短路电流的分量

2024/2/191牛顿-拉夫逊算法单变量非线性方程上节回顾上节回顾牛拉法-极坐标下的修正方程式的推导雅克比矩阵的特点PQ分解法的过程物理含义（解耦）哪两个近似结果的一致性2024/2/1922024/2/193随堂测试：

推导用牛拉法进行潮流计算的修正矩阵以极坐标形式表示节点电压、直角坐标形式表示导纳节点注入功率

共轭运算2024/2/194潮流计算的修正方程式潮流方程的极坐标形式PQ节点：P、Q已知，U、δ为未知量

（m个PQ节点）PV节点：P、U已知，Q、δ为待求量（n-m-1个PV节点）2024/2/195极坐标下的修正方程式极坐标法系数推导当i≠j，对特定的j，只有特定节点的j，从而ij=i-j

是变量对特定的j，只有该特定节点的Uj是变量极坐标下的修正方程式极坐标法系数推导当i=j，相似地，由于Ui是变量，可得极坐标下的修正方程式2024/2/198第4章电力系统短路及非全相运行分析由无限大容量电源供电的三相短路的分析与计算同步发电机三相短路分析电力系统不对称故障的分析与计算2024/2/199电力系统短路故障短路故障：电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接短路类型5%10%65%20%发生短路故障的主要原因雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自然老化，或遭受机械损伤，致使载流导体的绝缘被损坏不可预计的自然损坏，例如架空线路因大风或导线履冰引起杆塔倒塌等，或鸟兽跨接在裸露的载流部分等自然的污秽加重降低绝缘能力运行人员误操作，例如线路或设备检修后未拆除接地线就加电压等2024/2/1911短路故障的危害电压；（频率）2024/2/1911单相短路视频带负荷拉隔离开关人工短路实验人工短路实验（线路）2024/2/1916短路故障的危害产生从电源到故障点巨大的短路电流，可达正常负荷电流的几倍到几十倍；短路电流通过电气设备，将导致设备因发热而损坏，短路电流在电气设备的导体间产生很大的电动力，将导致导体变形、扭曲或损坏引起系统电压的突然大幅度下降，系统中异步电动机将因转矩下降而减速或停转引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性不对称短路电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰大停电的触发起始因素1996年美国大停电：俄亥俄州的一家电力公司没有及时修剪树木，导致在用电高峰期，高压电缆下垂，触到树枝而短路。随后，俄亥俄的一家发电厂因此下线，骨牌效应因而产生，相继开断

。推荐阅读：电力系统漫谈“一场输电线与树的恋爱，造成了整个电网的崩溃”“如果，他们懂得“发乎情，止乎理”的道理，不拉那一下手”2024/2/1918短路分析与计算的主要目的为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据：计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠的依据2024/2/1919短路电流的热效应和动力效应短路电流的热效应短路电流通过导体产生热量而使其温度急剧上升，短路时间通常很短，可以认为导体是在绝热状态下发热升温的。短路电流幅值变化并且含有非周期分量，按此电流来计算产生的热量是困难的，因此通常采用稳态短路电流在“热效时间”产生的热量来等效计算实际短路电流在短路时间所产生的热量短路电流的动力效应短路电流通过导体所产生的的电动力作用。电动力效应通常以短路冲击电流，即短路电流的最大瞬时值来衡量发生短路故障后的电磁暂态过程重点分析发生故障后系统中电压、电流的变化不计发电机组间角位移的变化，即各发电机组转速不变无穷大电源供电的三相短路暂态过程无限大容量（功率）电源：电源电压幅值和频率恒定外电路发生短路引起的功率变化对电源来说微不足道可以看作是由无限多个有限功率电源并联而成，其内阻抗为零，电压保持恒定真正的无限大功率电源并不存在，是一个相对的概念：以电源内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判断，小于等于10%时，近似认为是无限大功率电源简单直流电路短路计算电源电势E=1.5（V），电源内电阻r=3（Ω），负载电阻R=27（Ω）计算正常负载电流和短路电流短路电流与电源内电阻有关交流电路暂态响应稳态正弦分量直流暂态分量对短路电流的简单分析在短路点f，电路分成两个回路在右边的回路中，电流从短路瞬间的初始值按负指数律衰减到零在左边与电源相连的回路中，电流从短路前的工作电流逐渐变成稳态短路电流着重分析与电源相连的回路在短路后的电磁暂态过程：一阶电路的全响应，基于对一阶线性微分方程的求解f/RRL

基于对称的A相分析三相电源对称电路系统无限大功率电源三相对称短路就一相进行分析：以a相为例短路前短路电流的解回路的电压方程是一阶非齐次线性微分方程，形如其中，其通解等于对应的齐次方程（即Q(x)=0)的通解与非齐次方程的一个特解之和短路电流的分量一阶电路的全响应=零输入响应+零状态响应=（自由分量）+（强制分量）=（暂态分量）+（稳态分量）短路电流中的自由分量（暂态分量）按负指数律衰减到零，其中，积分常数C由短路瞬时的状态确定短路电流中的强制分量（稳态分量）是正弦函数，频率与无限大功率电源的频率相同，相角落后短路回路的阻抗角衡量短路电流大小：短路冲击电流（1）短路全电流短路冲击电流短路电流的最大瞬时值短路电流中非周期暂态分量的初始值越大，短路冲击电流越大，最恶劣情况出现的条件是：短路前空载，即Im=0初始相角，因为，所以有或衡量短路电流大小：短路冲击电流（2）短路电流的最大瞬时值将发生在短路后约半个周波（0.01s（50Hz)）后出现。由此可以得到冲