利用器材还原图中场景；提示：可按图中要求将卡片垂直于镜面或平行于镜面放置，观察镜子中的像与卡片中实际数字的异同，回答以下问题。3．归纳：根据实验结果总结规律。三．分工要求：以四人小组为单位，一人任组长负责纪律，一人操作，一人记录，一人发言；四．实验过程：（一）猜想：1）镜子中的像与实物之间有怎样的关系？2）小明举起的是哪只手？3）客厅中的圆形餐桌在小明的什么方向？4）纸条中哪些数字在镜子中的像和原来数字一样？5）如果举起纸条正对镜面，纸条中哪些数字在镜子中的像和原来数字一样？（二）操作验证：1）镜子中的像与实物之间有怎样的关系？答：镜子中的像与实际物体形状，大小完全一样，但方向不同，可以看作是关于镜面成轴对称的。2）小明举起的是哪只手？答：小明举起的是左手。3）客厅中的圆形餐桌在小明的什么方向？答：餐桌在小明的左后方。4）①图中纸条与镜面的位置关系是（B）A平行B垂直②纸条上的哪些数字在镜子中的像发生了改变？他们是怎样变化的？你能从轴对称的角度来解释这种现象吗？向上镜面向下答：2，4，5，6，7，9发生了改变，他们的像改变了上下方向；从轴对称的角度看：由于物与像是关于镜面成轴对称的，因此离镜面越近的点，其像离镜面也越近，从镜子中看，就是改变了原像的上下方向。③哪些数字在镜子中的像和原来数字一样？这些数字有什么特点？答：0、8、1、3在镜子中的像与原来的数字完全一样。这些数字都是成轴对称的，并且3是上下对称的，0，8，1既上下对称，也左右对称。④是否所有的轴对称图形在镜子中的像都和原图形一样呢？你知道M在镜子中的像是怎样的吗？由此你能得到怎样的结论？答：不是，M是轴对称图形（左右对称），但它此时在镜子中的像发生了改变，说明只有成上下对称的图形在镜中的像才和原图形一样。⑤为什么只有上下对称的图形才和镜子中的像一样呢？答：由上面的问题可知，当图形与镜子垂直时，镜子改变了图形的上下方向，因此对于上下对称的图形，其上下完全一样，因此即便改变它的上下方向，其像仍与原图形一样。]⑥通过以上实验，你认为当图形与镜面垂直时，镜子改变了什么？当图形具有什么特征时，镜子中的像与原来图形一样？规律：当图形垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向；若图形本身是成上下对称的，则其镜子中的像与原来图形一样。5）①如果举起纸条正对镜面，此时纸条与镜面的位置关系是（A）A平行B垂直②纸条上的哪些数字在镜子中的像发生了改变？他们是怎样变化的？答：2，3，4，5，6，7，9在镜子中的像发生了改变，他们改变了左右方向。③哪些数字在镜子中的像和原来数字一样？这些数字有什么特点？由此你能得到怎样的结论？答：0，1，8在镜子中的像和原来数字完全一样，他们是成轴对称的，并且上下，左右都对称。④是否所有的轴对称图形在镜子中的像都和原图形一样呢？3也是轴对称图形，为什么它的像却发生了改变？由此你能得到怎样的结论？答：不是，3是成上下对称的图形，由上面的问题可知，此时镜子是改变图形的左右方向，而3虽然成上下对称，但它的左右是不对称的，因此镜子中的象发生了改变。而0，1，8都是成左右对称的，故他们即便被改变了左右方向，其像仍和原图形一样。结论：若图形本身是成左右对称的，则其镜子中的像与原来图形一样。⑤通过以上实验，你认为当图形正对镜面时，镜子改变了什么？当图形具有什么特征时，镜子中的象与原来图形一样？规律：当图形正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向；若图形本身是成左右对称的，则其镜子中的像与原来图形一样。（三）．归纳总结：1．镜子中的像与实际物体形状，大小完全一样，可以看作是关于镜面成轴对称的。2．镜子改变了图形的方向：①当图形垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向；若图形本身是成上下对称的，则其镜子中的像与原来图形一样。②当图形正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向；若图形本身是成左右对称的，则其镜子中的像与原来图形一样。想一想：如果小明把上题中的数字改成字母“A、B、X、C、D、H、E、M、F、Y”后，哪些字母和镜中的像完全相同？（直接利用规律进行推理分析）三．感知应用：如果给出了物体的像，你能还原物体的真实面目吗？1．“小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是什么？你是怎样得到答案的？假若不能利用手中的小镜子，只利用小卡片，如何把镜中的字母还原？分组讨论，比一比那一组的结论最好？解决办法：（１）可以借助镜子实验；（２）可以利用规律分析，把图形左右颠倒，作轴对称图形，；（注意：首先判断图形与镜面的位置关系）（３）可以向左（右）翻转，看像的背面。变式：1)若小明T恤上的数字在镜子中呈现“”，那么实际上他的衣服上的数字是什么呢？2)小明从平面镜里看到镜子对面电子钟显示的时间是，这时的实际时间应该是___________?3)中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的三个时钟如图：其中时间最接近四点的是（）ABCD2．“一个汽车车牌在水中的倒影是“W96EXI”，你能确定该车的车牌号码吗？解决办法：（１）可以借助镜子。（２）可以利用规律分析，把数字上下颠倒，做轴对称图形；（注意：首先判断图形与镜面的位置关系）（３）可以把像倒过来看背面。快速抢答：猜号码（以小组为单位积分）3.数学侦探题：某地某日2∶35发生了一起案件，警察很快捉获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在场的证据：一张当天下午2：35他在钟塔游览的照片，照片的指针如下图，但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午2：35照的，你知道是什么时间照的吗？(利用本节课所学的知识发现犯罪嫌疑人将照片反洗，则上午9：25变成下午2：25）4．生活小窍门：小明想看看自己衣服后背上的号码，在不脱衣服的情况下，他应该怎么做？答：用两面镜子，一面置于身后，一面置于身前，即可看到衣服后