传感器及其应用（第三版）压电声传感器

压电声传感器7.1厚度振动换能器

7.2圆柱形压电换能器

7.3复合棒压电换能器

7.4压电陶瓷双叠片弯曲振动换能器

7.1厚度振动换能器

厚度振动换能器是利用压电陶瓷的厚度振动模式，工作频率一般从几百kHz至十几MHz广泛应用于超声技术中。图7.1为厚度振动换能器结构图。压电晶片通常为圆片。保护膜的作用是防止晶片与外界接触和磨损，并起声阻抗匹配作用。背衬由环氧树脂和钨粉混合固化而成，用于增加机械阻尼，扩展带宽，减小波形失真，提高分辨率。图7.1厚度振动换能器结构图图7.2是超声检测中实际应用的探头的结构剖面图。图(a)为直探头，声波垂直入射。图(b)为斜探头，声波以一定角度入射。图7.2超声检测中实际应用的探头结构从探头的结构可见，厚度振动换能器主要由压电陶瓷晶片、保护膜和背衬组成。这三部分决定了厚度振动换能器的主要特性，下面就以图7.3所示的厚度振动换能器的这一理论模型研究这种换能器的性能。图中1为保护膜，2为背衬，3为压电晶片。图7.3厚度振动换能器的理论模型从晶体的压电方程、运动方程、几何方程和边界条件，可导出如图7.4所示的厚度振动晶片的机电等效图。图7.4厚度振动晶片的机电等效图保护膜和背衬的等效机电图如图7.5所示。图7.5保护膜和背衬的等效机电图由图7.4和图7.5，利用交界面力和速度连续的边界条件，可得到如图7.6所示的厚度振动换能器的机电等效图。图7.6厚度振动换能器的机电等效图若设背衬的机械阻抗为无限大(这近似一般的实际情况)，即图7.6中的2-2'端开路，可得辐射面共振(ξ10最大)的共振条件为

ρ1v1S1Xcosk1t1+RZssink1t1=0

式中

辐射面共振时的辐射声功率为

接收时，在声压p的作用下，低频时的开路输出电压为

可见，在很低频率时，开路输出电压是与频率无关的常数。 7.2圆柱形压电换能器

圆柱形压电换能器的转换元件为一压电陶瓷圆管，极化方向常沿着半径方向(径向极化)和长度方向(纵向极化)，作接收换能器时，有时极化方向也沿着圆周的切线方向(切向极化)。当换能器工作于发射状态时，压电陶瓷圆管在电场的作用下，借助反向压电效应，发生伸张或收缩，从而向媒质发射声波。当换能器工作于接收状态时，压电陶瓷圆管在声信号的作用下发生伸张或收缩，借助正向压电效应，转换为电信号输出。圆管内部常充以反射材料或吸声材料，振子置于充油的外壳中或直接在外部硫化一层透声橡胶和浇注一层高分子材料。圆柱形压电换能器沿半径方向有均匀的指向性、有较高的灵敏度，且结构较简单，因而广泛用于水声技术、超声技术、海洋开发和地质勘探中，并常用来作标准接收换能器。图7.7为一圆柱形水听器的结构，图中，1—同轴电缆，2—金属套筒，3—橡皮护套和衬垫，4—压电陶瓷圆管，5—释压材料，6—金属端帽。在低频(远低于共振频率)时，这种换能器的接收灵敏度有平坦的响应。较小的圆管有较高的共

振频率，可获得较宽的、平坦的频带宽度，但灵敏度将有所降低。图7.7圆柱形水听器的结构7.2.1薄壁圆管的共振频率方程

长为l，平均半径为a，边界自由的薄壁圆管的共振频率方程为

式中，wl=vp/l，wr=v/a，v为声速，s为泊松系数，n=1,3,5…

下面考虑几种特殊情形(当n＝1时)：

(1)a→0

即为长l的棒的共振角频率。式中，r为密度，YE0为杨氏模量。

(2)l→0

即为平均半径为a的薄圆环径向振动的共振角频率。

(3)l→∞

为无穷长的薄壁圆管径向共振角频率。

(4)ωl=ωr即πa=l

或写成

为长度等于半周长的薄圆管的耦合共振角频率。

由以上的共振频率方程可以估算圆管的共振频率。7.2.2开路接收电压灵敏度

当频率远低于第一个共振频率时接收灵敏度有平坦的响应。接收灵敏度还和圆柱水听器的两端力学边界条件有关。对于径向极化管端自由(声屏蔽)的力学边界条件得到的低频时的开路接收电压灵敏度为

其中，a和b分别为圆管的内外径，g33和g31为压电常数。 7.3复合棒压电换能器

复合棒压电换能器，也称为夹心式压电换能器或喇叭形压电换能器，是一种常用的大功率发射换能器。它以较小的重量和体积获得大的声能密度而广泛地用于水声和超声技术中。这种换能器用于接收亦有较高的灵敏度。复合棒压电换能器振子结构示意图如图7.8所示。图中，1—金属前盖板，2—电极引线，3—金属节板，4—压电陶瓷晶片堆，5—预

应力螺钉，6—金属后盖板。图7.9为复合棒压电换能器外形图。图7.8复合棒压电换能器振子结构示意图图7.9复合棒压电换能器外形图7.3.1复合棒压电振子的机电等效图

从图7.8和图7.9中可以看出，复合棒压电振子的结构比较复杂，但它们不外是由喇叭形盖板、圆柱形盖板和圆柱压电陶瓷晶片堆等三种基本元件组合而成的。只要推导出这三种基本元件的机电等效图，就能得到较复杂的喇叭形压电振子的机电等效图，从而也就能够解决机电换能的一系列问题了。下面讨论如图7.10所示的，由金属喇叭形前盖板、圆柱压电陶瓷晶片堆和金属圆柱形后盖板组成的振子。这是最简单也是最基本的一个振子。只要掌握了处理这种振子的方法，原则上也就能够去解决结构较复杂的振子的问题了。图7.10简化的喇叭形压电振子实际振子的振动比较复杂，在下面的讨论中，假定在所讨论的频率范围内，振子的总长可以和波长相比，而振子的最大直径比波长小得多，那么整个振子可近似看作为一复合捧，即振子只沿轴向作一维振动。

由p个相同的陶瓷片组成的晶片堆的机电等效图，为p个单个晶片的机电等效图的级联。根据级联理论，其机电等效图如图7.11所示。图中图7.11压电晶片堆的机电等效图由运动方程和边界条件可推导出喇叭形前盖板的等效机电图，如图7.12所示。图7.12喇叭形前盖板的等效机电图图7.12中S1和S2分别表示喇叭胫和喇叭口的截面积。以下标2表示喇叭形前盖板的常数。圆柱形后盖板的等效机电图与图7.5有相同的形式，只是其中

式中，S1为圆柱形后盖板的截面积。以下标1表示圆柱形后盖板的常数。

由喇叭形前盖板的等效机电图、压电晶片堆的机电等效图和圆柱形后盖板的等效机电图，可得图7.13所示的复合棒压电振子的机电等效图。图中图7.13复合棒压电振子的机电等效图7.3.2共振频率方程

当振子在基频振动时，两端振幅最大，中间存在一个振速为零的截面，称为节面，如图7.14所示。节面的位置随前后盖板及晶片堆的密度、声速和尺寸而改变。在设计振子时,

必须确定其节面位置，以便固定振子和整体考虑换能器结构。因此，在设计振子时，就可由节面将它分成两部分，从而使设计简化。图7.14中，假定截面A为振子的振动节面，由节

面A将其分为左右两半，经过分析计算，每一部分的机电等效图均如图7.15所示。但是左右部分的Zm不同，对右半部分图7.14截面A将振子分为左右两半图7.15右(或左)半部分的机电等效图

式中(7.1)r2和r1为喇叭口和喇叭胫的半径。Z0为喇叭盖板的辐射声阻抗，如喇叭盖板置于空气中，Z0=0，则

对左半部分，可令上式F→∞，S1=S2=S得到

若置于空气中，则

Zm=jrvStankl (7.4)

(7.2)(7.3)机械共振频率为动态回路中总电抗等于零时的频率。设Zm=Rm+jXm，则共振时的总电抗

即

由式(7.1)求出Xm代入上式即得节面右半部分的频率方程。

对于左半部分的频率方程为这里的Xm由式(7.3)给出。

在空气中Xm分别由式(7.2)和式(7.4)给出，即右半部分的频率方程为

左半部分的频率方程为

作为例子，利用式(7.5)和式(7.6)计算了前盖板为硬铝、后盖板为钢、压电陶瓷为PZT-4，选取F＝3，共振频率为30kHz的振子的尺寸如下：(7.6)(7.5)

(1)le1=0，le2=1.00cm，l1=3.81cm，l2=1.73cm;

(2)le1=le2=1.00cm，l1=2.48cm，l2=1.73cm;

(3)le1=1.00cm，le2=0，l1=2.48cm，l2=4.38cm。

对共振频率为5kHz，算得振子尺寸为：le1=le2=3.00cm,l1=18.94cm，l2=16.94cm，振子总长为41.88cm；共振频率为100kHz时，算得振子尺寸为：le1=le2=0.20cm，l1=0.88cm，l2=0.72cm，振子总长为2.00cm。因此，复合棒换能器的频率范围约在几千赫到几百千赫，对于太低或太高的频率由于尺寸过大或过小，加工或使用均不太方便。

7.4压电陶瓷双叠片弯曲振动换能器

7.4.1弯曲振动压电陶瓷换能器的原理

若把两片极性相同的压电陶瓷薄片胶合在一起，电路上并联，如图7.16(a)所示，或把两片极性相反的压电陶瓷薄片胶合在一起，电路上串联，如图7.16(b)所示，在电场激励下，当某一时刻其中一片伸张时，另一片则收缩，使陶瓷片产生弯曲振动，这就是弯曲振动压电陶瓷换能器的工作原理。为了改善换能器的机械性能和机电耦合，以及结构安装的方便，常在两陶瓷片之间胶合一金属薄片，为便于支撑和进行电连接，金属片经常延伸到压电陶瓷片以外，如图7.16(c)所示。图7.16弯曲振动压电陶瓷换能器的工作原理图用金属薄片和一压电陶瓷薄片胶合在一起也同样可构成弯曲换能器，称为金属压电陶瓷双叠片弯曲换能器。这种换能器结构简单，便于安装和密封，特别是边缘固定金属压电陶瓷双叠片圆板弯曲振动换能器(如图7.17所示)，由于其电阻抗低，机械阻抗也低，易于和电路、介质匹配，施加阻尼较易扩展带宽，性能稳定可靠，从而得到了广泛应用。图7.17边缘固定金属压电陶瓷双叠片圆板弯曲振动换能器结构图由两片陶瓷薄圆片组成的弯曲换能器由能量法推导得到的共振频率方程为

式中，J0(ka)、J1(ka)分别为零阶、一阶第一类贝塞尔函数，I0(ka)、I1(ka)分别为零阶、一阶第二类变形(或虚宗量)贝塞尔函数，a为薄圆片的半径，k为波数，σ为泊松系数。共振基频近似为

式中，K为常数，h为两片晶片的总厚度。7.4.2弯曲振动压电陶瓷换能器的实例

1．压电陶瓷双叠片弯曲振动空气超声换能器

图7.18为一压电陶瓷双叠片弯曲振动空气超声换能器的结构图。压电陶瓷双叠片作弯曲振动时圆片上有一节圆，节圆内外的振动位移反相，这两部分对远场声压的贡献相互抵消。锥形共振盘可使这种相互抵消减轻，并有增加声辐射阻和聚焦声能的作用。支撑圆环应恰巧支撑于节圆处，以保持晶片近似处于自由振动状态。金属丝网罩既能保护振子又能正常透声。这种换能器的工作频率一般为20～45kHz