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文档简介

10.1认识二元一次方程组学习目标1、了解二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的意义，并会判断一对数是不是某个二元一次方程或二元一次方程组的解。2、通过对实际问题的分析，进一步体会方程及方程组是刻画现实世界中数量关系的数学模型。3、通过实例，激发求知欲，养成勇于探索的精神和爱国主义精神。

雄伟的长城是中华民族的象征。

据有关资料，长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长约7300千米。其中西段从嘉峪关到山海关，东端从山海关到辽东虎山，西段比东段长约6100千米。

长城的东、西段各长约多少千米？

已知量：

未知量：

等量关系：

全长7300千米；西段比东段长6100千米。东段的长；西段的长。东段的长+西段的长=7300千米

西段的长-东段的长=6100千米

谁来试一试?在这个问题中有两个未知量，如果分别设长城东段的长为X千米，西段的长为Y千米。东段的长+西段的长=7300千米西段的长-东段的长=6100千米X+Y=7300Y-X=6100X+Y=7300Y-X=6100两边都是整式，含有一个未知数，并且未知数的项都是一次的方程，叫做一元一次方程。两个二元你最棒小试牛刀

当时，方程X+Y=3的左右两边的值相等。这就是说，未知数这一对值适合这个方程。像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。X=1Y=2一般地，二元一次方程有无数个解。X+Y=7300Y-X=6100（）（）❶X=300❷X=500❸X=600Y=7000Y=6800Y=6700❹X=300❺X=500Y=6400Y=6600❶❷❸❸❹❺X+Y=7300Y-X=6100①②

一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程组。含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组。

在二元一次方程组中，不一定每一个方程都必须含有两个未知数，而是方程组中未知数的个数共有两个。二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解，求解方程的过程，叫做解方程组。1、二元一次方程（整式、两个、一次）2

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