初中数学七年级上册平行线的性质

平行线的性质CA1375286E4DB①同位角：②内错角：③同旁内角：同位角是F

形状内错角是

形状Z同旁内角是

形状U同位角有4对：∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8。内错角有2对：∠2与∠7，∠4与∠5。同旁内角有2对：∠2与∠5，∠4与∠7。复习引入：(1)∵∠1____∠2(已知)

∴a∥b()(2)∵∠2____

∠3(已知)∴a

∥b(

)(3)∵∠2＋∠4=____(已知)，∴a

∥b(

)=同位角相等，两直线平行=内错角相等，两直线平行180°同旁内角互补，两直线平行1234abc动手操作、探求新知（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中其他的同位角，它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？

1234abc5678如图，直线a与直线b平行,任意画一条直线c与平行线a、b相交。CA21EBDF利用工具（剪刀）检验你的想法。性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称：两直线平行,同位角相等。性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称：两直线平行,内错角相等。性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。简称：两直线平行,同旁内角互补。归纳平行线的性质对比学习，加深理解两条直线被第三条直线所截，思考:1、平行线的判定与性质的

条件与结论有什么关系？互换2、使用判定定理时是已知

，说明

；角的相等或互补两直线平行

使用性质定理时是已知

，说明

。两直线平行角的相等或互补两直线平行的判定两直线平行的性质条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补ABCD1填空:如图:①∵AD//BC(已知)∴∠B=____()②∵AB//CD（已知）∴∠D=____

()③∵AD//BC（已知）

∴∠C＋____=180

()两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等∠D∠1∠1

做一做例题1：如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？ABDECF1324BE∴BC∥EF()。已知两直线平行，同位角相等已知等量代换已证同位角相等，两直线平行∵AB∥DE（）∴∠1=∠3（）又∵∠1=∠2，∠3=∠4（）∴∠2=∠4（）。（2）∵∠2=∠4（）解：（1）∠1=∠3，∠2=∠4。理由如下：cdab3421如图所示,已知∠1=∠2，∠3与∠4相等吗？请说明理由。∵∠1=∠2（已知）∴a∥b(同位角相等,两直线平行)∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等)解：∠3=∠4。理由如下：解：∠EAD=30°，∠DAC=30°，∠C=30°。理由如下：∵AD//BC(已知)

∴∠B=∠EAD(两直线平行，同位角相等)∵∠B=30°(已知)∴∠EAD=30°(等量代换)∵AD是∠EAC的角平分线（已知）∴∠DAC=∠EAD=30°(角平分线的定义)

∵AD//BC(已知)∴

∠C=∠DAC=30°(两直线平行，内错角相等)。BCDAE如图：AD是∠EAC的角平分线，

BC//AD，∠B=30°，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数。两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的性质平行线的判定交流体会如图，直线AB∥CD，E在AB与CD

之间，且∠B=61°，∠D=34°.求∠BED的度数.ABEDC1、课本P51习题2.52、练习册p21（一）ThankyouCA21EBDF90120150180603000102