3.4 方差 苏科版九年级数学上册课件

3.4方差教学目标

知识与技能目标：1、经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。

2、知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．

过程与方法目标：

1、培养学生的计算能力.

2、培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力.

情感与态度目标：

1、渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学美的鉴赏力2、培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.在实际生产、生活中，我们不仅需要描述一组数据的集中趋势，而且还需要描述一组数据的离散程度。（波动大小）我们用什么统计量来描述一组数据的离散程度呢？复习：我们可以用_________、____________、_________反映一组数据的集中趋势平均数中位数众数问题导学（1）某地区某天的最高气温是10℃，最低气温是—8℃，该天的气温日温差多大？（2）某市2017年、2018年3月上旬的日最高气温如下（单位℃）：1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日2017年3月129862214131210142018年3月101216119121313915其中，哪一年3月上旬的气温比较稳定？解：10-（-8）=18（℃）乒乓球的标准直径为40mm。质检部门抽取了A厂生产的10只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）：

40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1问题1：

上述数据的变化范围是多少？上述数据中“A厂中”最大值为

，最小值为

。最大值与最小值的差为

我们把这样的差叫做极差。公式：极差＝

最大值-最小值

合作探学40.239.80.4极差反映了一组数据的变化范围，在一定程度上描述了这组数据的离散程度。质检部门又抽取了B厂生产的10只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）：

40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，

40.1，39.9，40.2，39.8，40.0问：1、这组数据的极差是多少？2、怎样比较这两组数据的离散程度呢？问题2：

解：40.4-39.8=0.4mm40.340.239.740.140.039.939.840.340.239.740.140.039.939.8A厂B厂直径/mm直径/mm怎样用数量来描述这两组数据的离散程度呢？A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，

39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，

40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．问题2：

x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1与平均数的差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据40.040.239.840.139.940.139.940.239.840.0与平均数的差A厂0－0.100.10.2－0.20－0.100.1

00.2－0.20.1－0.10.1－0.10.2－0.20B厂问题2：

来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据的方差．

在一组数据x1

，x2

，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，即

归纳1一组数据的方差越大，说明这组数据的离散程度越大；一组数据的方差越小，说明这组数据的离散程度越小。归纳2

在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差．A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，

39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，

40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．

由，可知A厂生产的乒乓球直径的离散程度较小，说明A厂生产的乒乓球质量比较稳定．

1、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员身高（单位：cm）如下表所示：

甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？建构慧学：

2.已知的平均数方差，则的平均数为________，差为______（2）变式已知的平均数方差，则的平均数为_____，差为______。建构慧学：

20121712已知的平均数方差，则的平均数为_____，方差为______。讨论归纳：

已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a-2，b-2，c-2的平均数和方差分别是__________，_________直击中考：

讨论归纳：

a-b

a2s2

343.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度）．请你回答下列问题（单位：cm）：乙路段1614141615甲路段151115181710