2023学年完整公开课版黄金分割

候课中……4.4黄金分割龙川县第一中学初中部北师大版九年级数学上册第四章图形的相似主讲老师张春标01

发现美02探索美03

创造美.04应用美目录contents05欣赏美.知识不是某种完备无缺、纯净无瑕、僵化不变的东西。它永远在创新，永远在前进。——普良尼施尼柯夫发现美01

古希腊数学家毕达哥拉斯有一句名言：“凡是美的东西，都具有共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致”

TheancientGreekmathematicianPythagorashadafamoussaying:"Everythingthatisbeautifulhasacommonfeature.Thisistheharmonybetweenpartandpart,andpartandwhole."发现美

话说有一天，毕达哥拉斯从一个铁匠铺路过，被铺子中那有节凑的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐藏着什么秘密。他走过作坊，拿出一把尺子量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存着一种十分和谐的比例关系。回到家里，他拿出一根线，将它切成两段，经过反复比较，他最后确定0.618：1的比例截断最优美。后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割率。意思是，较大部分与整体部分的比等于较小部分与较大部分的比。无论什么物体图形，只要它各部分的关系都与这种分割相符，这种物体图形就能给人最悦目、最美的印象。发现美发现美摄影作品之美你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标探索美02ABC探索美1.测量五角星上C点到A点、B点的距离。

探索美

ACB你能准确求出黄金比吗？一条线段有几个黄金分割点？

探索美幸运闯关CAB如图：点C是线段AB的黄金分割点（AC<BC）1.可得比例式

；2.若AB=1，则BC≈

,AC≈

;3.若AB=10,则BC≈

,AC≈

;4.若AB=a,则BC≈

,AC≈

;

0.6186.180.618a0.3823.820.382a教育的事业并非使年轻人能完美地从事科学研究，而是要开阔年轻人的心胸，使其能尽力运用自己之所长创造美03

请你为蔡依林设计一双适合她的高跟鞋身高158cm,下半身95cm创造美设鞋高xcm,由下半身占全身的0.618得（95+x）=(158+x)×0.618,求得x≈7cm身高165cm,下半身102cm创造美当花瓶位于窗台的的黄金分割点时给人的感觉最美问题1如图所示，把窗台看成线段AB,点C是AB的黄金分割点，现把原来放在A处的一盘花移到C处，若AB=2米，则这盘花应由A点向B点方向移动

米

创造美当花瓶位于窗台的的黄金分割点时给人的感觉最美问题2如图所示，把窗台看成线段AB,现把原来放在C处的一盘花移到黄金分割点D处，若AB=2米，则这盘花移动后离A点

米D

应用美04尊重自己强调自主，尊重他人强调平等，尊重集体强调规则，尊重同时强调和-谐，尊重知识强调探索应用美如图是古希腊时期的巴台农庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD,并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们惊奇地发现：BC:AB=BE:BC。1.点E是AB的黄金分割点吗？EABCFD2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？分析：

BC=AE

符合

所以点E是AB的黄金分割点，其宽与长的比是黄金比，这样的矩形称为黄金矩形欣赏美05尊重自己强调自主，尊重他人强调平等，尊重集体强调规则，尊重同时强调和-谐，尊重知识强调探索欣赏美世界艺术珍品－－维纳斯女神，她是西元前一百多年前希腊雕塑鼎盛时期的代表作，她的上半身与下半身的比值接近0.618这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感黄金分割在摄影上的运用在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上欣赏美欣赏美京剧演员或节目主持人经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置欣赏美图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之比约为0