7.2.1 探索平行线的性质 苏科版数学七年级下册教案

课题7.2探索平行线的性质（1）第1课时课型新授教学目标1.掌握平行线的性质.2.运用平行线的性质及判定方法解决问题.教学重点1.平行线三条性质的推导；2.运用平行线的性质及判定方法解决问题.教学难点运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程.教具准备教法学法教学过程教学内容及环节设计（主备人）集体备课（思路方法技巧）二次备课（个人）复习引入.在练习本上画两条平行的直线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交。探究新知.1.探究一：再把上图剪成如下(1)、(2)、(3)、(4)四块.〔思考〕用这四块纸片，分别与上图中的同位角、内错角重合，你发现了什么？平行线性质1:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.平行线性质2:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.2.探究二：再把上图中的（2）、（3）所示的纸片，分别剪成两部分，并按照下图拼在一起，你发现原图中的每对同旁内角之间有怎样的数量关系？下面我们来证明这个结论：已知：直线a、b被直线c所截，a∥b，求证：∠2+∠3=180°.c1b32a证明：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠3=180°（邻补角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.三、例题讲解.例1、如图，AB∥CD，∠A=∠D，判断AF与ED是否平行，并说明理由.AEBCFD解：AF∥ED∵AB∥CD（已知）∴∠D=∠BED（两直线平行，内错角相等）∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠BED（等量代换）∴AF∥ED（同位角相等，两直线平行）例2、如图，AD∥BC，∠A＝∠C．AB与DC平行吗？为什么？解：AB∥DC∵AD∥BC（）∴∠A＝∠ABF（）∵∠A＝∠C()∴∠＝∠(）∴∥四、练习巩固.1.如图a∥b，a⊥c，则b与c有怎样的位置关系？为什么？cab2、如图，点B、C、D在一条直线上，AB∥EC，∠A=55°，∠B=60°，求∠1、∠2、∠ACB度数.AE12BCD课堂小结.1.平行线的性质有哪些？2.平行线性质与平行线的判定的联系和区别.再一次展现“三线八角”模型。说出图中的同位角、内错角、同旁内角。学生先动手画图、度量角度，然后同桌之间互相合作、讨论，从而得出结论.显然，图中的每对同位角都相等，每对内错角也都相等。由此，得到平行线的两个性质1、性质2.可以再举一个反例，说明”两条直线不平行，同位角不相等”.〔数量关系〕图中每对同旁内角都互补.注意图中的一个隐含条件，∠1与∠3是邻补角由此，可得平行线的又一个性质〔思路〕先根据平行线性质得到一组内错角相等，再结合已知角相等，进行等量代换，从而得到一组同位角相等.你还有其他的证明方法吗？培养学生从不同的角度解决同一个问题。让学生交流讨论：一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.学生回答，其他学生补充.板书设计7.2探索平行线的性质（1）1.平行线性质1：两直